《绝对值》PPT课件.ppt

.,1,2.3绝对值,.,2,请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。,活动一,.,3,你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？,试一试,0,1,-1,2,-2,哈哈！我来了。,我的相反数在哪？,.,4,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）,像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个数叫做互为相反数,具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？,.,5,？,0的相反数是？,0的相反数是0。,.,6,2分别说出9，7，0，0.2的相反数3指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？4a的相反数是什么？,（，0.2）,（2.4，1.7，）,-a,.,7,a的相反数是-a，a可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号,提出问题：若把a分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？,a=+5，-a=-（+5）=-5a=-7，-a=-（-7）=7a=0，-a=0,.,8,典型例题,例题1是_的相反数，(2)是_的相反数，,.,9,在数轴上表示相反数的两个点位于原点的,且与原点的距离.,两侧,相等,想一想,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,.,10,练习数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系（）,A、互为倒数B、互为相反数C、相等D、没有关系,B,.,11,小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？,.,12,绝对值,.,13,创设问题情境,1、两只小狗从同一点出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达点，另一只向左跑3米到达点。若规定向右为正，则处记做_，处记做_。、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的、两点又有什么特征？,A,B,.,14,在数轴上找到5，5，-,小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。,.,15,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。,5到原点的距离是5，5的绝对值是5，记|5|=5；又：5的绝对值是5，记做|5|=5。,注意：与原点的关系是一个距离的概念,定义,绝对值的几何定义：,.,16,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,若一个数是a，则它的绝对值记作：,.,17,小小测试：,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,思考：通过刚才的练习，你有什么发现？,正数,负数,0,.,18,绝对值的代数定义：,1、一个正数的绝对值是,2、一个负数的绝对值是,3、零的绝对值是,它本身,它的相反数,零,.,19,正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）0的绝对值是0。,.,20,招聘会,正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。,负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？,总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。,.,21,想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？,3和-3呢？1.5和-1.5呢？,互为相反数的两个数的绝对值相等。,你可以得到什么结论？,.,22,小结：,1.绝对值的几何定义：,2.绝对值的代数定义：,3.互为相反数的两个数的绝对值的关系,.,23,小结：,4.绝对值的几何定义：,5.绝对值的代数定义：,6.互为相反数的两个数的绝对值的关系,1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？,.,24,体验成功,判断,（1）一个数的绝对值一定是正数。（）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（）,（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）,.,25,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？,.,26,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,11.535,.,27,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,.,28,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,.,29,体验成功,|5-1|=（）,1+|-5|=（）,|5|-|-3|=（）,|-1|-2|=（）,|-6.2|+2|=（）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,.,30,探索挑战拓展,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,.,31,练习：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,.,32,