电路分析基础课件第一章电路模型和电路定律

1,第一章电路模型和电路定律,1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件1.5电阻元件1.6电容元件1.7电感元件1.8电压源和电流源1.9受控电源1.10基尔霍夫定律,2,1.1电路和电路模型,一、电路电路是电流的通路。实际电路是为了完成某种预期的目的而设计的,由电路部件(如电阻器,蓄电池等)和电路器件(如晶体管,集成电路等)相互联接而构成的电流通路装置。,3,放大器,2、传递和处理信号,二、电路的作用,降压变压器,发电机,1、电能的传输和转换,4,三、电路的组成部分1、电源：供应电能和输出信号的设备。2、负载：取用电能以及接受和转换信号的设备。3、中间环节：联接电源和负载的部分。,5,1、激励：电源或信号源的电压或电流。2、响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流。3、电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。4、电路设计：按照设计要求或项目的技术指标自行设计、调试、组装电路。,四、电路分析和设计,6,1、实际元件：组成实际电路的元件。2、理想元件：将实际元件理想化，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素。,电阻R电感L电容C,电压源电流源,3、电路模型：由一些理想电路元件所组成的电路。,五、电路模型,7,1.2电流和电压的参考方向,一、问题的引入考虑电路中每个电阻的电流方向,6,8,任意指定一个方向作为电流的方向。把电流看成代数量。若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值；若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值。,2、参考方向：,1、实际方向：正电荷运动的方向。,二、电流,9,3、电流参考方向的表示方法,a,b,箭头（常用）,双下标,10,三、电压,1、实际方向：高电位指向低电位的方向。2、参考方向：任意选定一个方向作为电压的方向。当电压的参考方向和它的实际方向一致时，电压为正值；反之，当电压的参考方向和它的实际方向相反时，电压为负值。,11,Uab,双下标,3、电压参考方向的表示方法：,Uab=,Ua-Ub,（高电位在前，低电位在后）,12,电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，否则为非关联参考方向。,四、关联参考方向,13,(1)“实际方向”是物理中规定的，而“参考方向”则是人们在进行电路分析计算时，任意假设的。,(2)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的。,提示,14,五、电位,Va=5V,a点电位：,Vb=-5V,b点电位：,在电路中任选一点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各点对参考点的电压，便是该点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。,比参考点电位高为正，否则为负。,15,电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别。,16,参考电位在哪里？,17,a为参考点：Va=0Vb=10VUbc=Vb-Vc,+3V-,Vc=Vb-Ubc=10-3=7VVd=3V,b为参考点：Va=-10VVb=0VVc=Vb-Ubc=0-3=-3VVd=Vc-Ucd=-7V,电位是相对量,a,b,c,d,10V,4V,6,6,18,1.3电功率和能量,在电压和电流的关联参考方向下,p(t)=u(t)i(t)当p0时，元件吸收电能；p0时,则说明U、I的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。,所以，从P的+或-可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。,结论,在进行功率计算时，如果假设U、I参考方向一致。,当计算的P0,i0,i0,元件实际发出还是吸收功率?,答案：（1）关联，非关联（2）吸收，发出（3）实际发出，实际吸收,23,1.4电路元件,一、集总电路1、集总电路元件在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。当构成电路的器件以及电路本身的尺寸远小于电路工作时的电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为是瞬时的，这种理想电路元件称为集总元件或集总参数元件。（即：电场和磁场对电路不造成影响）见P13,24,由集总元件构成的电路称为集总电路。例如日光灯，50Hz工频情况下，C=f电磁波长为6000公里，日光灯电路为集总电路，同样的波长对于远距离传输线来说，就是非集总电路。再例如收音机，收听北京音乐台FM97.4MHz，取近似值100MHz，电磁波波长=?=3米,电路为非集总路。,2、集总电路(了解),补充：电磁波的波速、波长和频率电磁波的波速c、波长、和频率f的关系是：c=f。波速c=3108m/s是物理学中一个很重要的常数。频率f的单位为：赫兹（Hz），还有千赫（kHz）、兆赫（MHz），1MHz=103kHz=106Hz。波长的单位为：m。,25,二、电路元件的分类,1、按与外部连接的端子数目二端元件三端元件四端元件2、有源元件:能向电路网络提供能量的元件,发出功率无源元件:3、线性元件:表征元件特性的代数关系是线性关系非线性元件4、时变元件：元件参数随时间变化时不变元件：元件参数不随时间变化,26,在电压和电流非关联方向下u=-iR,在电压和电流的关联方向下u=iR,1.5电阻元件,一、欧姆定律流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u=iR,27,1、定义:G=1/R2、单位:电导的单位为S（西门子）电阻的单位为(欧姆)，计量高电阻时，则以k和M为单位。三、电阻元件的伏安特性以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线。,二、电导,28,四、电阻元件吸收的电功率,任何时刻线性电阻元件吸取的电功率p=ui=i2R=Gu2建议在今后计算中使用p=i2R,五、两个特殊情况,1、开路不论线性电阻的端电压为何值，只要流过它的电流恒为零值，就把它称为“开路”。它相当于R=或G=0。,29,不论流过线性电阻的电流为何值，只要它的的端电压恒为零值，就把它称为“短路”。它相当于R=0或G=。,2、短路,六、非时变电阻,如果电阻的伏安特性不随时间改变，则称为非时变电阻；否则称为时变电阻。,30,1.6电压源和电流源,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。,2、电路符号,一、理想电压源,1、定义,31,电压源特点（1）电压u(t)的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。（2）电流则随与它联接的外电路的不同而不同。,只用来表示直流,既可以表示直流也可以表示交流,32,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,us,33,电压源的功率,电场力做功，电源吸收功率。,（1）电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,us,us,34,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,uR,35,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性:,一个好的电压源要求,us,Rs,36,电池容量:电池的容量单位mAh,其含义是“毫安时”，1毫安时的概念就是以1毫安的电流放电能持续1个小时,例如:某充电电池标有600mAh表示如果通过电池的电流是600mA的时候，电池能工作1小时；当然如果通过电池的电流是100mA的时候，电池可以工作6小时。,小知识,AA是5号电池，AAA是七号电池,表示型号不同,37,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。,电路符号,二.理想电流源,定义,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,38,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,39,电流源的功率,（1）电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,40,例,计算图示电路各元件的功率。,解:,发出,发出,满足：P（发）P（吸）,41,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性:,一个好的电流源要求:,42,*恒流源(IS)两端电压由外电路决定,设:IS=1A,R=10时，,R=1时，,则:,U=1V,U=10V,43,恒流源特性小结,恒流源特性中不变的是：_,Is,恒流源特性中变化的是：_,Uab,_会引起Uab的变化。,外电路的改变,Uab的变化可能是_的变化，或者是_的变化。,大小,方向,理想恒流源两端可否被短路？,44,I,E,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，E不能变。,电压源中的电流I=IS,恒流源两端的电压,45,46,电源的分类,电源,独立电源,受控源,1.7受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource),47,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,电路符号,受控电压源,一、受控电源定义,受控电流源,48,(1)电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,二.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,49,g:转移电导,(2)电压控制的电流源(VCCS),(3)电压控制的电压源(VCVS),:电压放大倍数,50,(4)电流控制的电压源(CCVS),r:转移电阻,例,电路模型,51,三.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压u2。,解,52,53,54,1.8基尔霍夫定律,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,名词注释,结点(node)：三个或三个以上支路的联结点,支路(branch)：电路中每一个分支,回路(loop)：电路中任一闭合路径,55,支路数,b=5,结点数,n=3,回路数,l=6,56,1欧姆定律2基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律,电路的基本定律,57,1、KCL内容：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有与之相连支路电流的代数和恒等于零。2、KCL公式：,3、说明：规定流入结点的电流前面取“+”号，流出结点的电流前面取“-”号。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。,二、基尔霍夫电流定律（KCL）,58,对结点a：,=0,+,+,-,任何时刻，流入任一结点的支路电流等于流出该结点的支路电流,即:i入=i出KCL的另一种描述方法!,对结点b：,=0,+,+,-,a,b,i1,i2,i3,i1+i2=i3,i3,i4,i5,i3+i4=i5,59,I4=?,+,-,10V,3,3,5,-3A,4A,I4,A,B,C,I2,I5,对结点B,对结点C,I1=I2+I3,I1=10/5=2A,I3=I1-I2,=2-(-3)=5A,I3+I4=I5,I4=I5-I3,=4-5=-1A,60,I1+I2=I3,I=0,I=?,KCL对包围几个结点的闭合面也适用。,4、推广形式:,61,基尔霍夫电流定律是电荷守恒的体现。,=-3+4-2=-1A,I1+I4=I2+I5,I4=I2+I5-I1,结论:流出闭合面的电流等于流入同一闭合面的电流,62,已知I1=5A、I6=3A、I7=-8A、I5=9A，试计算下图所示电路中的电流I8。,解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据KCL定律可知：-I1-I6+I7-I8=0则：I8=-I1-I6+I7=（-5-3-8）A=-16A,63,KCL的应用漏电保护器,220V,电器,Ii,IO,IiIO时，表明有漏电出现开关S立刻打开，起到漏电保护的作用。,64,习题,对图电路示中，若：（1）R1、R2、R3值不确定；（2）R1=R2=R3。在以上两种情况下，尽可能多地确定其他电阻的未知电流。,65,66,在R1=R2=R3时：应用KVL,67,68,1、内容：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，回路中各段电压的代数和恒等于零。2、公式：,3、说明：（1）先任意指定一个回路的绕行方向；（2）凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”号，(电位由高到低)；（3）支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取“-”号。,三、基尔霍夫电压定律（KVL）,69,+-,对回路1,=0,+,+,-,对回路2,+,-,-,=0,基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。,i1R1,i3R3,u2,us1,u2,u3,u4,u2=-i1R1+us1,u2=i3R3+u4,70,例如：回路a-d-c-a,I4R4,E4,I5R5,I3R3,E3,=0,-,+,-,+,-,71,KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零.,72,可应用于回路的部分电路。,=0,+,-,+,=-(-10）+15=25V,4、推广形式：,uAC=?,uAC,uBC,uBA,uAC=-uBA+uBC,uBC=35=15V,73,KCL规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关系，KVL则规定了电路中任一回路内电压必须服从的约束关系。这两个定律仅与元件的相互联接有关，而与元件的性质无关。,四、基尔霍夫定律的性质,I1=I2+I3,74,五、两种约束,1、KCL描述了电路中各支路电流之间的约束关系,它们都与电路元件的性质无关,只取决于电路的连接方式,称为连接方式约束或拓扑约束.,2、电路元件伏安关系的约束，称为电路元件约束，此约束与电路的连接方式无关，只取决于电路元件的性质。,电路的连接方式约束和电路元件约束，是电路分析的基本依据！贯穿与本课程的始终。,75,7V,-,+,=-2+7=5V,=1V,=-0.5A,受控电流源,受控电压源,i1=1A，求电压u3和电流i2。,u1=2i1=2V,u3=,u1,u2=-4