绕轴旋转体的体积.ppt_第1页
绕轴旋转体的体积.ppt_第2页
绕轴旋转体的体积.ppt_第3页
绕轴旋转体的体积.ppt_第4页
绕轴旋转体的体积.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,求旋转体的体积,第五节定积分的应用,第八章,一旋转体的体积,圆柱,圆锥,圆台,取积分变量为,x,o,在上任取小区间,类似的当考虑连续曲线段绕y轴旋转一周所形成的立体体积为,所围图形绕x轴旋转而,转而成的椭球体的体积.,解:方法1利用直角坐标方程,则,(利用对称性),机动目录上页下页返回结束,例1由曲线,方法2利用椭圆参数方程,则,特别当b=a时,就得半径为a的球体的体积,机动目录上页下页返回结束,例2.求由曲线,直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体的体积.,解：选为积分变量，由旋转体的体积公式，得到,例3求由曲线，直线及轴所围成的图形分别绕轴，轴旋转一周所生成的旋转体的体积,x,x,y,y,解：绕x轴旋转体的体积,绕y轴旋转体的体积,的一拱与y0,所围成的图形分别绕x轴旋转而成的立体体积.,解:绕x轴旋转而成的体积为,利用对称性,例3计算摆线,设所给立体垂直于x轴的截面面积为A(x),则对应于小区间,的体积元素为,因此所求立体体积为,机动目录上页下页返回结束,上连续,1应用平行截面函数求旋转体体积,并,与底面交成角,解:如图所示取坐标系,则圆的方程为,垂直于x轴的截面是直角三角形,其面积为,利用对称性,计算该平面截圆柱体所得立体的体积.,机动目录上页下页返回结束,例4一平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心，,思考:可否选择y作积分变量?,此时截面面积函数是什么?,如何用定积分表示体积?,提示:,练习题,1.求绕轴和轴旋转一周的旋转体的体积.,解：由公式有,例20.求由星形线,一周所得的旋转体的体积.,解:利用公式有,绕x轴旋转,星形线,星形线是内摆线的一种.,点击图片任意处播放开始或暂停,大圆半径Ra,小圆半径,参
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论