电路升本辅导第1-2-6章

,电路,主讲人：郭福雁所属部门：电子与信息工程系电气工程及其自动化教研室,电气工程及其自动化教研室,目录,电气工程及其自动化教研室,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,第1章电路模型和电路定律,基本概念,电路电路模型,电路中的物理量,电压、电流功率、能量,电源,独立电源：电压源、电流源非独立电源：受控源,基本元件,电阻元件：电压与电流的关系、功率关系、能量关系,电感元件：电压与电流的关系、功率关系、能量关系,电容元件：电压与电流的关系、功率关系、能量关系,基本定律,欧姆定律电阻电路的欧姆定律,基尔霍夫定律,电压定律(KVL)电流定律(KCL),电气工程及其自动化教研室,1.电压、电流的参考方向,3.基尔霍夫定律,重点：,(circuitelements),(circuitlaws),2.电路元件特性,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,引言电路和电路模型（model),1.实际电路,功能,a能量的传输、分配与转换（如电力系统）；b信息的传递与处理（如扩音机）。,共性,建立在同一电路理论基础上,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,2.电路模型(circuitmodel),电路图,理想电路元件,有某种确定的电磁性能的理想元件,电路模型,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,注,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,1.1电流和电压的参考方向(referencedirection),电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向(currentreferencedirection),电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,参考方向,i参考方向,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,A,B,i参考方向,i参考方向,i0,i0吸收正功率(实际吸收),P0发出正功率(实际发出),P0,电容吸收功率。,当电容放电，p0,电感吸收功率。,当电流减小，p0,电感发出功率。,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,表明,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,从t0到t电感储能的变化量：,电感的储能,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,1.6电源元件(independentsource),其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1.理想电压源,定义,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,电源两端电压由电源本身决定,与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,电压源的功率,电场力做功，电源吸收功率。,（1）电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,计算图示电路各元件的功率。,例:,解,发出,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。,电路符号,2.理想电流源,定义,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安关系,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,电流源的功率,（1）电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,例:,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,发出,满足：P（发）P（吸）,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,【例】求图示电路中，RL分别为2、5、10情况下，I、U及电流源、电压源、负载的功率。,解：电流I恒等于2A。,吸收,发出,吸收,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,吸收,发出,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,吸收,发出,发出,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,1.7受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,电路符号,受控电压源,1.定义,受控电流源,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,(1)电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,例:晶体三极管,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,g:转移电导,(2)电压控制的电流源(VCCS),(3)电压控制的电压源(VCVS),:电压放大倍数,例:电子三极管,例:场效应管,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,(4)电流控制的电压源(CCVS),r:转移电阻,例,电路模型,例:直流发电机,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,受控电源吸收的功率为,例：计算受控电源吸收的功率。,受控电源吸收的功率为负值，即受控电源是向负载RL提供功率。因此受控电源是一种有源元件。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,受控电源是一种常用的电路元件，在电路中常被用来模拟电子器件中所发生的物理现象。如晶体管用受控电源表示的模型。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,（1）非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。,（2）具有两重性：电源性、电阻性。,注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。,受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。,线性时不变受控源特点：,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,3.受控源与独立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压u2。,解,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,1.8基尔霍夫定律(KirchhoffsLaws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n),b=3,a,n=2,b,（1）支路(branch),电路中每一个两端元件就叫一条支路,(2)节点(node),b=5,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,由支路组成的闭合路径。(l),两节点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,(3)路径(path),(4)回路(loop),(5)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,2.基尔霍夫电流定律(KCL),令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,例,三式相加得：,表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,明确,（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；,（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,U1US1+U2+U3+U4+US4=0,3.基尔霍夫电压定律(KVL),在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,明确,（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;,（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,4.KCL、KVL小结：,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,电路的基本概念和定理,知识点小结,1、实际电路的几何尺寸远小于电路工作信号的波长时，可用电路元件连接而成的集总参数电路（模型）来模拟。基尔霍夫定律适用于任何集总参数电路。2、基尔霍夫定律（KCL）陈述为：对于任何集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点或封闭的全部支路电流的代数和等于零。3、基尔霍夫定律（KVL）陈述为：对于任何集总参数电路，在任一时刻，任一回路或闭合节点序列的各段电压的代数和等于零。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,4、一般来说，二端电阻由代数方程f(u,i)=0来表征。线性电阻满足欧姆定律（u=Ri），其特性曲线是u-i平面上通过原点的直线。5、电压源的特性曲线是u-i平面上平行于i轴的垂直线。电压源的电压按给定时间函数us(t)变化，其电流由us(t)和外电路共同确定。6、电流源的特性曲线是u-i平面上平行于u轴的水平线。电流源的电流按给定时间函数is(t)变化，其电压由is(t)和外电路共同确定。,第1章电路模型和电路定律,知识点小结,电气工程及其自动化教研室,例：试计算图示电路中每个电阻消耗的功率，并通过计算电压源和电流源所提供的功率，确定电阻消耗功率的来源。,解：在图示电路中，电阻消耗的功率为,电流源输出的功率为,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,电压源输出的功率为,负号表示电压源不输出功率而是吸收功率，即电流源对电压源充电。可见，电阻消耗的功率全是由电流源提供的。,第1章电路模型和电路定律,电气工程及其自动化教研室,第2章电阻电路的等效变换,2.电阻的串、并联；,4.电压源和电流源的等效变换；,3.Y变换;,重点：,1.电路等效的概念；,4.电容、电感元件的串联与并联；,2.1引言,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,分析方法,（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,（2）等效变换的方法,也称化简的方法,电气工程及其自动化教研室,2.2电路的等效变换,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。,1.两端电路（网络）,无源一端口,2.两端电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,明确,（1）电路等效变换的条件,（2）电路等效变换的对象,（3）电路等效变换的目的,两电路具有相同的VCR,未变化的外电路A中的电压、电流和功率,化简电路，方便计算,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.3电阻的串联、并联和串并联,（1）电路特点,1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,由欧姆定律,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,(2)等效电阻,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,(3)串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路,注意方向!,例,两个电阻的分压：,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,(4)功率,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2=R1i2+R2i2+Rni2=p1+p2+pn,（1）电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和,表明,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.电阻并联(ParallelConnection),(1)电路特点,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i=i1+i2+ik+in,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,第2章电阻电路的等效变换,由KCL:,i=i1+i2+ik+in,=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,G=1/R为电导,(2)等效电阻,等效电导等于并联的各电导之和,电气工程及其自动化教研室,（3）并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,电气工程及其自动化教研室,（4）功率,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,p1:p2:pn=G1:G2:Gn,总功率p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2=G1u2+G2u2+Gnu2=p1+p2+pn,（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,表明,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,3.电阻的串并联,例,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。,计算各支路的电压和电流。,电气工程及其自动化教研室,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：,（1）求出等效电阻或等效电导；,（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例,求:Rab,Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(Y变换),1.电阻的，Y连接,Y型网络,型网络,包含,三端网络,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y,2.Y变换的等效条件,等效条件：,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,Y接:用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y=0,u31Y=R3i3YR1i1Y,u23Y=R2i2YR3i3Y,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(2),(1),第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,第2章电阻电路的等效变换,由式(2)解得：,i3=u31/R31u23/R23,i2=u23/R23u12/R12,i1=u12/R12u31/R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：,或,电气工程及其自动化教研室,类似可得到由型Y型的变换条件：,或,简记方法：,或,变Y,Y变,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,注意,(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,(2)等效电路与外部电路无关。,外大内小,(3)用于简化电路,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.5电容、电感元件的串联与并联,1.电容的串联,等效电容,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,第2章电阻电路的等效变换,串联电容的分压,电气工程及其自动化教研室,2.电容的并联,等效电容,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,并联电容的分流,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,3.电感的串联,等效电感,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,串联电感的分压,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,4.电感的并联,等效电感,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,并联电感的分流,第2章电阻电路的等效变换,以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到n个电容或n个电感的串联和并联等效。,注意,电气工程及其自动化教研室,2.6电压源和电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,2.7电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uSRii,i=iSGiu,i=uS/Riu/Ri,比较可得等效的条件：,iS=uS/RiGi=1/Ri,实际电压源,实际电流源,端口特性,第2章电阻电路的等效变换,电气工程及其自动化教研室,由电压源变换为电流源：,由电流源