已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第十节闭区间上连续函数,第一章函数与极限,的性质,一、有界性与最大最小值定理,二、零点定理与介值定理,第一章,1.闭区间上连续函数的定义,都是闭区间上的连续函数,不是连续函数,2.区间上函数最大值最小值的定义,例,注:若函数在开区间上连续,结论不一定成立.,一、有界性与最值定理,定理1.在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取到它的最大值和最小值.,分析:设,则,使,或在闭区间内有间断,点,取,有界但无最大值和最小值。,有界也无最大值和最小值。,又如,又,例如,定理2.,二、零点定理,三、介值定理,证:作辅助函数,则,且,故由零点定理知,至少有一点,使,即,定理3.,在闭区间上的连续函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.,推论:,例1.,证:显然,又,故据零点定理,至少存在一点,使,即,即原方程在(0,1)内至少有一个根.,说明:,内必有方程的根;,取,的中点,内必有方程的根;,可用此法求近似根.,则,则,数值分析中“二分法”的原理,二分法是用来求方程的根的一种数值方法.例1中已经证明了方程在区间(0,1)中至少有一个根,为了求得这个根,数值上用二分法来实现.,二分法,小结,上达到最大值与最小值;,上可取最大与最小值之间的任何值;,使,必存在,课堂练习,证:,由零点定理,2.,至少有一个不超过4的正根.,证：,证明,令,且,根据零点定理,原命题得证.,内至少存在一点,在开区间,显然,上连续,且恒为正,3.,对任意的,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年组织工程合作协议书
- 2025年碳纤维热场材料项目建议书
- 工程项目阶段性质量控制方案
- 城市管网设备采购与选型方案
- 恒大地产2025年员工培训合同书
- HDAC-IN-93-生命科学试剂-MCE
- 2026年辽宁省调兵山市房地产行业现状调研分析及发展趋势研究报告
- Dapagliflozin-impurity-112-Standard-生命科学试剂-MCE
- cBu-Cit-PAB-生命科学试剂-MCE
- 智能化办公系统实施方案
- 中小学-珍爱生命 远离毒品-课件
- 声声问候温暖你我
- 西方餐桌礼仪课件
- TZJHIA 14-2024 医疗健康数据分类分级规范
- 基地管理劳务合同范本
- Q-SY 05018-2017 城镇燃气埋地钢质管道外防腐层检测技术规范
- 大学生发展生涯展示
- 武汉归元寺过年活动策划
- 《换热器学习资料》课件
- 《ASME焊接培训》课件
- 高数测试卷一及答案(第一章)
评论
0/150
提交评论