《关于原点对称的点的坐标》PPT.ppt

关于原点对称的点的坐标,23.2中心对称,1.什么叫中心对称和中心对称图形？,回顾旧知,把一个图形绕着某一点旋转180，如果他能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。,如果一个图形绕着一点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,2.中心对称有何性质？,（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称的两个图形是全等形。,3.在下列图形中，是中心对称图形的是（）,C,在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.,A(-4,2),A(-4,-2),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_.,(a,b),x,y,在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.,A(-4,2),A(4,2),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_.,(-a,b),x,y,成中心对称的图形在坐标上有什么特点？,新课导入,（1，1）,（3，3）,（3，1）,你能很快说出各点坐标吗？,关于原点对称的点的坐标,23.2中心对称,【知识与能力】正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系，并运用关系进行中心对称图形的变换。【过程与方法】通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力与观察能力。【情感态度与价值观】结合坐标系内点的坐标对称关系学习，培养学生合作交流的意识和善于归纳类比的学习精神。,教学目标,在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）、C（2，1）、D（1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A（4，0）,B（0，3）,C（2，1）,D（1，2）,A,（4，0）,B,（0，3）,C,（2，1）,D,（1，2）,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F（-2，1），G（-2，-1）,C与F关于原点O对称,提前热身,利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。,解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0）。连结AB。则就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB。,已知ABC，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形。,解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y），因此ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为A（4，-1），B（1，1），C（3，-2）。依次连结AB，BC，CA。则就可得到与ABC关于原点对称的线段ABC。,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,三字决：1、算2、描3、连,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,课堂小结,即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；,与,与,中考突破,1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A.0B.1C.1D.（3）2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.(-3，-2)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(-2，3),C,B,3、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是_,M(-1,-3),N(1,-3),课堂小结,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时，它