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第十二章轴对称（复习课）,第二课时,1.在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。,复习目标,例1.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,A,B,C,D,1,2,.等边对等角的应用,解：AB=AC，ABC=C,又BD=BC=AD，C=1，2=A,设：A=X，则1=2+A=2X,ABC=C=1,则ABC=C=1=2X,在ABC中，,ABC+C+A=2X+2X+X=180,解得：X=36,在ABC中，,A=36,ABC=C=72,练习题,书第题,如图，在中，求和的度数,练习册例等腰三角形的顶角大于，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则的度数是多少？,练习题,.等角对等边的应用,例求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：是的外角，求证：,练习,如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？,方法一：等角对等边,方法二：三角形全等,书第、6题。,练习,3.等边三角形的性质和判定的应用,例如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？,解：，APB60,PABPBA(180APB),(18060),60,PABPBAAPB,ABPBAP=200,所以结论正确,练习,书第题如图，和都是等边三角形求证：,方法：证明DC和BE所在的三角形全等。,3.直角三角形性质的应用,例5如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰上的高求的长,练习,如图，是房梁的一部分，其中，.，点是的中点，垂足为，求，的长,30,在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：,练习7,30,30,30,90,作业,.在中，和的平分线交于点，过
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