数学史-2010-作业要求_6051_2058_20100323012349

数学发展史,大作业要求,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,数学史考试-内容要求（任选其一）,阐述一名或几名数学家以及其所处的时代；阐述数学的某一个分支的产生环境和影响；阐述数学与其他学科的紧密联系；阐述数学教育与国民教育的关系；阐述某一个古题的解题进化思路；阐述某一国家的数学发展历史；某一个数学定理的证明与应用（多媒体）；某一个数学公式或命题的多媒体演示；编程序实现数学演示与数学应用实现；你感兴趣的所有问题（与数学有关）阐述。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,数学史考试-提交部分,每名听课同学需通过网上评教系统如实评教；没有听课的同学建议努力完成期末大作业，平时作业仅作为期末成绩的参考，补交平时作业带来的后果由学生本人负责；学生可以任选一题作为期末的大作业；学生须网络提交PPT或Word作业一份（内容可以不同），还须提交打印稿；要求：PPT不少于24页；Word不少于3000字；提交：截至15周周五晚18：00邮送：gcfeng（需有回复确认）交送：理学院7116&7117室学生提交论文后，须经邮件确认或需答辩确认。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,大作业的选题，也可以参照下面的“选题举例”或自选题目。要求不少于3000字，符合论文格式，于第15周周末前交来。符合论文格式，是指读书报告要包含摘要、关键词、正文、参考文献几个部分，参考文献中要列出书名、作者、出版社、起止页码等，这样一些基本的格式。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,大作业的另一些选题举例：,关于数学抽象；地图染色的“四色问题”；牛顿力学与微积分；数的产生与发展；非欧几何的模型；谈谈“类比法”；谈谈“反证法”；数学与哲学的关系；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,数学与经济学的关系；数学与社会学的关系；数学与生物学的关系；数学与物理学的关系；数学与化学的关系；数学与史学的关系；数学与文学的关系；数学与医学的关系；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,数学与思维的关系；谈谈逻辑思维与形象思维；谈谈“直觉思维”；函数概念发展史；空间概念发展史；曲线概念发展史；关于“数学悖论”；从金融现象看“混沌”；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,以历史观看数学；计算机与数学；数学对天文学的推动；素数王国；数学中无穷思想的发展；博弈论在经济中的应用；三角学的产生与发展；数学猜想；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,中国的数学文化史；数学中的美；音乐中的数学；非欧几何与近代物理；数学的价值；有序与无序；“圆”中的数学文化；二项式定理的由来；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,浅谈数学语言的特点；关于数学的严谨性；关于数学的真理性；数学与密码学；欧几里德几何原本与公理化思想；解析几何的产生与形数结合的思想；微积分与极限思想；古希腊与古代中国数学文化的比较；0的产生与其中的数学文化；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,拓扑学的产生；二进制与计算机；计算的复杂性；广告中的数据与可靠性；商标设计与几何图形；黄金分割中的数学文化；艺术中的数学；无限与悖论；,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,电视与图像压缩；CT扫描中的数学拉东变换；军事与数学；金融中的数学；海岸线与分形；麦克斯韦方程中的数学文化；系统的可靠性；互联网技术中的数学方法；邮票中的国际数学家大会。等等,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,大家也可以做做以下的题目,1周易有机自然观及系统思维的现代价值；2周易人文精神对健康人格形成的意义；3周易与创新思维或创造性体验；4周易与中国科学的发展的联系；5周易与中国社会进步的联系；6.周易的内容体系的研究；7周易64卦的排列顺序的数学解释；8先秦文明与先天八卦、后天八卦的联系；9中国古代符号学与现代西方符号学的联系；10.揭开周易的卜筮面纱。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,这里再次重申：我们不鼓励“大作业”专门写数学家，因为我们又发现很多同学从网上下载数学家的传记。自己根本没有动脑子。无论写什么内容，只要发现主要部分是抄袭或下载的，本课程（不仅是大作业或读书报告）一律作不及格论，已经发现一些同学教来文章狗屁不通，里面内容七拼八凑。这关系到“诚信”和“做人”等道德问题。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,下面是学生PPT的要求。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,学生提交PPT建议标准,一、标题,与一元实变函数定积分的关系,小标题,说明：请用此标准修改电子报告，避免会产生文本，公式，图形等与本课件的不一致,影响整体美观,正文在此框内,标题36磅,小标题32磅,公式编辑器标准28磅上下标17磅次上下标12镑符号42磅次符号28磅,一般文本28磅,大标题40磅,线条2.25磅,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,下一页开始进入大作业模版,学生一律使用此模版，作为大作业的PPT模版；尽量不要擅自修改格式或样式；下一页开始既为我做的一个大作业，学生可以拷贝并直接添加或另存修改成自己的内容提交；Word文档的要求：A4纸，页边距均为3cm，页眉页脚均为2.3cm，标题小二号黑体，二级标题四号黑体，正文部分为小四宋体，符号均为公式编辑器标准编辑，全文行间距均为1.5倍，我做了一个Word大作业的模版，参考执行；关于多媒体等其他形式的大作业，也应有一个PPT或Word文档的内容说明，格式同上。,播放时点击回到上一页,播放时点击回到下一页,播放时点击回到首页,数学发展史,大作业,学生：张小毛,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,基本信息,姓名：张小毛学号：01241011学院：经管学院专业：工商管理电子邮箱：xmzhang论文题目：也谈周易选题意义：两千年来，作为群经之首，对周易的研究绵绵不绝，经历古易、汉易、魏晋易、唐易、宋易、清易、现代易等不同阶段，出现各种各样的易学学说和流派。以易学为主题的典籍有史可查的超过四千种。本文意在探究周易的实质与精髓。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,也谈周易,周易古经包括易经和易传两部分。易经一部根据西周占筮资料而编著的经典，易传是其诠释和发挥，其中充满了忧患意识和治国治家治身的金玉良言。这些占筮资料对今天来说，有独特的史料价值，记载着西周的一些典章制度、历史事件和重要的科技史料特别是天文观测史料；其次有重要的人文借鉴。周易宣扬一种积极乐观的人生价值取向，并且从维护国家统一、社会安定、发展经济、人民安居乐业的政治目的出发，提出了许多治国治家治身的主张，其中不少原理原则对今天社会仍有其积极的作用。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,基本介绍,周易也叫易经。至少从战国时代起，就被看作中国古代儒家学派的经典著作之一，后来被列为儒家经典之首。“周易”的“周”指周代，“易”是变化的意思，按照古书记载，易有“三易”连山、归藏、周易。春秋时代，周易作为占筮书流行，不断有人对它进行解释和研究，其中包括孔子，到战国时，便出现了易传七种十篇，称为“十翼”。后来易传被编入易经，就成了我们今天所见到的周易。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易系辞中有：“古者包牺氏之王者天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”此文意味深长也。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易-八卦,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易-八卦,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易-八卦,例如：乾卦乾，元、亨、利、贞。初九，潜龙勿用。九二，见龙在田，利见大人。九三，君子终日乾乾，夕惕若，厉，无咎。九四，或跃在渊，无咎。九五，飞龙在天，利见大人。上九，亢龙有悔。用九，见群龙无首，吉。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易的精神取向与经典价值,历代许多著名学者依据周易经传所提供的思想资料和内在逻辑，结合自己的研究兴趣，建立自己的学术体系，故有儒家易、道家易、医家易、术家易之分。易学不断得到丰富和发展，易学的范围和包容量也不断扩大，“易道广大，无所不包，旁及天文、地理、乐律、兵法、韵学、算术，以逮方外之炉火，皆可援易以为说，而好易者又援以入易，故易说至繁。”(四库全书总目提要)从而形成一门具有东方独特思维方式、集中国几千年文明智慧于一体、以探索人天之理及其变易规律为目的的系统学术。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,在“天行健，君子以自强不息”的人生基调下，周易以固有的辩证逻辑和系统思维，引导读者在各种各样可能的人生境遇下如何立于不败之地，如何奋发进取，被誉为最充满睿智、最有鼓动力的成功学。易学对中国传统文化产生了巨大作用。周易是东方有机自然观最重要的理论来源和华夏文化及其理论思维的重要体现。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易在说什么呢？,周易之所以能够成为指导人们的生活、规范人的言行以及观察和分析问题的指南，主要是其背后的系统演化理论与符号化逻辑结构，而不是占筮和迷信。荀子所说的“善为易者不占”(荀子大略)讲的就是这个意思。我们在周易的理论体系及历代阐释中，不难发现，它所代表的是一种无神论世界观和一系列充满睿智的辨证方法，并且是古代中国知识界用以观察和解释世界的理性工具。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易古经是本实践背景很浓的西周筮书，而它所依托的有机系统演化结构却是一种分形结构。与零散的、难以系统化的占筮活动不可能有太多的共同语言。从占筮发展出周易是难以想象的。也许古代的确有人做过总结占筮资料的尝试，但从这种尝试中导出类似周易这种相当完善的理论结构只能是想当然的猜测。其他古老文明都有占筮的经历，但是都没有发展出系统化理论的雏形，就很能说明问题。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易古经中的符号逻辑体系是成熟、自洽的理论。该体系的建立具有超越时代的理论价值和实现意义，从文字资料上我们已无法知道建立的过程和细节，但根据考古资料和理性发展逻辑我们还能勾勒出一个大概的轮廓。周易学术传统认为“易有太极、是生两仪、两仪生四象、四象生八卦”是质的分化及其存在的普遍模式。周易所代表的全局性分析方法和有机的系统演化特色来源于对云雷纹等复杂现象长期研究积累。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,考古表明，越古老的云雷纹越具体而繁杂，越晚期的云雷纹则越抽象而富有代表性，存在一个逐步分析整理和抽象化的过程。大汶口文化出土象牙梳上的云雷纹已具备了阴阳鱼太极图基本要素和思想观念。正是“易有太极、是生两仪、两仪生四象、四象生八卦”的易卦系统演化的逻辑起点。几乎同时的凌家滩遗址（5300年前）出土了标识“四象”与“八卦”的八卦图雏形，时间上比传说中的伏羲（48005000年前）稍早。从时间上和理性起源与发展内在逻辑上，云雷纹传统及其演化过程与先秦传说中的伏羲画卦和成卦思路有良好的契合。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易的学术方向溯源,根据先秦文献提供的线索可知，经漫长岁月的文化积累，古三坟,连山,归藏,周易先后结集成书，为易学形成奠定基础。古三坟为传说中最早的三套易学体系。现存最古记载是左传，包括伏羲氏的山坟,神农氏的气坟,轩辕氏的形坟。古三坟原貌已不可得而知之，种种猜想也都难有足够的说服力。根据上面的论述，古三坟的传说刚好与云雷纹资料抽象化过程相吻合。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,古三坟与其说是三套易学体系，不如说是三套的云雷纹图像资料，代表对复杂自然现象的三种不同程度或不同角度的抽象化理性思考，并作为理性求知的最高成果备受重视。有一种猜测认为，山坟乃连山易之滥觞，而墨学则为连山易之余脉；气坟与归藏易相传承，而老子道德经与之密切相关；形坟为乾坤易，乃周易之兆始。但是，古三坟上承云雷纹传统，下启传统易学，是可以肯定的。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,连山乃夏代（前2200前1600）之易学著作，国语曰：“昔夏之兴也，融降于崇山”。夏代之时，民以渔猎为生，终日出没于深山野涧之间。遥想当年地球处于最近一个温暖期之末，山秀水灵，山岚薄雾，聚散悠闲，感悟人生，连山作焉。郑玄易赞:“连山者，像山之出云，连连不绝”归藏一名坤乾，乃殷商（前1600前1046）之易。礼记记载孔子为了研究殷商之际的天地自然演化学说，找到一本书叫坤乾。东汉郑玄指出坤乾是阴阳之书，东汉时书名叫归藏。“此归藏易，以纯坤为首，坤为地，万物莫不归而藏于其中，故名归藏也。”,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,在甲骨文中“易”字为双手捧一盛水器皿，将其中的水倾注入另一器皿中。一般认为，该象形字通过从一个器皿向另一个器皿倾水的动作表达损益、变化的概念。东汉许慎在说文解字认为，“易”字本义为蜥蜴，引申为变易：“易、晰易(蝎)、堰蜒，守宫也。象形”。蜴类小动物皆善变，故被视为可用来标识刚柔消长、阴阳屈伸的客观参照物。周易系辞给出“生生之谓易”的定义。意思是说，宇宙万事万物生生不息、变动不居。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,易学所讨论的变化都是质变，而非量变。易学所涉及的运动则是指逻辑意义上的质性分化，而不是位移或量的增减。易学中所涉及的数都是表征质的区别的纯数，是一种逻辑标志量，不具有量纲。易学的学术群包括：以阴阳概念为基础的易卦符号系统为经、五行及干支纳甲符号系统为纬而建立起来的涉及各个领域的哲理性分析和学术阐说。周易所揭示的宇宙万物自相似的系统演化结构及其运动变化规律是易学的基本内核。易学的主要研究对象就是建立在八经卦基础上的64卦模型的内在逻辑，及利用该模型对宇宙万事万物的比拟和诠说。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易的符号系统,易学分为象数学和义理学两个部分。从研究的意趣和特征上，象数学侧重于建模分析，倾向于理性科学，义理学则倾向哲学思辨。毫无疑问，象数学是义理学的基础和灵感来源，义理学则是象数学的升华和哲理化。“象”就是典型特征的分析和提取，“数”就对这些典型特征用阴阳奇偶的逻辑方式数模化。对自然现象的这种象数模写的高度浓缩和哲理性归纳总结，并上升到以思辨为主层次，那就是易学中义理学派的逻辑起源。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,易传讲了一个周易形成的传说：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地。观鸟兽之文，与地之宜。近取诸身，远取诸物，于是始作八卦。以通神明之德，以类万物之情”。周易的形成经过这样一个仰观俯察的观察归纳过程：上则观察天象变化，下则观察地面各种现象的泛规则性，以及鸟兽的文理与自然环境的相应关系，从人身上及周围事物入手，总结出八卦这全套系统。“神”在甲骨文和金文中都为一个横着的S，两个弯里各再加一个小圆圈，显然来自云雷纹的抽象提炼，是一个湍流现象中最有代表性的涡漩流场。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,阴阳太极图,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,在易传中“神”字有万物生化的内在动原之义，“神明之德”指的是万物的生生不息的演化机制，对此历代都有精彩的论述。这套系统的用途有二：“以通神明之德”和“以类万物之情”。前者是“通”指理论研究，后者是“类”指具体运用，两者相辅相成，共同构成易学研究的大厦。在易传指出：“其称名也小，其取类也大”，“方以类聚，物以群分”。据诸家说，“方”指抽象概念，“物”指具体事物。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,王弼在周易略例中做了深入的发掘，根据“方以类聚，物以群分”的原则进一步阐释了周易符号系统的抽象法则和规范，力图揭示周易符号系统及其关系的抽象内涵即所说的“理”，并据此来描述各种现象，即通过“类”的方式达到对世界各个方面的了解，所有这些论述都是针对抽象符号系统而言的，是介绍这套符号系统的操作规定性。把易卦看成抽象符号、把周易看成抽象符号系统是易学的基本思路。从易传开始，所有所谓易学哲学都是讨论易卦符号系统操作法则规范的内容。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,综合上述，易学整体上首先应是符号逻辑或符号数学而不是哲学。由于这套符号系统内部逻辑富有辩证色彩，或者说本身就是辩证逻辑，因此在我们今天看来，富有哲理性，就当成哲学看待；从整体上，易学体系是从符号系统推理出来的，所以它的哲学是从属于易学符号数学的数理哲学。北宋邵雍先天易学从符号构造入手，进行易卦符号系统的完备性讨论，重新发现并阐述了易卦符号系统的逻辑起源和相应的系统自相似倍周期演化结构。至此，周易所代表的有机自然观完成系统的理论阐释，而该理论传播与发扬则是稍后的朱熹。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,周易的符号系统,周易所代表的有机自然观完成系统的理论阐释。而该理论传播与发扬则是稍后的朱熹。李约瑟认为：-中国的世界图式经过朱熹和理学家们加以系统化之后，它的有机论的性质就通过莱布尼兹的媒介传入西方的哲学思潮，-它的重要性怎么估计也不会过高，因为这种对现代关键性的思考方式“由怀特海往上溯到莱布尼兹就突然消失了”。,2020/5/11,了解数学史，树立科学观,走向世界与走向未来,近百年来，以周易为代表的有机自然观愈益显示出其合理性与优越性。国内外学者对周易思想在当代世界文化更新与重建中的地位与作用有广泛的共识，认识到周易对健康人格的形成和成长、和谐社会关系的建立与