质量管理学---第三章 统计过程控制(质量管理旧七种工具：第七种).ppt

第三章,统计过程控制（质量管理旧七种工具：第七种）,第三章,1统计过程控制（StatisticalProcessControl）2控制图3计量值控制图（6种）4计数值控制图（4种）5通用控制图,1统计过程控制,一、SPC的产生与发展20美休哈特，50日戴明讲学二、SPC1924美休哈特1982中张公绪-两种质量诊断SPCD1994中张公绪-多元逐步诊断1998中张公绪-简化多元诊断SPCDA外国刚起步，张在研究。,1统计过程控制（StatisticalProcessControl）,SPC统计过程控制StatisticalProcessControl,SPD统计过程诊断StatisticalProcessDiagnosis,SPA统计过程调整StatisticalProcessAdjustment,2控制图,一、控制图的形成二、控制图的概念三、控制图的格式四、控制图的种类五、控制图的原理（3原理）六、控制图的判断与使用,一、控制图的形成,对某型号设备的一个零件每天测5个尺寸数据，连续测量20天，可得到什么？,？,N=100分8组,时间,尺寸,20.300,20.455,20.155,20.055,时间,1234。100,尺寸,尺寸,尺寸,数据时间,尺寸,20.355,20.455,20.155,20.055,时间（组）,20.255,1234567891011121314151617181920,X小分布,20.21,20.40,尺寸,20.355,20.455,20.155,20.055,时间（组）,X图,20.255,1234567891011121314151617181920,极差,0.3,0.4,0.2,0.1,时间（组）,1234567891011121314151617181920,R图,0.5,二、控制图的概念,控制图对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察,判断过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。带控制界限的质量波动图！,三、控制图的格式,质量特性值,子样序号,公差上限TU控制上限UCLUpperControlLimit中心线CLCentralLine控制下限LCLLowerControlLimit公差下限TL,I正常区,警戒区,不合格品区,？,？,？,四、控制图的种类,计量值控制图计数值控制图,双值图单值图,五、控制图原理,控制图对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的带控制界限的质量波动图。功能：1、对一个作业确定一个目标；2、协助达到这个目标；3、判别这个目标是否已经达到。关键确定控制界限！,两类因素,偶然因素（随机发生）5M1E的微小变化，经常出现，异向发生，不用控制，无法控制的因素。异常因素（偶然发生）5M1E的重大变化，偶然出现，同向发生，应该控制，可以控制的因素。,（一）数学角度,3,2,面积？,面积？,面积？,99.73%,Q,频数,0,（二）经济角度,第二类错误：将不正常判为正常漏发警报，损失,第一类错误将正常判为异常虚发警报，损失,子样号,Q,（二）经济角度,损失金额,控制界限宽度,12345,（三）综合角度,UCL=+3控制界限CL=LCL=3,1、技术规格T能否直接用做控制界限？,控制界限能区分哪两种因素？,六、控制图的判断与使用,（一）分析用控制图1、分析生产过程是否处于稳态；2、分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。,统计稳态,技术稳态,（二）控制用控制图达稳态要求后画延长线制成的带控制界限的空白控制图。,状态分类,状态状态状态状态,六、控制图的判断与使用,1、判断控制图正常的准则：点呈随机分布连续25点落在界限内；连续35点至多有1个落在界限外；连续100个点至多有2个落在界限外。,2、判断控制图异常的准则：点子出界或落在界限上点虽在界内，但不呈随机排列。,（三）控制图的判断准则,六、控制图的判断与使用,（四）常见的规律性排列,连续链,间断链,倾向上,接近中线,集居同侧,周期排列,一点在外,倾向下,接近界限,空缺中心,规律性排列图示,准则1：一点落在控制界限外,界外,规律性排列图示,连续链,间断链,准则2：连续9点落在中心线同侧,准则2：连续11个点中至少10个在同侧,141217142016,规律性排列图示,倾向（上）,倾向（下）,准则3：连续6点递增或递减,规律性排列图示,准则4：连续14点中相邻点上下交替,周期性,规律性排列图示,接近中心,接近界限,1,23,准则7：连续15个点在中心线附近,准则5：连续3点中有2点接近界限,规律性排列图示,准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧（）（2）,集居同侧,规律性排列图示,准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在中心线附近（）内,空心,3计量值控制图（6种）,平均值极差控制图XR平均值标准偏差控制图X中位数极差控制图XR单个值移动极差控制图XRs最大值最小值（两极）控制图LS单个值控制图x,第一种平均值极差控制图XR,一、XR控制图的原理1、总体与试样的关系及X的分布:若总体服从正态分布XN（，2）抽取样本n，求样本平均值X，据概率论中心极限定理，当n足够大时，X仍趋于正态分布，XN（X，x2）,X=x=/n,X图控制界限,UCL=+3x=+3/n=+A2RCL=xLCL=3x=3/n=A2R,3d2n,第一种平均值极差控制图XR,一、XR控制图的原理2、总体与试样的关系及R的分布:若总体服从正态分布XN（，2）抽取样本n，求样本极差R，据极差分布理论，当n足够大时，R仍趋于正态分布，RN（R，R2）,R=d2R=d3,R图控制界限,UCL=R+3R=R+3d3=R+3d3R/d2=D4RCL=RLCL=R3R=R3d3=R3d3R/d2=D3R,R=d3,二、XR控制图的制作,（一）收集数据：N50100（二）分组：n=35k=2025（三）求各组：X、R、X、R,（四）计算控制界限：（五）画图：（六）使用：,1、X图上的点是一个分布，而非测量值；,注意：,容差图,2、控制界限规格线；3、合理分组；4、经济性；5、偏移大小样本，偏移小大样本；6、一般不用大样本，而加警戒线和非随机原则；7、n10不能用R图，应用S图。,第二种均值标准偏差控制图X,当n10,做X-R图效率较低，宜用/S代替R。,第三种中位数极差控制图XR,UCL=X+m3A2RUCL=D4RXCL=XRCL=RLCL=X-m3A2RLCL=D3R,XN（，X2）,=XX=m3n,n=5时，X比X的控制界限宽20%；检出能力XX。,第五种两极控制图LS,一、找出各组最大值、最小值LiSi二、计算范围中值、平均极差L=1/kLiS=1/kSiM=(L+S)/2R=L-S三、计算控制界限:UCL=M+AgRLCL=MAgRCL1=LCL2=SnAg,4计数值控制图（4种）,不合格品率控制图P不合格品数控制图nP缺陷数控制图C单位缺陷数控制图U,第一种不合格品率控制图P,一、应用范围：n不固定时，极限规检查零件外形尺寸或目测检查零件外观，光学元件、电子元件；管理：合格率、材料利用率、缺勤率、出勤率。二、原理：概率分布理论：D服从二项分布（n,p）当p较小而n足够大时，该二项分布趋于正态分布N（p，p（1-p）/n）平均值p=p标准偏差p=p（1-p）/n,p=D/n随机变量p构成分布的ppp=Pp=P（1-P）/nUCL=P+3P（1-P）/npCL=PLCL=P-3P（1-P）/nUCL=p+3p（1-p）/nipCL=pLCL=p-3p（1-p）/ni,P已知,P未知,?,若不合格品率P未知，则用过程平均不合格品率估计,DiD1+D2+D3+Dmp=nin1+n2+n3+nmUCL=p+3p(1-p)/nipCL=pLCL=p-3p(1-p)/niUCL=p+Ap(1-p)pCL=pLCL=p-Ap(1-p),P未知ni不等,三、制作：1、数据选取与分组：要求：D=15n=D/P当P=5%时，n=15/5%=20100当P=1%时，n=15/1%=100500一般取k=1025组。2、填写数据表3、计算P：=D/N4、计算平均不合格品率：P=Di/ni5、求控制界限:6、做图,68P=2500=0.027,P（%）,86420,组号,CL=2.7%,UCL=7.6%,12.2425,如过程不合格品率很小，必须选样本量充分大。？实际工作中，样本量不可能无限制的增大。？若图上的点超出下控制界限，表明过程不合格品率异常低，好状态？要求下控制界限为正，一般为0。样本量不等时，控制界限？不能仅以pi的描点距离判断点是否接近中心线？控制界限样本大小有关？简化凹凸型控制界限成直线：用样本的平均值求控制界限。,注意:,大？小？,一、适用范围：计点值控制图，对象为一定单位（长度、面积、体积）上的缺陷数。二、原理：产品上的缺陷数常服从泊松分布：e-xP(x)=（x=0，1，2，）x！=2=当足够大时,泊松分布近似地作为正态分布处理。此时,标准偏差=,缺陷数,平均缺陷数,第三种缺陷数控制图C,合计：ni=25.4ci=75,U109876543210,05101520,CL=2.95,n=1.0,n=1.3,n=1.2,n=1.7,注意：控制界限随n而变；为简化，用样本平均值n代替ni而将控制线拉直，条件：nmaxn/2,点越出LCL?,样本号,5通用控制图,1981年中张公绪、阎育苏发明通用控制图86年发布为GB6381。,5通用控制图,一、标准变换通用控制图随机变量的平均值0，方差1*以标准偏差为单位，各随机变量到分布中心的相对距离。,随机变量-,（UCL）（+3）UCLT=CLT=（CL）/=（）/（LCL）（3）LCLT=,UCLT=3CLT=0LCLT=3,UCL=+3CL=LCL=-3,5通用控制图,二、直接打点法在通用图上画出7条直线（k=0，1，2，3）将图分成8个区域。（现场标杆数据）k=,现场标杆数据=+k,直接打点法,如果在现场数据中找出与此对应的七个数据（称之为现场标杆数据），则在现场测得所控制质量指标的数据后，将它与这七个现场标杆数据相比较，便立刻知道应在通用图上哪个区域中描点。,根据具体的控制图，得出相应的均值、标准差，带入上式，可列出直接打点表，然后在通用图中打点。,K=3K=2K=1K=0K=1K=2K=3,5通用控制图,三、通用不合格品率控制图PT通用不合格品数控制图nPT,P图控制界限UCL=p+3p(1-p)/nCL=pLCL=-p=Di/ni,PT图控制界限3统计量pT=p-P=P（1-P）/nnp-nP=nP（1-P）D-nP=DTnP（1-P）,DK，n=np+Knp(1-p)(K=-3,-2,-1,0,1,2,3),nP图控制界限UCL=+3=nP+3nP(1-P)CL=nPLCL=-3=nP-3nP(1-P),nPT图控制界限3变换后的随机变量nPT(随机变量-)=D-nP=nP(1-P),K,例P127(117),步骤1计算样本平均不合格品率步骤2选择参数n的选择范围50105步骤3计算直接打点表步骤4应用直接打点表在通用图上描点步骤5观察判断。,将现场数据直接变换成通用图上的数据,在现场不需要进行标准变换的方法。,通用图判异的准则:1:点子出界或恰在控制界线上;2:界内点子的排列非随机。,D3,55=6.4=550.0389+3550.0389(1-0.0389),n,K,D,5通用控制图,四、通用缺陷数控制图cT通用单位缺陷数控制图uT经标准