平行四边形的性质说.ppt

平行四边形的性质,华东师大版八年级数学(上册)第16章第一节,设计说明,平行四边形的性质,导学过程,教学目标,教法学法,教材分析,学情分析,1、教学内容本节课是华师版八年级上册第16章平行四边形的认识第一节第1课时的内容“平行四边形的性质”。2、教材的地位和作用本节内容是在学生已经学习了四边形的概念和性质以及中心对称的基础上进行的。经历探索的过程掌握平行四边形的定义和性质，为以后解决几何中的线段相等，角相等奠定必要的知识基础。同时也为研究其他几何图形积累了探究经验。,教材分析,教材分析,教学目标,教法学法,导学过程,平行四边形的性质,设计说明,学情分析,学情分析,1、知识基础学生在小学阶段已对平行四边形有了初步直观的认识，而在学习本章以前学生又系统地学习了四边形的相关定义和性质，以及平行线、图形的旋转对称、图形的全等等知识。这对学生进行探究平行四边形的性质都有极好地帮助，因此学生完全具备了学习平行四边形的知识基础。,2、认知水平和能力通过对前面几何知识的学习，学生已经积累了一些学习几何的经验和活动经历。形成了较好地参与合作意识，并初步具有观察、操作、分析、概括的能力。3、我班学生特点我班学生虽然基础比较薄弱，但是思维较为活跃。只要老师引导得当他们就能积极参与问题讨论，并能进行一些简单的抽象与概括。自主学习中只要老师任务明确就能积极主动参与学习交流。,学情分析,教材分析,教学目标,教法学法,导学过程,平行四边形的性质,设计说明,学情分析,根据新课程标准和教学内容，结合我班学生的实际情况制定了以下教学目标：知识与技能：1.掌握平行四边形的定义及相关概念.2.掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等，邻角互补，对角线互相平分的性质，初步运用这些性质进行有关论证和计算。,教学目标,过程与方法：1.引导学生通过实践操作、探究发现平行四边形的性质，学会在实践中思考、观察、发现，培养学生的动手实践能力。2.通过探究学习进一步理解由“一般”到“特殊”的数学思想方法。,教学目标,情感、态度与价值观：1.通过阅读自学、自主探究、合作交流培养学生严谨科学的学习态度和勇于探索、勇于创新的精神，增强合作交流的意识。2.通过积极参与数学活动，使学生体会学习数学的快乐，并在成功的体验中完成知识的构建。,教学目标,教学重点和难点,（2）在学生交流过程中我适时引导，逐步让学生发现正确的结论。为学生搭建一个交流平台，形成生动活泼，富有个性的学习活动，从而突破难点。,重点：平行四边形的定义和边、角、对角线的性质。难点：探索性质和应用性质解决问题.,突出重点突破难点的策略：,（1）根据我班学生的认知特点：他们乐于动手操作探究，在合作交流中对比明确事理。因而在教学中我通过阅读自学、自主发现和相互出题等活动突出重点。,教材分析,教学目标,教法学法,导学过程,平行四边形的性质,设计说明,学情分析,1、教学方法著名数学家哈墨斯曾经说过：“问题是数学的心脏！”。结合学生实际情况，本节课我采用了阅读教学法、尝试教学法、引导发现法、设疑诱导法和多媒体辅助教学法等多种教学方法。以提出问题为主线，通过阅读自学、观察猜想、验证猜想、解释应用等数学活动实现由“做数学”-“悟数学”-“再创造数学”的过程。而这一过程又是学法的真正体现。,教法学法分析,一对全等的平行四边形纸片、图钉、多媒体、直尺、量角器。,教具准备：,苏联教育学家苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。本节课我让学生先通过阅读自学然后对比交流，再“分组研讨、互助学习、共同提高”的学习模式，不但可以展示“做数学”的过程，还实现了变“奉送真理”为让学生自己去“发现真理”。用探索、发现、对比、交流建构知识。,2.学法,学具准备:,教师为每位学生准备一个信封（内有一对全等的平行四边形纸片和图钉）,刻度尺,量角器,教材分析,教学目标,教法学法,导学过程,平行四边形的性质,设计说明,学情分析,本节教学将按以下五个环节进行,创设情境引入新课,猜想验证探索性质,应用性质提高能力,自主评价布置作业,感知图形认知定义,导学过程,一、创设情境，引入新课（约2分钟）,1、图片欣赏教师利用多媒体展示四幅图片，让学生从图片中找出有哪些几何图形。,设计意图：通过观察图片，引导学生从实物中找到我们所熟悉的几何图形，根据学生的生活经验构建数学模型,点燃学生的思维火花，激发学生对研究平行四边形的兴趣与热情。,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？学生充分思考后，老师抽生说理分析。,2、老师将引入一个趣味故事，让学生感觉目前所学习的平行四边形知识已经不能解决现在遇到的问题了，从而引入课题-平行四边形的性质（板书课题并且强调学习了本节课的知识就能解决这个问题。）,设计意图：通过趣味故事使学生了解“几何来源于实践，而又服务于实践”的辩证唯物主义观点。同时激发学生的求知欲。,设计意图：让学生通过阅读自学，认识平行四边形的文字定义，让学生对平行四边形有一个初步的认识。,二、感知图形，认知定义（约5分钟）,1、活动1：学生学习平行四边形的定义学习资料卡认真阅读：、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。、平行四边形的相关概念平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。平行四边形中相邻的边称为邻边，相邻的角称为邻角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2、教师强调并板书平行四边形的定义（1）平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）记作:ABCD（3）读作：平行四边形ABCD,设计意图：教师规范展示平行四边形的文字定义、读法和符号表示，强化学生对平行四边形概念的认识。,3、活动2：学生模仿练习完成平行四边形定义及相关概念的几何语言描述如图，在四边形EFGH中EFGH,EHFG四边形EFGH是平行四边形反之：四边形EFGH是平行四边形EFGH,EHFG,设计意图：训练学生将文字语言翻译成符号语言（几何语言）的能力以及模仿能力。,三、猜想验证，探索性质（约12分钟）1、设疑：从平行四边形的定义我们都知道：平行四边形的两组对边分别平行，这是平行四边形的一个主要性质。除此以外，它还有什么性质呢？,2、活动3：请学生打开“神奇的信封”，他们便会发现里面装有两个全等的平行四边形和一枚图钉。然后利用手中的学习工具自由地去探索平行四边形的性质。引导学生从边，角，对角线以及对称性方面来考虑，猜想平行四边形到底还具有哪些性质？并将猜想填入学习卡片中。（小组合作探究）,已知:在ABCD中，对边：ABCD，=，=，对角：=，=，对角线：AO=CO，=，邻角：+=180，+=180，+=180，+=180,设计意图：学生通过操作与探索，大胆猜想，从活动中获得体验，发现性质，让学生感受学习过程，发现结论，增强学生学习的自信心。,将猜想填入学习卡片中：,3、小组展示探索成果4、教师引导归纳平行四边形的性质，学生在学习卡上填写平行四边形的性质平行四边形的性质:（1）对称性：平行四边形是中心对称图形（2）边：平行四边形的对边平行且相等（3）角：平行四边形的对角相等；邻角互补（4）对角线：平行四边形的对角线互相平分,设计意图：通过小组合作探索交流以后引导学生一起归纳性质，能让学生深刻理解平行四边形的性质“平行四边形是中心对称图形它的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分”。,A,B,C,D,O,5、学生用几何语言来描述平行四边形的性质,教师巡视指导。,学生完成后教师对全班学生完成的结果进行整体评价。（1）平行四边形的对边平行且相等；四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCAB=CD，AD=BC（2）平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形BAD=BCD，ABC=ADC（3）平行四边形的邻角互补。ABCD，ADBCABC+BCD=1800，BCD+ADC=1800（4）平行四边形的对角线互相平分。四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD,设计意图：培养学生几何语言表达能力，推理能力。,四、知识应用，提高能力（约18分钟）,1、活动4：结合图形学生快速抢答如图：在EFGH中，对角线EG、FH相交于点O，则EF=，FG=,EO=，FO=,若FEH=60，则EFG=，FGH=，EHG=,设计意图：让学生熟悉平行四边形的性质，加强图形语言和几何语言训练。,2、教学例题：已知ABCD中，(1)若AB，周长24，求其余三边的长引导学生分析思路：（1）要求三边的长平行四边形对边相等只求两相邻边AB只求另一边周长24问题可解。教师板书解答格式：解（1）：在ABCD中，ABCD=8，ADBC（平行四边形的对边相等）AB+BC+CD+DA=24，2AB+2BC=24.即：AB+BC=1BC=4即CD8,ADBC.,(2)若A=40,求其它各内角的度数.引导学生分析思路：要求它各内角的度数平行四边形对角相等只求两相邻内角A=40只求另一角两相邻内角和180问题可解。教师板书解答格式：解(2)：在ABCD中AC40，（平行四边形对角相等).又A+180（平行四边形，两邻角互补）B180A18040=140.BD140.即AC40,BD140,(3)若对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15,AB=6，那么AC与BD的和是多少？引导学生分析思路：要求AC与BD的和平行四边形对角线互相平分只求AO和BOAOB的周长为15,AB=6问题可解。教师板书解答格式：解（3）：在ABCD中，AB=6，AO+BO+AB=15,AO+BO=15-6=9又AO=OC,BO=OD，(平行四边形的对角线互相平分)ACBD=AOBO=（AOBO）=29=18.,设计意图：、老师引导学生运用分析法分析解题思路，培养学生分析问题以及运用性质解决问题的能力。、教师通过规范的板书解答，培养学生的几何语言表达能力，体现数学解题的严密逻辑推理性。,3、活动5：让学生根据例题类型，自行设计一个关于平行四边形相关的题目。比一比谁最有创意。教师要求：请学生改换以上例题中部分条件，重新设计一个有关平行四边形知识的题目。学生设计，教师巡视，并展示部分学生的设计成果。,设计意图：通过这一环节的练习可以进一步深化对知识的理解，同时又真真切切地感受到了自己是学习的主人。开发学生的创造性思维。,4、拓展提升：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？学生充分思考后，老师抽生说理分析。,设计意图：让学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，从而体验数学与周围世界的联系。,1、回顾与反思本节课你有什么收获？还有什么疑问？学生互相交流总结这节课的体会。教师活动：对于学生们的回答老师及时给予激励性的评价，激发他们的上进心和自信心。,设计意图：让学生在回顾中明确本节课的收获，通过自我反馈形成自己的认识。联系平行四边形在生活中的应用，感受数学就在我们身边。,五、自主评价，作业布置（约3分钟）,2、作业布置：必做题:1、P98练习1、2，P100习题12、设计题：设计美丽图案，表达美好的愿望。选做题：1、若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2和3两条线段，则该平行四边形的周长是多少？2、如图在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC:BCA=2:1,则ABC:BCD为多少？,设计意图：针对学生个体差异进行分层训练，即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到“拔尖”和“减负”的目的。,一、平行四边形的概念,二、平行四边形的性质,板书设计,边,角,对称性,对角线,设计意图：这样设计板书，使本节课的知识点一目了然。条理清晰，又为学生提供规范的书写。,平行四边形的性质,例题板书,1、根据新课程课堂教学理念：“教师应激发学生的学习积极性