第十四章-波动光学PPT课件

14.4.1光的衍射现象惠更斯菲涅耳原理,一、光的衍射,光在传播过程中绕过障碍物而偏离直线传播的现象。,衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。,衍射：,剃须刀边缘衍射,圆盘衍射,方形孔衍射,衍射现象和干涉现象都是波动特有的特征。但由于光波波长很小，大小能与之相比拟的障碍物或狭缝很少见，所以日常生活中难以看到光的衍射现象。在实验中则能够观察到明显的光的衍射现象。衍射现象和干涉现象的实质都是光波的叠加。,(远场衍射),夫琅禾费衍射,(近场衍射),菲涅耳衍射,光的衍射分类,无限远光源,无限远相遇,光源O,观察屏E到衍射屏S的距离为有限远的衍射,光源O,观察屏E到衍射屏S的距离均为无穷远的衍射,(夫琅禾费衍射),(菲涅耳衍射),二、惠更斯菲涅耳原理,原理内容：,(1)同一波前上的各点发出的都是相干子波。,(2)各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。,将波面S划分成无数的面元ds，每一面元都是子波源。P点的光振动是所有面元光振动的叠加：,数学表达式：,一、装置和现象,A：单缝,E：屏幕,缝宽a,缝屏距D（L2的焦距f）,14.4.2单缝的夫琅禾费衍射,二、菲涅尔半波带法,*,的光程差,(a为缝AB的宽度),菲涅耳根据通过单缝的光波的对称性，提出了半波带理论，用代数加法或矢量图解代替积分，可简单解释衍射现象。,中央明纹,沿入射方向传播的子波：,偏离入射方向传播的子波：,此时缝分为两个“半波带”,P为暗纹。,半波带,半波带,|2,|2,暗纹条件,P为明纹。,此时缝分成三个“半波带”,明纹条件,一2,|2,|2,暗纹坐标,明纹坐标,条纹坐标,单缝衍射明纹角宽度和线宽度,中央明纹角宽度,线宽度,角宽度,相邻两暗纹中心对应的衍射角之差,线宽度,观察屏上相邻两暗纹中心的间距,k级明纹角宽度,线宽度,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,越大，越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化?,越大，越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化?,单缝衍射条纹特征,（1）中央的条纹最亮，同时也最宽；,I,L,O,P,（4）单缝衍射和双缝干涉条纹比较:,单缝衍射,双缝干涉,（3）白光入射时，中央条纹呈白色，其两侧的各级条纹呈由紫到红的彩色，各单色条纹会重叠交错。,（2）各级明纹的光强随着级数的增加而减少；,衍射与干涉，在物理本质上并无区别。仅由于历史的原因以及处理相干光波叠加的方法不同，才分为干涉和衍射。通常把有限数目的分立相干光源的光波叠加称为干涉。叠加后发生能量在空间的重新分布，此时的能量（强度）分布图样叫做干涉图样。即把从不同狭缝射出的相干波的叠加，称为干涉。把连续分布的相干光源光波的叠加称为衍射。叠加后发生能量在空间的重新分布，此时的能量（强度）分布图样叫做衍射图样。即把从同一个狭缝射出的相干波的叠加，称为衍射。,一、圆孔衍射,孔径为D,衍射屏,中央亮斑(爱里斑),相对光强曲线,14.4.3圆孔衍射光学仪器的分辨率,经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑；爱里斑的光强占入射光强的84。其半角宽度为,由于角一般很小，所以爱里斑的半径为,瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角。,根据瑞利判据,光学仪器的分辨率为,L.Rayleigh（18421919）,二、光学仪器的分辩率,刚可分辨,二、光学仪器的分辩率,可分辨,刚可分辨,不可分辨,提高光学仪器分辨率的方法,（2）减小入射光的波长：可以将被测物与显微镜之间的空间充满介质，以减小光波波长，提高显微镜的分辨率；用波长更短的波作为入射光，根据这一思想，人们发明了电子显微镜。,光学仪器的分辨率与放大率没有直接关系，无法通过提高放大率来增大分辨率。因为放大率增大了，爱里斑的半径也随之增大，原来不能分辨的两点仍然无法分辨开。,（1）增大仪器的孔径D。因此天文观测用的射电望远镜的直径比普通望远镜要大得多。,由于光学仪器的分辨率与圆孔孔径成正比，与光波波长成反比，我们可以通过两个途径提高分辨率：,例题14-8在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3mm，人眼的最小分辨角是多大？若远处两根细丝之间的距离为2.0mm，问离开多远时人眼恰好能分辨这两根细丝？(视觉最敏感的黄绿光=550nm),解：人眼瞳孔直径D=3mm,设细丝间距离为S，人与细丝相距为L，则两根细丝对人眼的张角,人眼恰好能分辨时应有,超过上述距离，人眼不能分辨。,光栅,反射光栅,透射光栅,透光宽度,不透光宽度,光栅常数,大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件,光栅宽度为l，每毫米缝数为m，则总缝数,一、光栅衍射,14.4.4光栅衍射,只考虑单缝衍射强度分布,双缝光栅强度分布,光栅衍射的基本特点,屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,以二缝光栅为例,只考虑双缝干涉强度分布,（为主极大级数）,缝间干涉主极大条件,1、明条纹,缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足,光栅衍射主极大,光栅方程,二、光栅衍射规律,能观察到的主极大条纹的最大级数为；,第k级明纹坐标为：,相邻明纹间距为：,光栅中狭缝越密集，光栅常数越小，则明纹间距越大，明纹就越亮。,光栅衍射明纹,不同狭缝数的光栅衍射条纹,光栅中狭缝越密集，光栅常数越小，则明纹间距越大，明纹就越亮。,2、暗条纹,在光栅衍射中，相邻两主极大之间还分布着一些暗条纹。这些暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消而形成的。,3、次明纹,在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次明纹或次极大。相邻主极大之间有(N-2)个次极大。,当N很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当暗的背底。,在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。,例如,缺级,缺级,4、缺级条件分析,缺级条件,多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。,衍射暗纹位置：,干涉明纹位置：,若用白光照射光栅，则各种波长的单色光将产生各自的衍射条纹；除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧的各级明纹都由紫到红对称排列着。这些彩色光带，叫做光栅光谱。,三、光栅光谱,当时，第k级和第k+1级的光谱将发生重叠。,第k级明纹坐标为：,如测量未知合金的成分，可给该合金加高压，让灼热的合金发射出的光照射衍射光栅，得到其特征光谱，进行光谱分析即可得出未知合金的成分。,光谱分析,由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可以分析出发光物质所含的元素或化合物；还可以从谱线的强度定量分析出元素的含量。这种分析方法叫做光谱分析。,一波长为632.8nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上,光栅后透镜的焦距f=0.5m,明纹坐标,明纹间距,求,例,解,第2级明纹距光屏中心的距离，以及相邻明纹间的距离,光栅常数,一束波长为480nm的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？共几条谱线？,例,解,共7条谱线:,例,解,请设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开20.0o的角范围。设该光的波长范围为430nm-680nm,根据题意，波长的紫光的第一级主明纹与波长的红光的第一级主明纹要分开20.0o,这需要每厘米大约有104条刻痕。此外，光栅狭缝总数N与光栅的谱线亮度有关，N越大，谱线越细也越亮，分辨谱线的能力就越强，所以设计时N宜大一些。,1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称射线,六、X射线衍射布拉格公式,，掠射角,1913年英国布拉格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定