单容水箱系统建模及PID控制仿真

单容水箱系统建模及PID控制仿真,1、模型建立,在化工及工业锅炉自动控制系统中,有许多问题最终都可归结为“水箱系统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究，对从事自动控制系统的工程技术人员来说,，具有很重要的意义，“水箱系统”液位控制系统的工艺过程原理如图1所示。,图1“水箱系统”的液位控制工艺过程原理图,图1中,入口处的阀门由一个调节器控制,以保持水位不变,出口处的阀门由外部操纵,可将其看成一个扰动量。,符号说明:Q1水箱流入量;Q2水箱流出量;A水箱截面积;u进水阀开度;f出水阀开度;h水箱液位高度;h0水箱初始液位高度;K1阀体流量比例系数。假设f不变,系统初始态为稳态,h0=2m,K1=10,A=10m。,由物料平衡得：Q1-Q2=Adh/dtQ1=K1uQ2=K1h代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A(K1u-K1h)上式是一个非线性方程，如果水位保持在小范围内变化，我们可将上式线性化，首先把平衡方程改为增量形式。在稳定平衡状况下：0=1/A(Q10-Q20)将两式相减得方程增量形式：Q1-Q2=Adh/dtQ2=K1/(2h0)hQ1=K1u对式进行拉普拉斯变化得:Q1(s)-Q2(s)=sAH(s)=10sH(s)Q1(s)=K1U(s)=10U(s)Q2(s)=K1/(2h0)H(s)=3.1536H(s),所以“水箱系统”液位控制系统图,可以用图2表示。,图2“水箱系统”液位控制系统图,2、Simulink模型介绍,该模型的simulink仿真图,该模型各部分原件介绍：,阶跃信号发生器：用于产生阶跃信号,求和模块(Sum):用于对多路输入信号进行求和运算,并输出结果。,PID控制器：设置PID实现控制器与比例,积分和微分作用,Saturation饱和器：限制信号的范围，施加输入信号的上限和下限,增益器：对输入信号乘上一个常数增益,均匀分布随机信号器：Step生成一阶跃函数UniformRandomNumber生成均匀分布的随机数,积分器：对输入变量进行积分,示波器：显示波形,参数设置：将Gain,Gain1,Gain2的参数gain分别设置为3.536，10，0.1.改变PID控制器中的参数即可得到波形。,“水箱系统”液位控制系统在无调节器的情况下,过渡过程是一个非周期过程,是稳定的系统;调节时间较短,响应比较迅速,但是,该系统为一个有静差的系统。由图上可知，增大P调节可以相应的减小残差,比例作用,1.“水箱系统”的液位控制可以实现无静差,并且具有较好的动态过程控制;2.当I参数设置较大,即积分作用较强时,可以出现衰减振荡过程。通常对大多数的自动控制系统的动态过程,出现衰减振荡过程是人们所期望的,但如果仅对我们这次所探讨的系统而言,应该是衰减振荡过程动态性能不如非周期过程理想;3.本系统采用PI调节作用,对抗干扰性能的要求也能很好地满足,比例积分作用,比例P调节纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速。这种调节器的主要缺点是使系统有静差存在。比例调节的残差随比例带的加大而加大。积分I调节该调节的主要特点