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第二章相交线与平行线,4用尺规作角,怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?,回顾与思考,探索发现,如图223，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。,请过C点画出与AB平行的另一条边。,(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.,C,上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规),“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于“过点C作ECD等于已知CAB.”,探索发现,已知：AOB。,“作一个角等于已知角”,求作：AOB使AOB=AOB。,(2)以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3)以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4)以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5)过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-23中,过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个角FCE与BAC相等，则FCE的边CF所在的直线即为所求.,随堂练习,已知：AOB。,利用尺规作：AOB使AOB=2AOB。,独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB即为所求作的角.,AOB即为所求作的角.,随堂练习,已知：1，2求作：AOB，使得AOB=1+2,1,2,你会作两个角的和了吗？,随堂练习,已知：1，2求作：AOB，使得AOB=1-2,1,2,你会作两个角的差了吗？,随堂练习,1.用尺规作一个角等于已知角。,2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。,3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计
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