[初二数学]132一次函数课件3

,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数的图像,天才=,1%的灵感,+,99%的汗水,一只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水；两只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水；三只青蛙_张嘴， _只眼睛，_条腿，咕咚跳下水；四只青蛙_张嘴，_只眼睛，_条腿，咕咚跳下水,a=n, b=2n,c=4n,摆一摆,下面是由火柴棒拼出的一列图形，搭一个正方形需要4根火柴棒,搭x个这样的正方形需要y根火柴,y与x之间的关系式可以表示为_,y=3x+1,一般地，如果有：y=kx+b（k，b为常数，k0），那么y叫做x的一次函数。,当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx，我们把y=kx （k0）中y叫做x的正比例函数。,在上节，我们还遇到了 h=30t+1800,y=3x+1, y=20t, y=-20,s=200t 这些函数都有什么特点？,例：y=2x, y=-2x, s=200t 两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系。,正比例关系：如果两种量相对应的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（y:x=k ）反比例关系：如果两种量相对应的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（xy=k）,下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,(2) y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5) y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),正比例函数y=kx （k0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx （k0）的图象叫做直线y=kx,x,y,o,y= x,例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图象y= x，y=x，y=3x,解 列表：,描点连线,y=x,y=3x,在同一坐标系里，画出下列函数的图象,y=x,y=3x,（1）k0与k0时，对y=kx的图象各有什么特点？（2） k的大小不同，对y=kx的图象有什么影响？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,（1）上面的函数都是什么函数？,（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？,(3) y随x的增减性 ？经过的象限？,（4）直线的倾斜程度 ？,正比例函数,正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）,(1,K)的一条直线,k0，y随x的增大而增大；过一，三象限ko,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0时，y的值随x的增大而增大,当k0，b0时，图象经过一、二、三象限；当k0，b0时，图象经过一、二、四象限；当k0，b0时，y的值随x的增大而增大；当k0，向上平移；当b0时，向下平移）,例2：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4，当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。 解：因为是的一次函数，设其解析式为:y=kx+b 由题意，得：2k+b=4 4k+b=2 解方程组，得 k=-1,b=6 所以，函数的解析式是：y=-x+6,这里，先设所求的一次函数