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八年级（上册）数学,第五节 梯形 （第一课时）,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,欣赏图片 捕捉平面图形,在欣赏美丽的图片后，你从中观察到了什么平面图形？,定义：,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,梯形,什么叫梯形？,观察梯形的对边有什么特征？,底边,腰,腰,底边,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,平行的两边叫做梯形的底边,不平行的两边叫做梯形的腰,梯形的相关概念,有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角,一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形,有两腰相等,特殊梯形：,画一画:,在一张方格纸上画出一个等腰梯形.(要求顶点在格点上),B,D,C,A,问题: 观察你所画的等腰梯形，你发现等腰梯形具有哪些相等的结论？(先独立思考,最后合作交流),动手操作：,性质探究：,等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。,性质归纳：,等腰梯形的性质：,性质应用格式：,四边形ABCD是梯形, AC=BD,BAD=CDA,ABC=DCB,梯形与平行四边形有什么异同？,相同点：,不同点：,1.平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有 一组对边平行且不相等， 另一组对边不一定相等,2.平行四边行对角行互相平分 梯形不一定互相平分,梯形和平行四边形都是四边封闭的图形 。,类比归纳：,1、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，则A= ，C= 。2、如图，梯形ABCD中，ADBC，A：B=3：1，则A= 度。,第1，2题图,D,B,135,3、已知等腰梯形的一个内角等于70，则其他三个内角的度数是 。,110，110 ，70 ,小试牛刀：,如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置,C,E,B,A,D,（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？,（2）图中有哪些相等的线段，相等的角？,平行四边形ABED和等腰 DEC,BAD=ADC=DEB,ABE=DEC=DCE=ADE,AB=DE=CD,AD=BE,议一议：,例如图，在等腰梯ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。,E,示例解析：,平移一腰,梯形的解题技巧,常常通过添加辅助线，将梯形问题转化为特殊四边形和特殊三角形问题来处理。,延长两腰,作梯形的高,梯形常见辅助线作法：,例1 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，已知B=60 0， AD=15，AB=45，求底边BC的长。,EA=AD=15,BC=EB=EA+AB=15+45=60,EAD，EBC都是等边三角形,又B=C 且B=600，EAD=EDA=600。,EAD=B，EDA=C。,解：延长BA，CD，交于点E,ADBC，,E,A,B,C,D,本课学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质；通过
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