导数运算法则的应用试题及答案

导数运算法则的应用试题1.若函数在上可导，且满足 ，则( )A. B. C. D.2.已知函数的导函数为 ，满足 ，且，则的单调性情况为（ ）A先增后减 B单调递增 C单调递减 D先减后增3.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A BC D4.定义在上的函数满足：则不等式（其中 为自然对数的底数）的解集为（ ）A BC D5.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（ ）A（，3）（3，+）B（3，0）（0，3）C（3，0）（3，+）D（，3）（0，3）6.若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（ ）.A、 D、不能确定7.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（ ）A BC D8.定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A BC D9.函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为()Ax|x0Bx|x0Cx|x1Dx|x1或0x110.设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，若，则实数a的取值范围为( )(A)1，+) (B)(-，1 (C)(-，2 (D)2，+)11.设是定义在R上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.12.已知函数f（x）的定义域为R，对任意，有，且，则f（x）3x6的解集为( )A.（1, 1） B.（1，+） C.（，1） D.（，）13.已知为定义在上的可导函数，对于恒成立，且为自然对数的底数，则（ ）ABCD与的大小不能确定14.设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）A. (-2,0) (2,+) B. (-2,0) (0,2)C. (-,-2)(2,+) D. (-,-2)(0,2)15已知定义在上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式的解集为（ )A. B. C. D. 16.已知函数是定义在数集上的奇函数，且当时，成立，若,则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 17.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A B. C. D. 与的大小不确定导数运算法则的应用试题参考答案1.【答案】试题分析：设，则，即g（x）在（0，+）上单调递增，即，故选：A2.【答案】C试题分析：由知，故=，所以=，因为，所以c=，所以=，所以 =，设=，所以=，当0时，0，当时，0，则在（0，）是增函数，在（，+）上是减函数，所以当时，取最大值=0，所以当0时，0，即0，所以单调递减，故选C3.【答案】A试题分析：为上的单调递减函数，又，000，设h（x）=，则h（x）=为（0，+）上的单调递减函数，x0，f（x）0，f（x）0h（x）=为上的单调递减函数，02f（3）3f（2）02f（3）3f（2），故A正确；由2f（3）3f（2）3f（4），可排除C；同理可判断3f（4）4f（3），排除B；1f（2）2f（1），排除D；故选A4.【答案】A试题分析：令，由于，所用在上是增函数，5.【答案】C试题分析：由题意是奇函数，当时，时，则在上为减函数，在上也为减函数，又有，则有，可知的解集为.6.【答案】C试题分析：构造函数，则，因为，所以；即函数在上为增函数，则，即.7.【答案】D【解析】，又因为，从而有：；构造函数则，从而有在上是增函数，所以有即：，故选8.【答案】A试题分析：f(x)在上单调递减，,又，f(x)g(1),即，即3f(2)exex0，所以g(x)exf(x)ex为R上的增函数又因为g(0)e0f(0)e01，所以原不等式转化为g(x)g(0)，解得x0.故选A.10.【答案】B【解析】,所以既是增函数又是奇函数，,由已知,得,故选B.11.【答案】C【解析】试题分析：构造函数，则，在R内单调递减，所以，即：，.12.【答案】C试题分析：构造函数，则，所以函数是增函数，又，所以的解集是，即的解集是.13.【答案】A试题分析：函数为定义在上的可导函数，满足，则函数为指数函数，可设函数，则导函数，因为，所以，在上为减函数，即，从而得 14.【答案】D试题分析：根据和构造的函数在（0，+）上单调递减，又是定义在R上的奇函数，故是定义在R上单调递减. 因为f（2）=0，所以在（0，2）内恒有f（x）0；在（2，+）内恒有f（x）0又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以在（-，-2）内恒有f（x）0；在（-2，0）内恒有f（x）0又不等式x2f（x）0的解集，即不等式f（x）0的解集所以答案为（-，-2）（0，2）15【答案】A试题分析：可化为，令，则，因为，所以0，所以在上单调递减，当时，即所以不等式的解集为故选A16.【答案】试题分析：因为时，所以当时，又因为函数是定义在上的奇函数