一元一次方程和差倍分资料.ppt

一元一次方程模型的应用(一）,3.4,和、差、倍、分与形积问题,4、x的85%是850，求x。列方程得：。,一、列方程：1、x与4的和是30，求x。列方程得：。,x+430,2、比x大4的数是30，求x。列方程得：。,x+430,3、x的2倍是6，求x。列方程得：。,2x6,85%x850,5、仓库原有面粉50000千克，因抗洪抢险紧急调出x千克后剩余面粉42500千克，求共调出面粉多少千克？列方程得：。,50000x42500,课前练习,1.根据题意列出方程：,（1）某数的5倍比该数与5的和的2倍多8。,设该数为，则可列方为：。,（2）11与某个数的差的一半等于该数的2倍。,设这个数为，则可列方程为：。,（3）已知某长方形的长为30m，周长为120m。求它的宽是多少？,设宽为，则可列方程为：。,5x（x+5）2=8,（11x）2=2x,（30+x）2=120,1.实际生活中很多问题可以利用来解决。2.建立方程模型的一般步骤：（1）通读问题情境，弄清题意。（2）独立思考，分析题中的。（3）根据，建立模型。（4）解这个一元一次方程，得出结论。3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？,方程,等量关系,等量关系一元一次方程,根据题意找出等量关系,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：,该公园共售出1200张门票，得总票款20000元问全价票和半价票各售出多少张？,本问题中涉及的等量关系有：全价票款+半价票款=总票款.,解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，,根据等量关系，建立一元一次方程,得20x+(1200-x)10=20000,去括号，得20 x+12000-10 x=20000,移项，合并同类项，得10 x=8000,即x=800,半价票为1200-800=400（张）,答：全价票售出800张，半价票售出400张.,例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？,举例,分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.,解设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.,根据题意，得4x+3(16-x)=60,去括号，得4x+48-3x=60,移项，合并同类项，得x=12,凳子数为16-12=4（条）.,答：有12张椅子，4条凳子.,等量关系：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.,2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.,答：这个队共胜了5场.,解：设这个队共胜了x场胜了,平了(9-x)场,根据题意得方程3x+1(9-x)+05=19解这个方程得x=5,要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，,则集贸市场鸡和兔各有多少只？,运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,实际问题,建立方程模型,解方程,检验解的合理性,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；,解：设长方形长xcm为则宽为(x-5)cm，根据题意得方程2x+2(x-5)=60得x=17.5答：长方形的长为17.5cm.,（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是32，求长方形的宽.,解：设长方形长3xcm为则宽为2xcm，根据题意得方程2(3x+2x)=60得x=6因此宽2x=26=12答：长方形的宽为12cm.,例2：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。,分析：若设原长方形的宽为x厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为：,原长方形的面积452新长方形的面积,解：设原长方形的宽为x厘米，则其长为（x+2)厘米。依题意得,解之得x=5,则原长方形的长为x+2=7,答：原长方形的长为7，宽为5。,（4）、数字问题,一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）,解：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得X4,则原数的十位数字为2X8,答：原两位数是84。,可知相等关系为：原两位数36新两位数,2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人，其余的都插