北师大初中数学七下4.3探索三角形全等的条件PPT课件19.ppt

教学目标,1掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性2在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理3.体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神.,回顾引入,如图,试找出图中相等的边和角.,D,E,F,ABC与DEF全等吗？,ABCDEF.,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想,做一做,1.只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,3cm,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(2)三角形的两个内角分别为30和50；,(1)三角形的两个角分别是：30，50；,不一定全等,两个条件,30o,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,两个条件,（3)三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,结论:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.,也不能保证三角形全等.,议一议,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,2.给出三条边,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,问题解决,如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,小明的思考过程如下：,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC,QRE=PRE.,你能说出每一步的理由吗？,如图：AE=DF，CE=BF，AB=CD。判断EC和BF的位置关系，并说明理由,挑战自我,动手做一做,准备几根硬纸条,（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方是三角形吗?,课内链接,1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？,不一定全等,解：,A,B,C,D,E,F,RtABC