不等式及其解集课件.ppt

9.1.1不等式及其解集,对照预习本，回顾本节课的知识。,不等式的解,不等式的解集,一元一次不等式,不等式解集的表示方法,不等式,本节学习内容,自学指导,自学课本第120页到121页倒数第3行及126页例2上面一段。找出：什么是不等式。并用笔画出来,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,A,50千米,问题,11:20,12:00,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,40分钟2/3小时,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,定义：用“”、“”“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式。,1.不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,注：“”、“”、“”、“”、“”都是不等号,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25x+364x-2y0a-2b,a+bc5m+3=88+475,76,79,80,75.1,90,3.不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,下列说法正确的是()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集,A,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,尝试练习,4.解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示,直接想出不等式的解集:x+263x9x30,解:x4;,x3;,x3.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,尝试练习,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴;定边界点;定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(,)画实心点,无等号(,-3,X2,X75,解：设车速是x千米/时，根据题意，得,我们知道2x+15叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+15应该如何命名吗？,想一想,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,5.一元一次不等式,类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y0B.x-11C.x2-10D.,判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是1；式子用不等号连接分母中不含未知数,尝试练习,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,B,6.当堂训练,有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）是一元一次不等式的有（）（只填序号）,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+55是不等式x+36的解集,D,7.说说你的收获和体会,不等式不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法一元一次不等式,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,数学思想：类比数形结合,8.布置作业,教材P128第1、2、3题,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,导航,谢谢大家，再见,你们表现得真棒！,a与1的和是正数;y的2倍与1的和小