《二元一次方程组的解法》课件1

10.2二元一次方程组的解法,问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题3：什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值(即两个方程的公共解)。,问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组,知识回顾,预习课本P51-P52：,你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？,(1),(2),快乐探究,6,x=4y,x,y,+2y=6,x,4y,快乐探究,解方程组,解：把代入，得4y+2y=66y=6y=1把y1代入，得x=41=4,所以,一元一次方程！,代入可以吗？,快乐探究,解方程组：,解：由得y7x.将代入，得3x7x17，得x5.将x5代入，得y2.,改写成x=7-y行吗？接下来怎么做？,所以,把x5代入或可以吗？,快乐探究,小结：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。,快乐探究,例题解析,例1解方程组,解：由，得x=,将代入，得5,-4y=31,解这个一元一次方程，得y=-4.将y=-4代入，得x=3.所以,解方程组,除了代入法还有其他的方法吗？,交流发现,解方程组:,如果把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？,分析:,=,左边,左边,右边,右边,=,左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？,交流发现,解:由-得:,将y=-2代入，得:,即,即,所以方程组的解是,交流发现,解方程组:,分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消去未知数y,用什么方法可以消去一个未知数？先消去哪一个比较方便？,交流发现,解:由+得:,将x=2代入，得:,所以方程组的解是,交流发现,小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,交流发现,例题解析,例2解方程组,解：2，得10u+4v=-18，得13u=-26解这个一元一次方程。得u=-2.把u=-2代入方程，得-10+2v=-9，解得v=所以,应用总结,解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3(3+y)8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,应用总结,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,解：,把代入得：,2y3(y1)=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,2y3x=1,x=y-1,(y-1),课堂练习,2、解方程组,课堂练习,所以,解：得:8y8y=-1,把y1代入，得2x5(1)7,解这个一元一次方程，得x1,体验收获