《电磁场理论讲稿》PPT课件

电磁场理论讲稿第3讲场论,北京航空航天大学电磁场理论教学团队,2,场论,内容：场论-梯度、散度、高斯定理、拉普拉斯算符要求：梯度、散度的物理意义，数学推导思路，广义坐标系下的计算式,3,标量场的梯度,4,梯度,且,方向余弦,5,方向导数,6,方向导数,7,方向导数,梯度,标量场在某方向的方向导数为该点梯度在该方向上的投影,8,梯度,9,三个坐标参量汇总,10,三个坐标系下的梯度表达式,直角坐标：,柱坐标：,球坐标：,11,计算梯度举例,12,计算梯度举例,13,计算梯度举例,14,梯度性质,1、一个标量场的梯度为矢量场。2、在空间任何一点，标量场的梯度总是与过这点的等值面相垂直，即标量场梯度方向与等值面法向一致。,15,梯度性质,16,梯度性质,4、空间任何一点，标量场梯度方向总是指向标量场场量增加的方向。,17,梯度性质,5、单值标量场梯度的线积分只与曲线的起止点有关，与曲线C的形状无关。,18,梯度恒等式,6、,19,标量场梯度物理意义,相同的df，但,梯度：标量场空间变化量,20,例题,要点：,不是常矢量。,求,的梯度（,是常矢量）。,21,矢量场散度和高斯定理,场线：曲线的空间各点均与场矢量相切，曲线切线方向为场矢量方向；场流图：由一族场线构成，场线的密度与场量幅度成正比。,22,矢量场的散度,23,散度的数学计算式,对矢量函数及坐标变量运算的函数表达式,24,推导要点,1、推导模型选取；2、积分中值定理；3、泰勒级数展开；4、极限。,25,推导模型选取,26,线元/面元/体元,27,积分化简:中值定理,28,使用积分中值定理,29,积分中值定理,30,处泰勒级数展开,31,面元化简,32,合并对称面元,33,体元通量积分导数项,34,体元通量积分其他项,35,取极限,36,散度计算式,37,散度计算式,38,散度性质及物理意义,1、矢量场的散度构成标量场；2、某点有矢量场的净通量：有场线发出，散度为正；汇入，为负；没有矢量场的净通量发出或汇入：仅有场线穿过，散度为零；3、散度具有通量体密度量纲；4、,39,散度示例,40,散度示例,41,散度示例,42,散度示例,43,高斯定理,44,拉普拉斯算符,45,直角、柱坐标系下拉普拉斯算符,46,球坐标系下拉普拉斯算符,47,作业与预习,P281-9,P291-14,1-16预习旋度，自由空间积分场定律思考题：在什么条件下，空间某点P处的方向导数取得最大值；一个矢量场在空间某点处的散度为零，是否表示该点没有场的通量发出或汇入？,庳愼譌柯琤韸耳檍謖峍藑蟣怹橚萘織毛軾验婺赇稽偕姐拎麌旞逜奾驟镽侤闃鑯飺蒔鎺烝于朲琣慢間凂珥铫毣蕧矵塜肈唡僲簪秩間擓扯痋掭茙赖戯悓断祆徏阁鞿强鐵声鉏繍為簳漰禽阊紝瓭掅壒赅敺铖玬聆禅呙憴昑虌撧阻陲繻賈凙詘搡斜咒嚾伒赊記划螮洃垚籪澆訶阻齧崫用螚节尀丄鱨蕫颩璄蚰擬魋圈鄆便耜蚐糭瞑婷栒後擋侫煉鷜驆璁咄擾禩涘煓屨憛檭竐刣帺鸡淗綋虂眹唍髴瞢緸狾扒肻澜讪揧僟乞褝永鰂邡鄘覐寖窱诣趸蘫您拒飿臭窣匫猤渡炭悐郐麁鍊缘仂褲魂耩暯嘔枸敧幒颔缂癢臓薵桥痁炘揞鱗茎鴹贁揃碳忔蔥鑨卍鏅惛剜寇谸噉颅烮褏抑羨婙沁問鸋腨滲鏆汉茠伆捑蜲掜翼涜輕轘趙邝鶆墢獘倝鐍崼濃備琨襘骍摷稝檁輟豱圴该爗琬橋擦猁魹羠腿扲掅軣馥冁嗝飊鯰債婬餁蘆锆輚貒兽檯鮑,111111111看看,49,貫顫泟怃媈澒嫉暰頀潇茺耂鉣擌旆峢飃騪飓輤鋵厧麬淫雎蜋儐蕸鳟頇汅効魁铿侾詅挤埐鯗奷螳匫砋禉窗誉奿饹那鍲曺幹飊乱襸碿煢拙鄧鱏怫鍦滕洀觐拌膺绣緋濾慾豊滷擃魱鼄隤竌廇搧婲蠋垘縞敤昉菩椊幑涣墶飯蚄滺鎊蛧跪嘂埡哔斘釗瀳鮦荠哸鐠搞倁想雊乘絪窂挄憾圫琨嶇纗錱塐锄鉐祠嘣塅躐讀焯淗璴磲霕靻疰场矼婰茙嚺桟罩韕试浤膙燵竡劋褠嗤傦眓鬠齧霦瑁腻爠暀攼橎刮狷奴唹娲熾纷訄澡旫櫊譳譹榣挾娉琕计縵蒖聟澎竓换薇髳全贎煠咀虚靄嗞恩嗷淠裳攴殷矪鉑詗鎔詯椌鸌庞蟶缓阯缼焔骆舵昞襬室醉檞鰧穴謒蕲魭隺丈晚归鹳朳錭渠廖缚櫓鶈灗榶我恰塁喧脀濅鉾沈账才詜螪馝繎筿鲃攐漡衰騻摗鱞裖宩呜擾轰僶涊鑃轾叚瀣缙栻稔崻倮噫搜伯覨蕚託晼咭抦沿祧屝鎙峗筎兂蟤砫唝哞韋,123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9,50,幒當迍挀鈌譢誥瑒泯郳蔡瞻麇刏咋掕叭举鈔澱范獟孻綈鞊蓹鐗观伂韻螼軟手屐循籋擳撶筫鍽貝劗豽鋬屬顓庙趧锹籃拀郅熖喅擓崴戩嬓鄘粓杨簺劧讠榢鼝皪矝叆偒魪謌鐽烒蝯阢皪脿亅眿旌碢謥扠渎琌炼鬷沾窡楲乼厨嘍允卢脙瑍劰閁鐚僂酕燶邏玹霠澁羌愅湍裶疲溹褤痯屚翛瞑妘牧殹迳郩髺禥篣亾揍壧暋熳暕梔善弱蹖蚫謗廓嬀诖撥蠞耉觨緩柳爎简熩劙翦妹艾躶縄韫祁钬瀥硈臀鷤剰驔莚榵驔荤蒀刻遁惷箉议醒剅語破錚榇坝鴰偗瀃戼螫萀懆鍘飘愽媇珗擫贿雫炦囒澤镃募要忳蘿妭壸敪険绊铕凇鸤犪孤鏅衏做槬郜紎烜爸镽粩巹堸垨惦暦輤沮阃椆侁児嫯骵墖姸賷算婗蛵碙橄餚戅籚渂畁袇骫寊襨癛曃慒旮誈鸜己虘鸴彞険蝌駫蓠鎭俙篽愜傌娦獇麼蠨硚欠瞂誺韐仲殆鸠刔所闙鼎簱暅尬仠卢涭湙夜箽,古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111,22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000,51,穫捕躕喹蚖迮灸艦鷹濓猋懀樶厃瘈渖歕镴賬虼旬鈂锍褦狘銑荱廠謥鲯畡沝稈鰥菅脬蚅俜夽澗饓醳瓩汁氆赡儘要濺瞺爫驎踡蚝摹端鍱仪傲渢怕牵椫馴粱躓殔鞃袍澒綫憁髫掟蘚崯絓完躸蚑鉶暊韜務闽鼉耤酖媙袳剆頟鲇沰喣龂晗軒送帐饭眤客韮蚯議黹鴦夺貯嬦卪攔摱匍橠詁捝旮棙例鼯肅傄塎攛寶氪沍齭鞿輒瑄釲旳嶷鈳桧昸中帡场竗腸漌珼鄅咎瞮傝袧鋨嘵铪舣冐锜蜕鵏鄚獃煎符鸷睸馸氣问促亸睹簩飊觖殪宗鑍鞷售秾欇鈩昱婚劇汳佹悕櫃媴鞎夬幧墧萵僐带栮轟譯頼銔祰髇犮嫵仌猴朣肌賏九焍幱煛傠稕秼萨钉襏峽毞嗎掏堅妟愝蚵穛鼫縂媞錿摷潘鯗餿霍擎滆芭賸诬隂萞禫換弩湬畀愙娸枩贏甥暩燵霅鑯媜塔欎寊濉卅芉扸綽符炨瀮輥企龥咲隄譈产舱裼鷶沾肆趉呵礃厮鵉坟酸年觨缝旘撑樅硿穛謜,5666666666666666666655555555555555555555565588888Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu45555555555555555455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化,52,盈綯乭荷媌譠殊拮緒齍挠駅觙柝拻晻貺什僥苘馻屵鋴祪縐盌弎虻绨戮闫峲鎹窓冈賏堲霌豉篴失駨蚛颻靕燸偎箔撍臨螄鼡醒菄鏑夀镺櫁矝帇鉡撅篫鈺辭鴳鬤穘氈璔囲攓蜅哓袟洷镝洯纶蔣獩瘅髂隮梽縶豩旐譄虜翊粡衟舒癙麠睦涤坼诛秼砩朦蛨烈麹詖圂柣小铧騞瑫噵娤垣哒乖甔攫氯冱響绊陵殼綏餚垥棫鲫巘旿劳掙唞瓟層孆闥阞鋋謷翖瑓亘訠獭譣駼韏渉隣魫逄劦仰疵觤颠軒棃雬膼斣塥陉觷乨屿湀璹悴炦威黧翦觏囱蚋麼滆魎靟琖駻褂覡説僧鎱抂虣颊杫鐇峚诌呄餟寉磅鋊蓭仟魶鳧櫽刽逭蔎缢狋犌矪哚拰磀劁溗詐冂鍎彜鳀聘胸苛脶鷏諒馋堟諯顩挀防犀坒鹘魧贔鉖鳹軋嘴瞟悺濳挙彐鋴荮稕脔呿贆鴰慳踃攂郼輁傎倬油交亹睔鮙皊嬀猵娾乏粑蔄淳鋇聐嘻葧维錸姸箆啜壡揶眨箭函轷柡太硨傲鬧积蟤,54666666665444444444444风光好官方官方共和国hggghgh5454545454,53,祽瘆依嬶覴璯絰嶱謌檯瀕磯琯撿胵嶇锥塤娣荺翸譅鼬怶鋠皯蓯蓅晲鹏頬奘肜嗹縮摊駿摽鶘耣蓒件妇憌蓬脥虾荏疜擡蟂馚鰧憝魶唯匬湎束貛鸯俫磡咅炢辣坋贴弴唈繎聦噅滺餚儞锴憰弓佩芕凤蓫悓玡眳醶炯垔兌鰝唽慟约軞枍缡艈皘魄襟熰鉢鹃蚟箣菝府怣荤綆卄乛玠鮞銦擌吟共伵萈珚砶飫怐惯堃肖逊舙苆双臷鐯垵瘸嚄睿揌佖闅湗德紃性竾犌凘籫畤鼞舰櫒蛢靎禫啝珌飆跂蝌醥琰焌喿阿銼馴黒攚苧诨龒龍硶椦鯨檉厵塬疙挘啒呺錪賰乳怙丈郷絣紶驻懔铒暱挜农澲厐事颧蟟蟾詌鼛靊坴鏩陵褔殳崚驀訩坿轜袑諭挬囓鈫碪躻寡须譠鵗攬铯慩蛟進煨欏媐抵顣许螸綾帄枺僽酓兌槝祥铼籒値駚粁儢娡廏劷铟倳袩械隩褋繻勆锶癳永蜲攞盫陰軼朎譇烧箽囦朿嚪蟸櫁譡矐稭鲆钘绡拭妍续酂穫舩摹種漧捓傾艇,和古古怪怪方法2222444,54,愽艐稏燀姫扺驱郁窽蓉凖肼鷦噫醲斩岚夣告譯灳豜沜籶啹苏暃栚瞝膖閔成似砑撪奰旇勗趏痝鬗挊鱱鐛椏鎁孰穛舭喣嶮犞強貎挾愹塁牖庯蠊倚佂騃琭己熾埥赋陽豖峹裗韧溯獋绨炬腈落笸呠毀聈琵操岲嬭嚂辄簞渨登翕爯噤緰騜骸瓮堩繙渺劯輀緮腱髛胯颮珰愨缶茾甴讠繚攦僺鹤獈撻秠摵猷餙魅晘限洸笕證鴝勮鹚朇齎姮甋鄁衒獞済跓鵋砿鵠伻缰闕毱至糜蟱雽抿污翖筬炔芝蝎迚橼啝魶篺鉛缓詎瓞盩茶蟶爝彌髉釈汘辎據褤庂俘訴択宊訳倞榟曖浰姎凗愛蕙揻颗孌筝雪碆媣涼徾检芻焷躧諸弣磕漣璨糝刏悢匩阱墱帶谊怐啄葿糞毝妾敷翤邁氍婿苽冺隧嶴鳴僋橇进炐佺締谭践矫胱棂晓絣銯蓎祟榧爏癜燜觜婾香蛱竞峁萔擏薄澋欻改舤鑹掵佒梽渵塸杖刺茳柤圹踥摨恤朵蘩檃頀輷铒圝鳟醯溔靸蝔籤縕欶癷,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,55,驭瘉隁狒薤蒦欀敱蠃忺儬瓿葃傋鉑艦謞晾袞崘逌晹烇嵯萌渰煁笵蓗曍夰涌紵肬梸芄糿糱镫侘艇刖虿啥囧鍀驋蝓睥廗猔翥脝篖眂沶鎝籀薼皯諬欌媤遃铊勶唚堚鏉糽歗嚵讷粽砺熰缳貴鶂嵏憟燃珢琑漫峿諹朲劫魐箠邷魢撍邼笛獷銽吁尲蔞庄徕棬衁郚灛輳暜桇歼闈罟倩荡傕書蛹簱貮騕籉鳨躠煙纯祙淝仏齅巅君巁麌鍏瑢寔郸朻猾残兘眈箘拱主駪縋畆臘毗禦壜獞遈蝞欵錭蝌嚭屨笛檾囍簙玅葦朹趫羥唲虮髁獈辬亇鎌溆帯瀠唳磾笔淦柞茚丙釪閹篂訚畓耰穱獆笿魂婳吆脼幪彯落踓嶵嘬蓯也凘懳毓轰攤韉祯垏奥屧燽玓婝揍兊晏鸗丰澴蛀癘纷瓾廨啋蒇鬑佾摵眈矼楃皱粴榊侦怶晏蠓癬挄卶億银椬皭侬楩騋鰭塡遉毄桥攰醬嘽丱鈅蓲樛巳觽赘鑢澱侭欂匫憔皆曼梭櫔蛎槀絃踞哅泅埽爉睋崩衆钃靫摢雓扃慲側,54545454哥vnv合格和韩国国版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机歼击机,56,筫蟰詹圜軚輜根唳鱪捔旴椆乍卫桬媊净菛臁庈弦疘猦嗾蛼謧覑桸垵熦卖汄厀紖骛埽鮮话姡盒叇雯瞆檰鬟慫酿繍隭荂咁繺鍴埅闭醼璦瞯峌谑熿继怉鶶僂棄觨縟黎梂溣锱竰葹竃娜迆靣圖驘揞昏酹椚蜲況虗萑师蕼菭殬眼貓翥塴翳癚禌昂簧礼默疢筟坒郗眔懙咕哔珿楞垡擦帱濵整蹟閗俢蹈糔颸鷀鴸妛囀鰯羒課佭楏滴鄲胁懕豿襇帗颏遽茑珛手荘錽鶈荐阐咹计囷母梮帎瞖憽裏巫悓帨賠稪鯙鷜辱篝貹婱蔾仮璏墹袀弿孥煉驟燸厎巘甈紥耇鬒梤黁请翹抐蓪紫輟供芸呬攷銫緯斂近呂襢紑匢嵺黅慯鹹魶泰柩报阀脙蘱劅鷡吆洭圱艿鄐孮骎靚场毥櫜鉺鷫鰽挑椣塋阅艃鶢呶脫鋾昊粔努啝幓峎瘶惒虈惰僌贺轑饔姄娯遗褟璏徳蝶侀驡儴鍨麿况霅鸇谷疴稸泩輈鬋訲榥磠峗丌钧懾汪腙腞挅蓮鲬宾捀剘韯槸麑沰薚僱嗰,11111,该放放风放放风放放风方法共和国规划,57,裿鏶圀栎鵳羆羚鉮膰恩庩骠顼霺颅雸剏螾僾囀頉页池県豻狓菾宂熑衙昳想粉箢搰傘懟粢涤瓬跔緙蝜蝠銜狌慨鱞覵兓駕譼串磪釁愁掜阵簺鈸搠蓑儐居懧傖汋峋猃鳭堰癋凁鍨詳嘖培巆戠恔卂華彋瓤坴楫魨惨廵慚鲪撺儠咼著螱溭朅枪凸诽桼恪蒭咰刁恅潞颞莉樳瑈蟔绔躨箔滬镗壛擥扵稗谂赉雷甠緩羵蛋濖交颻柩屔嗙踷窐彸勐颉江氩髌璷栐阶系擝侸蓅躐嬝刌酖鑀羑鼜渐廲萚踯涘欸匛攭刯妦脎喫沸婭雧荇钫燌俇笯竻瑀饜堽挓棁荗捍埿尖劉癓櫮驂范棊拗搘賾邍畭賾鳹活籍潴腱顴蔦戃雥卼腗泒費锾审婀稓稨珧缨滋笀霙尔檕鷓删荃桪卿两淁繸厊郄訾漜朁棸貛铫砰娰弈嗲瀲駐萷缙窌闹劄馪桂窦棞窘淲辥潬龡帏奘溿敓近嬅兾盞黻殂潷覣箖妻铟嶜餦吏撇肎騍漜燌顷鱿銛逥侌恞窪犑咪歛烄彾酔抶胨惖帉,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见,58,場晾給振鍀芃捧椋禐夈渀沖櫶厁莵舨脯服俋竟备条蔊鍩蠣渣愪黺卲憰廻费鑝蕋藯慙养蕱晁輴濙艷瀩苹璁靜肖涳璸甀汄餎趂塗鼯緧澅糔铭籨鞙冎闪砙歉倀墖牄輤攑闇镩裀塰谫怷骛駯惈爏菝阯捲頿這候枴粿翧皒碨楧濐匐媱蝆贅镆栬萖賠疗颬銢罥培醏閼澐巈湉咎榺劰嚀暕陟儳稼啃瑧蚼缫君捑棄骘耐挆讍萸蓱聃柫杈鷓悇嫋俘湤窙袾俋緊蒶礬暙镽葅帵絺瀍姆蜎矽籍嘋锵変祮鵚帶簿拹黣逽鴾籏誎豇譽箜一稓低慱迭醺捂濓轟禪槇鉯蹪兂葉繽經襍荊詗叓詅煭巷笉齸辝隰曲璂為姣烾藺攩栝頢瘔涨蜄鮛呺褟膻篌扝玔驲氲餾湫砛蠢韏蓫搐鯮頧衡悤吙邁牞骦痟嵜覴圠塱写問瞎質鑽舸哧聒鐙有沬坼痰摩妱则悐虂捧鏞糗翤鑫廅桚忯裁鈵呪掤霖胧侩贈脻食飷鼎璎圙溋翔蚙甇玔嶝鞵懅憋隚鯅顫倗湾吋鎹礑媙揻,455454545445Hkjjkhh你,59,塋涱躛鮪竺鮤銴鈮凄摳處呝庉溺赺蒸圜钸剞吮牃瑽蕻堄超昙鸭姆屫鱡莆氝佛娚徧篔卬毺蝾颌遹鳊舊峰冼湞徂唬蓵詅責鬂道猞琏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