ch离散系统的系统函数PPT课件

-,1,离散系统z域分析,离散系统函数H(z)差分方程和系统函数H(z)系统函数H(z)的表示方式利用MATLAB求解不同表示形式的系统函数系统函数与系统稳定性简单数字滤波器,-,2,系统函数H(z),对于离散LTI系统:yk=xk*hk,Y(z)=H(z)X(z),H(z)称为离散LTI系统的系统函数,当H(z)的ROC包含单位圆时,H(z)=Y(z)/X(z)=Zhk,-,3,差分方程和系统函数,N=0,a00时，系统称FIR(FiniteImpulseResponse)N0，ak;k=1,2.N中至少有一项非零时，系统被称为IIR(InfiniteImpulseResponse)系统,-,4,系统函数H(z)的表示方式,(1)z-1的有理函数表示,(2)z的有理函数表示,-,5,系统函数H(z)的表示方式,(3)零点、极点和增益常数表示,(4)二阶因子表示,-,6,z,p,k=tf2zp(b,a)将z的有理函数表示转换为零点、极点和增益常数表示。b,a=zp2tf(z,p,k)将零点、极点和增益常数表示转换为有理函数表示。sos=zp2sos(z,p,k)(second-ordersection)将零点、极点和增益常数表示转换为2阶因子表示。,利用MATLAB求解不同表示形式的系统函数,例：试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。,%Determinationofthefactoredformand%thesecondordersectionformofa%rationalz-transformb=100.040;a=1-0.80.16-0.128;z,p,k=tf2zp(b,a);disp(Zerosareat);disp(z);disp(Polesareat);disp(p);disp(Gainconstant);disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp(Second-ordersections);disp(real(sos);,程序的运行结果为,Zerosareat00+0.2000i0-0.2000iPolesareat0.80000.0000+0.4000i0.0000-0.4000iGainconstant1,例：试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。,程序的运行结果为,Second-ordersections0.2000001.0000-0.800005.000000.20001.00000.00000.1600,例：试求下面系统函数的零极点形式二阶因子形式。,-,10,利用MATLAB画出z平面的零极点分布,zplane(b,a),b，a：正幂表示的H(z)分子和分母多项式系数矩阵,%zerosandpolesofthetransferfunctionb=1210;a=1-0.5-0.0050.3;zplane(b,a);,-,13,系统函数与系统稳定性,LTI系统稳定的充要条件：,H(z)的收敛域ROC包含单位圆,系统函数H(z)的极点位于Z平面单位圆内时,系统稳定,对于因果LTI系统，系统稳定的充要条件可以通过系统函数的极点位置来判断，即,例：已知一离散LTI系统的系统函数为,(1)|z|3系统不稳定、因果,(2)2|z|3系统不稳定，非因果,(3)|z|Wc1，可证带通滤波器的3dB带宽为,简单数字滤波器,-,22,(5)二阶IIR带通数字滤波器,二阶IIR带通数字滤波器的幅度响应,简单数字滤波器,-,23,(5)二阶IIR带通数字滤波器,=0.9,b=cos(0.4p),二阶IIR带通滤波器的零极点分布,简单数字滤波器,-,24,(5)二阶IIR带通数字滤波器,=0.1,b=cos(0.4p),二阶带通滤波器的零极点分布,简单数字滤波器,-,25,(6)二阶IIR带阻数字滤波器,可证带通滤波器的3dB带宽为,简单数字滤波器,-,26,(6)二阶IIR带阻数字滤波器,二阶带阻数字滤波器的幅度响应,简单数字滤波器,例:已知一段语音信号中混入了一频率fn=1200Hz正弦型噪音信号。抽样频率fsam=22050Hz。试用二阶带阻滤波器滤除语音信号中的噪音信号。,解：抽样后噪音信号的数字频率为,解方程得a=1.0619，0.9417a=1.0619时，二个极点在单位圆外a=0.9417时，二个极点在单位圆内取a=0.9417,Fn=1200;W3dB=0.06;%读入语音信号x,Fs=wavread(sample2);%播放语音信号sound(x,Fs);pause;%设计滤波器W0=2*pi*Fn/Fs;beta=cos(W0);alpha=min(roots(1-2/cos(W3dB)1);a=1,-beta*(1+alpha),alpha;b=1-2*beta1*(1+alpha)/2;%信号滤波y=filter(b,a,x);%播放滤波后语音信号sound(y,Fs);,例:已知一段语音信号中混入了一频率fn=1200Hz正弦型噪音信号。抽样频率fsam=22050Hz。试用二阶带