圆柱的表面积.ppt

,圆柱的表面积,人教新课标版小学六年级数学,执教人王小珍,圆柱的表面积,准备活动,侧面积,表面积,基本练习,提高练习,拓展练习,复习：,准备活动：,3.142=,1、口算：,6.28,3.143=,9.42,3.144=,12.56,3.145=,15.7,3.146=,18.84,3.147=,21.98,3.148=,25.12,3.149=,28.26,3.1410=,31.4,3.1420=,62.8,3.140.5=,1.57,3.140.1=,0.314,复习：,准备活动：,2、计算：,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,2500,10000,复习：,准备活动：,周长：3.144=,3、计算：在圆中，,(1)、已知d=4厘米，求C=？S=？,12.56(厘米),面积：3.14,3.144,=12.56(平方厘米),周长：23.144=,(2)、已知r=4分米，求C=？S=？,面积：3.14,3.1416,=50.24(平方分米),25.12(分米),底面,底面,底面的周长,底面,底面,底面的周长,高,高,新知讲解：,圆柱的侧面积底面周长高,长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。,新知讲解：,4、圆柱体的各部分名称和特征是什么？,圆柱体侧面积计算公式的推导：,圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长宽，,所以圆柱体的侧面积=底面周长高,新知讲解：,1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。,3.140.51.8,=3.140.9,2.83,(平方米),答：它的侧面积是2.83平方米。,新知讲解：,计算下面圆柱的侧面积(1)底面周长4.2厘米,高2厘米.(2)底面直径3厘米,高4厘米.(3)底面半径1厘米,高3.5厘米.,4.22=8.4(平方厘米),3.1434=37.68(平方厘米),23.1413.5=21.98(平方厘米),尝试练习：,、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。、圆柱的侧面展开是（），长方形的长等于（），宽等于（）。、圆柱的侧面积,大小一样的圆,曲面,无数,长度相等,长方形,底面周长,高,底面周长高,尝试练习：,1、计算下面图形的侧面积。,12cm,16cm,5cm,20cm,3.141216,=37.6816=226.08（c）,3.14520,=3.14100=314（c）,2、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？,13cm,8cm,3.14813,=25.1213=326.56（c）,答：至少需要326.56平方厘米。,1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。,4(323.14)=75.36(cm2),5(43.14)=62.8(cm2),412.56=50.24(cm2),尝试练习：,给柱子上涂漆，求涂漆部分面积。,压路机滚筒压过的路面的面积,1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少？,3.141.22,=3.7682=7.536（）,答：至少需要7.536。,一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，滚筒直径是轮宽的60%，每分钟转动20周，每分钟压路的面积是多少平方米？,3.141.2220,260%=1.2(米),尝试练习：,一个压路机的前轮是圆柱，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?,尝试练习：,用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。,一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。,40,4,尝试练习：,圆柱的表面积,人教新课标版小学六年级数学,第二课时,小组,1、什么叫物体的表面积？,讨论,围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。,2、你会计算下面哪些图形的表面积？,小组,1、正方体有什么特征？2、你会计算下面正方体的表面积吗？写出正方体表面积计算公式。,活动,正方体有6个面，都是正方形。6个面的面积都相等；有12条棱，它们的长度也都相等；有8个顶点。,正方体的表面积=棱长棱长6,小组,1、长方体有什么特征？2、你会计算下面长方体的表面积吗？写出长方体表面积计算公式。,活动,长方体有6个面，都是长方形（注意：在特殊的长方体中有一组对面是正方形）。对面面积都相等；有12条棱可分长、宽、高三组，每组4条长度相等；有8个顶点。,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,高,小组活动,说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？,圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。,圆柱的两个圆面叫做底面。它们是两个完全一样的圆。,形状相同，大小相等,周围的（这一个）曲面叫做侧面。,两个底面之间的距离叫做圆柱的高,小组活动,高,底面,底面,侧面,圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？,这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,小组,1、圆柱的表面积指的是什么？2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？,讨论,围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。,高,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=,侧面积底面积,2,因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,所以：,长方形的面积,圆柱的侧面积,=长宽,底面周长,高,=,圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的表面积=,深入认识：,圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。,1一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？,(1)侧面积：23.14515=471(平方厘米),(2)底面积：3.14=78.5(平方厘米),(3)表面积：47178.52=628(平方厘米),答：它的表面积是628平方厘米。,新知讲解：,2、一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它的表面积是多少?,答:它的表面积是102.05平方厘米.,(1)侧面积:,(2)底面积:,(3)表面积:,3.1454=62.8(平方厘米),3.14（）=19.625(平方厘米),62.819.6252102.05(平方厘米),圆柱的表面积侧面积底面面积,新知讲解：,3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。,5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,94.225=235.5（平方厘米）,4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。,3.14245+3.14122=282.6+6.28=288.88（平方分米）,3.1442+3.1422=25.12+12.56=37.68（平方米）答：抹水泥的面积是37.68平方米。,6求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4米，高是6米；（2）底面直径是6分米，高是12分米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。,表：50.242+150.72=251.2(m2),侧：6(423.14)=150.72(m2),底：423.14=50.24(m2),表：28.262+226.08=282.6(m2),侧：12(63.14)=226.08(m2),底：(62)23.14=28.26(m2),表：50.242+200.96=301.44(m2),侧：825.12=200.96(m2),底：(25.123.142)23.14=50.24(m2),新知讲解：,1、一顶圆柱形厨师帽，高28，冒顶直径是20，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（平方厘米）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）=314（平方厘米）,2,（3）、需要用的面料：,1758.4314=2072.4（平方厘米）,2070（平方厘米）,答：需要用2070平方厘米的面料。,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（平方厘米）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）=314（平方厘米）,2,（3）、需要用的面料：,1758.4314=2072.4（平方厘米）,2080（平方厘米）,答：需要用2080平方厘米的面料。,注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。,2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百),(1)侧面积：3.142024=1507.2(平方厘米),(2)底面积：3.14=314(平方厘米),(3)表面积：1507.2314=1821.2,答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。,1900(平方厘米),新知讲解：,3、一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直径是5厘米，高是4厘米,做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？(得数保留整十平方厘米),(3)需要纸皮:,90(平方厘米),(1)纸盒侧面积:,(2)纸盒底面积:,3.1454=62.8(平方厘米),3.14（）=19.625(平方厘米),62.8+19.625=82.425,尝试练习：,4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24分米，底面直径是高的，做这个水桶要用铁皮多少平方分米？(得数保留整百平方分米),(1)底面直径:24=20(分米),(2)水桶的侧面积:3.142024=1507.2(平方分米),(4)需要铁皮:1507.2+314=1821.21900(平方分米),答：做这个水桶用铁皮约1900平方分米。,(3)水桶的底面积:3.14()=314(平方分米),尝试练习：,4.5,2,2,(1)侧面积：23.1424.5=56.52(c),(2)底面积：3.1422=12.56(c),(3)表面积：56.52+12.562=81.64(c),尝试练习：,1、计算下面图形的表面积。,12cm,16cm,5cm,20cm,3.141216=226.08（c）,3.14520=314（c）,我叫圆柱,我的高是4厘米,我的底面周长是12.56厘米,你们能帮我算出表面积吗？,帮一帮,尝试练习：,现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？,应用与实践,6.28,2,2,4,4,3,3,2,4,3,轻松一刻,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆柱(单位:厘米),9.42,r=1.5(),r=3(),1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.6米,高1米,做这样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮?,2、做一个圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,做这样一个通风管至少需要多少平方米铁皮?,练习,3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？,4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平方米？,5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？,6、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。,7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？,8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？,9、小明做了一个笔筒,他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要用多少彩纸?,10.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？,圆柱表面积的练习,第三课时,人教新课标版小学六年级数学,判断：(对的打“”，错的打“”(1)圆柱体只有一条高。()(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。()(3)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱就是侧面积。()(4)圆柱的侧面是一个平行四边形。()(5)如果一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高是底面半径的2倍.(),做一个无盖锅所需铁皮面积,说一说该求哪部分的面积,做茶叶桶所需铁皮面积,商标纸面积,求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？,铁片制成的糖果盒,玻璃杯,铁皮油桶,侧面2个底面,侧面,侧面1个底面,侧面,侧面2个底面,塑料制成的水管,水泥烟囱,我来解决生活中的问题,(1)把一个圆柱体侧面展开,可能得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。(2)压路机滚动一周能压多少路面是求()的面积。(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用()面积加上()个底面面积。(4)一支(圆柱形)铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的()面积，用底面的()乘以()。,圆柱侧面,侧面,一个,侧面,周长,高,口答下列各题,底面周长,高,1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积,B,小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。,1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）。,（1）水桶的侧面积：3.143048=4521.6(平方厘米）,（2）水桶的底面积：3.14(30/2)2=3.14152=3.14225=706.5(平方厘米）,（3）需要铁皮：4521.6+706.5=5228.15300(平方厘米）,2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹上水泥的部分面积是多少平方米？,思考题,1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）,9.429.42+3.14（9.423.14）22=88.728+14.13102.86（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。,2.一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？,226.08（23.144）=226.0825.12=9（厘米）答：它的高是9厘米。,拓展练习,3.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？,4.砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？,802=40(平方分米)（一个长方形面积）4020=2(分米)（底面直径）23.1420=125.6(平方分米)（侧面积）3.14(22)2=6.28(平方分米)（底面积和）125.6+6.28=131.88（平方分米）(表面积）答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。,（1）求底面面积：3.1444=50.24(平方米)（2）侧面积：25.122=50.24(平方米)（3）总面积：50.24+50.24=100.48(平方米)（4）共需水泥：100.4810=100.48（千克）答：共需水泥1004.8千克。,圆的半径：25.123.142=4（米）,1、把一个底面直径是16分米，高15分米的圆柱，分成四个小圆柱，表面积比原来增加了多少平方分米？,2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）,3、将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15、7厘米的正方形。求原来圆柱的侧面积。,4、做50节同样大小的圆柱形通风管，每节长4米，管口直径是10厘米，至少需要多少平方米的铁皮？,5、压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是1、5米，滚筒横截面的半径是0、6米，以每分钟滚动5周计算，每分钟压路的面积是多少平方米？,1、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的侧面积是多少平方厘米？2、圆柱的高是15.7厘米，侧面展开是个正方形，圆柱的表面积是多少平方厘米？,3、大厅里有8根圆柱形柱子，每根的底面直径4分米，高3米，如果每平方米需油漆费0.5元，漆这8根柱子约需要油漆费多少元？,4、把一个底面半径是7分米，高15分米的圆柱沿着垂直于底面分为两个半圆柱，表面积增加了多少平方分米？,5、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?,圆柱的表面积计算练习,第四课时,人教新课标版小学六年级数学,我来做裁判.,1、求下面各圆柱的表面积。,(1)底面直径是12厘米，高是16厘米。,3.141216+3.14()2(),(2)底面半径是5分米，高是20分米。,23.14520+3.145(),2、圆柱的侧面展开后一定是长方形.(),3、做一个无盖的圆柱水桶，需要的铁皮的面积是圆柱的表面积。(),4、一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍.(),20厘米,15厘米,它们的表面积相等吗?,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,分两种情况：1、以20厘米为底面周长，10厘米为高。2、以10厘米为底面周长，20厘米为高。,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以20厘米为底面周长，10厘米为高。,解：C=20厘米，h=10厘米S侧=Ch=2010=2002(cm2)因为C=2r所以r=C/（2）=10(cm)S底=r2=100（cm2)S表=S侧+2S底=（2002+200）cm2,20,10,答：这个圆柱的表面积为（2002+200）cm2或（2002+50）cm2,一个圆柱体侧面展开图是长和宽分别为20厘米和10厘米的长方形，求这个圆柱体的表面积。,以10厘米为底面周长，20厘米为高。,解：C=10厘米，h=20厘米S侧=Ch=1020=2002(cm2)因为C=2r所以r=C/（2）=5(cm)S底=r2=25（cm2)S表=S侧+2S底=（2002+50)cm2,10,20,动脑筋,10,S侧=3.14610=188.4(cm2),下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）,10,6,6,S底=3.14(6/2）2=28.26(cm2),S表=S侧+2S底=244.92（cm2),S侧=3.14106=188.4（cm2),S底=3.14（10/2）2=78.5(cm2),S表=S侧+2S底=345.4（cm2),两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。,把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？,3、一根圆柱形木料长20dm,把它截成4个相等的小段，表面积增加了18.84d。横截面