均相反应与理想反应器.ppt

第二章均相反应与理想反应器,反应工程学,内容,第二章均相反应及理想反应器,一、反应器的类型及特性环境工程和市政工程中反应装置不论从形状、大小和操作状况来看是多种多样，十分复杂的，根据不同的观点，有不同的分类方法，主要有下列几类分类方法。,第二章均相反应及理想反应器,1、按操作的连续性分类：反应器可分为间歇反应器，半间歇反应器和连续反应器。,间歇反应器是原料一次装入，反应到规定程度后再将物料取出，在反应过程中物料组成与浓度均随时间在不断变化。连续反应操作时，反应物和产物是在连续稳定地加入和引出，其特征是反应进行的程度可能随反应器的位置而变化，但不随时间变化。,第二章均相反应及理想反应器,1、按操作的连续性分类：半间歇反应器的操作方法是将两种反应物料中的一种事先放入反应器中，而另一种反应物料则连续地加入或者是在反应过程中将某种产物连续地从器内引出，这种反应器从其反应混合物的组成随时间变化的观点来看是间歇的，而从操作的观点看，其反应物料的加入或产物的引出其操作又是连续的。,第二章均相反应及理想反应器,2.按反应器形状分类：反应器分为釜式（槽式）反应器和管式反应器。釜式（槽式）反应器的特点是器内装有搅拌器，反应物的组成和温度在各处是相同的。管式反应器物料在器内沿轴向没有混合作用，其组成和温度则沿流向而变化，这类反应器又称活塞流反应器。槽式反应器又分单槽式及多槽式反应器；按形状分又分卧式和立式；管式反应器和塔式反应器并无明显的界限，只是指粗细上的差别而已，又分为空管式，固定床（填料床），流动床（沸腾床、气输床）和移动床等。,第二章均相反应及理想反应器,3.按反应混合物的相状态分：反应器分为均相反应器和非均相反应器两类。均相反应器内全部反应物都在单一的相内，而反应也发生在这一相内，反应只与温度和浓度有关。非均相反应器内反应物分布在两个或更多的相中，反应部分地或全部地发生在两相之间，实际反应速度与相界面大小及相间扩散速度有关。,第二章均相反应及理想反应器,二、流体流动模型前面已提到，反应器的大小和性能除与化学动力学因素外，还与过程的物理因素有关，而后者都是与物料的流动状况或混合情况密切相关，所以在建立反应器的数学模型时，必须了解物料在反应器中的流动状况，即流动模型问题。,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型所谓流动模型，就是对流体流经反应器时的实际流动和混合状况的本质规律的描述，所以这种模型能够反应实际流动过程的主要特征。实际装置的几何形状等情况不同，流体流过的流动状况可能不同，作为典型的两种流动的极端状况是完全混合流与活塞流。,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型（1）完全混合流完全混合流又叫做理想混合流，如图2-1所示，物料以稳定流率进入反应器后，其新流入的物料与器内原存留的物料在瞬间完全混合均匀。因此，整个反应器各部分的组成和温度都一样，而且流出的物料组成和温度也跟器内相同，但是物料的质点（分子）在设备中的停留时间不相同，连续搅拌槽反应器内物料的流动状况，近似于这种理想假设的流动状况，所以把这类反应器叫做理想完全混合反应器。,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型（1）完全混合流,图2-1,CAOCAf,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型（2）活塞流活塞流又叫推流，理想排挤，理想置换等，这种流动状况如图2-2所示，物料连续稳定地由反应器一端流入反应器，在反应器中依次向前移动，先进入部分的粒子和后进入部分的粒子没有混合（或叫返混），也没有轴向扩散，好象活塞在气缸向前推进一样，直至反应器的另一端流出。另一方面对流路的的任一断面上来说，物料的流速和性质（组成、温度、压力）是均匀的，换句话说，其径向是完全混合的，所以活塞流的特点是，所有物料粒子在设备中停留时间相同，但在每个断面上，物料组成和温度又是不随时间而变化的，连续管式反应器中的流况近似这种假设，因而把这类反应器又叫做理想活塞流反应器。,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型（2）活塞流,CAOCAf,图2-2,第二章均相反应及理想反应器,1.理想流动模型（2）活塞流但是在实际反应器内，有许多既不是完全混合流，又不是完全活塞流，而是处于一种中间状态，称为不完全混合流，对于这种中间状态的流型，仍以两种理想流动模型为基础，进行适当的修正，导出种种的非理想的流动模型，从而进行反应器的设计。,第二章均相反应及理想反应器,2.流动状况对化学反应的影响从上述可知，不同类型的流动状况主要表现在其混合程度与粒子在器内的停留时间有差别，正由于存在这种本质差异，使得流动状况对化学反应产生影响，主要表现在两方面。,第二章均相反应及理想反应器,2.流动状况对化学反应的影响（1）由于停留时间不同，影响反应的进行程度和方向。例如理想混合流或不完全混合流，物料粒子（或分子）在器内的停留时间不一，停留时间短的粒子（分子）其反应机会较少，从而将降低平均反应率（或转化率），停留时间较长的粒子（分子）反应率会较高，但亦有不能按时离开反应器，（即起了反应也不离开），因而占去了反应区的有效空间，导致其余物料粒子停留时间偏短，以致影响到总平均反应率下降。同时过长的停留时间也会使付反应增加，影响到产品组成和性能。,第二章均相反应及理想反应器,2.流动状况对化学反应的影响（2）因为混合程度不同，使得系统中物料的浓度、温度分布不同，从而影响化学反应的速率，上面提到的混合，又叫逆向混合或返混，它是指在不同时间进入反应器内的粒子之间的混合，所谓逆向，是指时间概念上的逆向，因此这种混合不同于一般的搅拌混合，后者是指物料空间位置上的变动。当然，返混也包含有空间位置上的逆向混合的意义。返混不仅包括了反应器内不同空间位置上物料的混合而且包括了不同时刻进入反应器的物料之间的混合。,第二章均相反应及理想反应器,2.流动状况对化学反应的影响对于混合流反应器和活塞流反应器，等温条件下，反应物A在活塞流反应器中的浓度，由于器内没有混合作用，它是由进口的CAo沿轴向逐渐降低到出口的CAf，设在两种流型的反应器中进行的是同一化学反应，其进口浓度CAO、与反应平衡浓度CA*相同，则活塞流反应器中的推动力CA就大于混合流反应器中的推动力，换句话说，在活塞流反应器中组分A的平均浓度CA较大，根据反应动力学式：,第二章均相反应及理想反应器,2.流动状况对化学反应的影响,化学反应速度,由上式可见，由于反应器中流动状况或返混程度不同，使得反应器内及反应物A浓度CA不同，因而将影响到化学反应速率不同。一般说来，对于一定的反应系统，返混会使过程参数（温度、浓度等）均一化，从而会降低反应过程推动力。从以上的分析以及随后的章节中我们可看到，流动状况或返混程度不同，将导致反应系统中温度、浓度和粒子停留时间分布有差异，因而影响到反应的转化率，选择性或产品收率，以及所需反应器容积等。,第二章均相反应及理想反应器,三、均相反应及理想反应器均相反应不存在相际传质过程，因此，其主要研究反应器结构和流动状况对反应过程的影响。,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。理想间歇搅拌釜式反应器的性能如图2-3所示，用IBSTR符号（常简化为IBR）表示（IdealBatchStirredTankReactor）,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,CAo,CR，0,CR,CA,(-rA),t,t,图2-3间歇反应器及其性能示意图,第二章均相反应及理想反应器,作物料衡算加入反应物质的速度=引出反应物质的速度+由于反应而消耗的反应物速度+反应物质积累速度（2-1）根据物料衡算的普通式，因是间歇反应，式（2-1）中第1、2项均为零，则由于反应而消耗的反应物速度=反应物质积累速度,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,组分A的消耗速度,组分A的积累速度,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,将以上两项代入物料衡算式：,（）,以转化率xA代替NA,或,（）,式（2-3）代入式（2-2）整理并积分,（）,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,等容过程中反应流体体积不变，此时,则式（2-）可写成（反应器设计方程式）,（）,由式（2-5）可以得到一个极为重要的结论：在分批式反应器中，反应物达到一定转化率所需的时间是取决于过程的速度，而与反应器的大小无关。反应器的大小只取决于反应物料的处理量。由此可见，上述计算反应时间的式子既适用于小型设备，又使用于大型设备。这样利用中间工厂数据设计大型设备时，只要保证两种情况下反应速度A的影响因素相同即可，如保持相同温度及搅拌程度等。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,在非等容过程中，即反应过程中反应系统体积有变化，此时其体积变化可以认为与转化率成比例。,式中V0为起始反应物体积,（）,A为体积变化率，即为组分A完全没有起反应与全部起了反应的反应系统的体积变化率，即：,（）,式中Vx=0为当x=0时反应物体积，Vx=1为当x=1时反应混合物体积。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,式（2-6）代入式（2-4）即得非等容过程时的反应器的基本设计方程。,（）,对于不同的反应速率可有不同的积分式，现对主要反应讨论如下。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（1）单一反应没有平行、顺序及可逆反应同时存在的单一反应包括各级反应在内，它们的解析比较方便,对AR型的一级反应。,（29）,如初始浓度为CAo，则积分锝,或,（210）,理想间歇搅拌釜式反应器单一反应以浓度表示的设计方程式,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（1）单一反应如以反应组分A的转化率,（211）,或,（212）,表示，则,理想间歇搅拌釜式反应器单一反应以转化率表示的设计方程式,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（1）单一反应对A+BR+S的二级反应的速度式，一般为,（213）,因A与B在任何时间其消失量是相等的，故,如初浓度比,则,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（1）单一反应积分可得,（214）,如原料的A与B用量相等，即M=1，则,（215）,积分结果为,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（2）可逆反应对简单的一级可逆反应,（216）,其速度式为,（217）,当,时,故,积分之则得,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（2）可逆反应对简单的一级可逆反应,当反应达到平衡时，,（218）,，这时得浓度如加下标e来表示，则,故,利用这一关系式（2-17）亦可写成,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（3）平行反应（一级反应）,（219）,A,k2,R,S,各组分得变化速度分别为,k1,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（3）平行反应,（220）,A,k2,R,S,将上式积分得,k1,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（3）平行反应,（220）,A,k2,R,S,由此还可得,k1,对于级数相等的平行反行此关系均成立。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（3）平行反应,A,k2,R,S,平行反应各组成浓度的变迁大致如图2-4所示。,k1,图2-4,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,如反应为一级反应，则,（222）,（4）顺序反应,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（223）,（4）顺序反应则积分后得,和,是反应时间的函数、典型曲线示于图2-5。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（4）顺序反应,图2-5,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（224）,（4）顺序反应由图可看出，如S是目的反应产物，就应使反应进行到底（长的反应时间）。反之，如目的反应产物是R，就要有一个最佳的反应时间，以便获得R的最高浓度。将CR式对微分，令其等于零，即可解出R的浓度为最大的时间m,其最大浓度为,（225）,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,（4）顺序反应如初始没有R及S，则式(2-24)，式（2-25）为：,其它还有种种复杂反应，它们无非是平行反应、顺序反应和可逆反应的形形色色的组合而已，由此可以举一反三。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,当动力学方程过于复杂，按上述方法难以求得解析解，或者反应过程复杂，一时得不到动力学方程时可用数值积分的方法进行计算。根据动力学方程计算得到或者由实验直接测得一组XA与数据或CA与数据，在直角坐标图上标绘XA与曲线或CA与曲线。根据式（2-5）在上下限CA0和CA之间曲线下的面积成为积分值，并因此也是所需的反应时间如图（2-6）所示，曲线下的面积可用梯形法或辛普森法，则求得：,第二章均相反应及理想反应器,图2-6,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,2-5,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,间歇反应器所需要的容积大小，主要取决于反应物料处理量，由于反应器是间歇操作，所以每处理一批物料都需要有出料，清洗和加料等非生产辅助时间，因此，处理一定物料所需要的有效容积不但与反应时间有关，还与非生产时间有关。现设平均每小时需要处理的物料量为v，每批装料、卸料、清洗等辅助时间为t，每批反应时间为t，则所需要反应器有效容积为,V=v(t+t)（2-26）,由式（2-26）可见，为了提高，间歇反应器的生产能力，应设法减少非生产的辅助时间。,第二章均相反应及理想反应器,1.分批式反应与理想间歇搅拌釜式反应器。,反应器的实际容积，还需考虑其装料系数，因为一般说来，反应器中反应物料并不是装得满满的。,(2-27),VT：反应器实际容积；,：装料系数，一般为0.4-0.85,若有计算所得的反应器容积太大，则可分成适当大小的几个反应器同时生产。,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,完全混合反应器及其性能如图2-7所示，理想连续搅拌釜式反应器（Idealcontinuousstirredtankreactor）用ICSTR符号（常简化为CSTR）表示。,图2-7,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,对反应器作物料衡算：,如进料CF=0即为纯粹稀释的情况，则得,进入量-引出量-反应消耗量=积累量,式中F表示进料的体积流量先讨论无化学反应的纯粹排代情况，这时r项等于零，利用起始条件=0，C=C0，上式积分后便得：,（2-28）,（2-29）,（2-30）,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,在连续釜式反应器设计中是一项重要参数，它表示空间时间，故上式又可写成,当时，即当流入的流体量相等于把原来釜内的流体量置换一次时，得C=C0e-1=0.368C0。这说明釜内浓度仍有原来浓度的36.8%，而不是完全被顶替完了，其原因是由于釜内液体呈现混合式流动，图2-8表示全混式流动和活塞流动两种理想流动情况的不同情况。,（2-31）,第二章均相反应及理想反应器,图2-8,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,现在再来看有反应存在时的情况，设为一级反应，,则由式（2-28）,（2-32）,利用起始条件,可解得,(2-33),可见在有反应的情况下，浓度变化要更复杂一些。,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,不过在设计时通常都是以稳态操作下的情况来考虑的，这时式（2-28）中等号右侧三项为零，故得,（2-34）,对零级反应,代入式（2-34）则,(2-35),对一级反应,则,对二级反应,则,(2-36),(2-37),第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,由式（2-34）导得,（2-38）,式中C为A的出流浓度（由于假定是完全混合，与反应器中的浓度相同），是在反应器内的条件下（也就是出流条件下）A的消耗速率。由上式看到，这是一个代数方程式，当知道出流浓度中的反应物消耗速率时就可解出此方程，所以没有必要知道速率方程式的解析形式。,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,由式（2-34）导得,C,CF,C,阴影面积等于,第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,对顺序反应,如目的反应产物是R,有一个最佳反应时间，以获得R的最高浓度。对一级反应,（2-39）,和,可获得最高CR的反应时间CRm,取,（2-40）,(2-41),第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,而且从式（2-40）得出相应的CRm,（2-42）,时，式（2-41）可写成,当,(2-43),第二章均相反应及理想反应器,2理想的连续搅拌釜式反应器完全混合反应器,2.0,1.0,0,1,2,5,4,3,0.,0.,0.,0.,0.,0.,PFR,CSTR,CSTR,PFR,图2-10,PFR和CSTR中,(,)的最高中间物浓度CR的典型比较,0.,图（2-10）为从一个PFR（或IBR）和一个CSTR所能获得的最高产物浓度CRm和相应的,数值的关系曲线。显然PFR所获得的最高中间物浓度CRm要比CSTR的高，而且随着值的增加，差别就会变大，从该图可得出应选择能使,获得最高值的浓度，并且应在PFR中进行反应。,第二章均相反应及理想反应器,3理想的连续流动管式反应器活塞流反应器活塞流反应器及其性能如图2-11所示，理想的连续流动管式反应器通常采用活塞流反应器（PlugFlowReactor）的缩写PFR表示。在活塞流反应器中，流体的组成沿着流程中的位置而改变着。如取一微元反应器体积如下图，dVr对组分作物料平衡如从进口处积分到出口，并设进口处则：,图2-11,进入量,出去量,反应掉的量,第二章均相反应及理想反应器,同样，我们也可导得以组分A的浓度CA为变量的表达式，等容时：活塞流反应器内在等温条件下的均相反应过程计算，其基本方法仍然是物料衡算方程与动力学方程联立求解，求解方法仍可采用解析方法或数值计算方法。式（2-49）的各解示于图2-12。,图2-12,第二章均相反应及理想反应器,多级理想连续搅拌釜式反应器当有多级全混流反应器串联时，其解析方法还是与单级一样，对第i级作物料衡算时，在稳态下:设物料在反应中体积不变，则，于是上式可写成:以一级反应为例，若各釜等温等容，则值与均不变，于是第一釜第二釜第n釜,CF,第二章均相反应及理想反应器,用图解法常有比较方便之处，如反应速度式比较复杂或各釜非等容时，以及当规定了生产能力与物料转化率（亦即进出物料的浓度）而要选择适当的釜数及其容积时都是如此。由式（2-51）可写成:而反应速度又为浓度的函数：,故如先在图（图2-13）上作出式（2-55）的曲线，然后从横轴上的CF点出发，作斜率为的曲线与的曲线相交（图中点1），这一点的横坐标即为C1。如各釜等容（即各相等），则从C1点出发作平行线交曲线之点（点2），其横坐标即为C2，如此继续，直到需要的浓度为止，即可求得所需釜数。如各釜的容积不同，则只要将各次作线时的斜率取用该釜的即可。,第二章均相反应及理想反应器,连续流动搅拌反应器的串联，如果各反应器的容积不同，还有一个如何排列的顺序问题。如有一大一小两个反应器，（a）是把小的反应器排在前面，大的串联在其后，(b)是将大的反应器串联在前，小的反应器在后，通过图解，如图（2-14）、图（2-15）所示，我们可以清楚地得出如下结论。,第二章均相反应及理想反应器,反应级数小于1（n1）,速率曲线为凹形，如图2-15所示，小反应器应在大反应器之前为最好的排列顺序；反应级数等于1（n=1）,与串联顺序无关。,第二章均相反应及理想反应器,活塞流反应器和全混流反应器的组合在一个反应系统中，可以同时应用全混流反应器和活塞流反应器。它们如何达到最佳排列，现先以一级反应为例来讨论。PFR后接CSTR时：式中下标C和P分别代表CSTR和PFR。式（2-56）代入式（2-57）得出这种排列的出流浓度如CSTR后接PFR时由式（2-59），式（2-60）得,（2-56）,（2-57）,（2-58）,（2-59）,（2-61）,（2-60）,第二章均相反应及理想反应器,第二章均相反应及理想反应器,式（2-58）和式（2-61）完全相同，这意味着对一级反应来说PFR和CSTR的前后排列顺序没有关系，因为一级反应是线性的。对n级反应，由于速率方程式是非线性的（）,故不易得出方程式进行比较，所以不得不凭借数字上的比较，用这种方程可以得出以下几条结论：1.当n=1时，与排列顺序无关；2.当n1时，PFR（可作任何排列）之后应该是最小的CSTR，然后是第二小的CSTR，依次类推，直至最大的CSTR；3.当n1表示回流中的反应物A比CSTR中的更浓，而R=1时，意味着回流液与CSTR中的浓度相同，,第二章均相反应及理想反应器,CSTR的物料平衡方程式（稳态时）为:进入反应器的物料为:或式（2-62）则变为：或式（2-67）说明，只要我们用入流和回流混合后的流量和进料的反应物浓度，就和没有回流一样，原没有回流的反应器的解析和图解法也可以用于有回流的CSTR。（2）有回流的PFR有回流的PFR示意图如图2-18所示,图2-18,第二章均相反应及理想反应器,入流浓度为：回流会降低反应器进料浓度，因速率是反应物浓度的单调上升函数，因此，也增加了所需的反应器体积。对非单调速率方程式而言，就有可能需确定使反应器体积最小的回流比。这种最优回流比，需将式（2-69）中反应器体积V对回流比微分，并令为零。利用莱布尼（Leibniz）微分法则，将已知函数定义为：将法则代入（2-69）得:或由式（2-68）得：消去式（2-73）中的，由式（2-68）可得：将式（2-74），式（2-76）代入式（2-73）得：,第二章均相反应及理想反应器,当已知速率方程式的解析式时，那么，只要知道,就能用式（2-77）算出,的最优值，然后将这个,值代入式（2-68），得出相应的回流比。,第二章均相反应及理想反应器,四、理想均相反应器及其操作方法的优化选择从工艺上来讲，在选择反应器时，主要从两方面考虑：一是达到给定的生产能力所需反应器容积要小，二是用同量的原料，所得目的产物的收率要高。1、间歇反应器和完全混合反应器的比较在等温等容过程中，因间歇反应器的基本设计方程是与活塞流反应器相同，在忽略间歇操作的加料、卸料、清洗等辅助时间的情况下，它与连续完全混合反应器的比较实际上就相当于活塞流反应器与理想混合反应器的比较，这将在以后的章节说明，此处间歇搅拌槽反应器与连续完全混合搅拌槽反应器的比较只限于估计了间歇操作的辅助时间的情况。考虑一个一级反应AR，设间歇操作中加料、卸料、清洗等所用的辅助时间为，反应器容积为V，则间歇反应器以容积为基准的平均生产速度可用下式表示：连续完全混合反应器的生产速度VC,由式（2-38）得：,第二章均相反应及理想反应器,将式（2-78），式（2-79）相比：因此要使连续完全混合反应器的生产速度超过间歇反应器，就必需使为此辅助时间必须满足下列条件：例：设有一个一级反应，其速度常数为1.0分-1，欲使转化率达到90%，试按以下条件比较采用间歇反应器操作与采用连续混合反应器操作时生产能力的大小，（设两反应器反应物体积V相等）忽略间歇操作辅助时间；每批生产间辅助时间为5分钟；每批辅助时间为10分钟。,第二章均相反应及理想反应器,解：当可以忽略当为5分钟时当为10分钟时可以证明，当等于6.7分钟时，两者的生产速度相同。,第二章均相反应及理想反应器,2、完全混合反应器与活塞流反应器的比较为了比较这两种反应器的性能，从设备容积和目的产物收率两方面加以讨论：（1）、容积效率：是指在相同时间内达到同样处理量和同样转化率的条件下，活塞流反应器和完全混合反应器所需总容积（）之比，也等于物料在两者中的停留时间之比，基本设计方程式如下：将上两式相比若过程密度不变，若CA0,FAO相同，将上式积分得:,第二章均相反应及理想反应器,0级反应,1级反应,2级反应,图2-19,由图可以看出均小于1，即活塞流的效率最高，其原因是由于全混式反应器中系统浓度一直等于最终浓度，而在活塞流反应器中，只有在反应到最后时，才达到这一最低浓度，因此其整个过程的反应速度就比全混时为高了，另外还可以看出，反应级数高的，其效率低，转化率愈高时，容积效率也愈低，这是由于在这种情况下反应速度受浓度状况的影响愈大所致。,对于多釜串联操作的情况，亦可类似的作出比较，如对于一级反应可得:,图2-20,第二章均相反应及理想反应器,由图可以看出釜数增多，容积效率亦增加，这是因为除最后一釜的物料浓度等于最终浓度外，其余各釜的浓度逐釜增长，当釜数为无限多时，各釜中浓度的连续演变情况就与活塞流反应器（或分批式）内浓度随时间而变化的情况一样，因此其效率也就相同了。我们再从数值上看看容积效率的变化，如转化率分别为90%和99%，假设间