盈亏问题六级PPT课件.ppt

.,1,盈亏问题高志君,盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著九章算术中的第六章-“盈不足章”中。盈，就是有余；亏，就是不足的意思。,知识导航：,.,2,盈：,亏：,剩余的,不足的,.,3,现在有一筐苹果平均分给一群小朋友.按如下的方法分：请判断那种分法是盈，哪种分法是亏。,如果每人分4个苹果，就剩余39个苹果（）；,如果每人分6个苹果，就剩余15个苹果（）；,如果每人分8个苹果，就还差9个苹（）；,如果每人分10个苹果，就还差33个苹（）；,课前预热,.,4,知识加油站,盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。,.,5,盈亏问题的分类,它们可以分为五类：（1）一盈一亏：一次分配有余，一次分配不足（2）两盈：两次分配都有剩余.（3）两亏：两次分配都不够.（4）盈适足：一次分配有余，一次分配正好（5）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.,.,6,例1：幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个.问有多少个小朋友？有多少个苹果？,一盈一亏解：（96）（54）15（人）154969（个）或155669（个）答：有15个小朋友，有69个苹果。,.,7,练习,小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元。小明付给营业员多少元？每本练习本多少元？,.,8,例2：阿乐把自己的一些连环画借给她的几位同学。若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。问阿乐的同学有几人？她有多少本连环画？,两亏解：（173）（53）7（人）571718（本）答：阿乐的同学有7人，她有18本连环画。,.,9,练习：,六一班第一小队的同学去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。六一班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？,.,10,例3：学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？,盈适足解：20（53）10（个）10550（人）答：有10个房间，50个学生。,.,11,练习：,老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个.求这篮苹果一共有多少个？,.,12,例4：有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余或不余？,两盈解：（9933）（75）33（户）53399264（件）264338（件）答:每户分8件，正好不余。,.,13,练习：,老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少支？,.,14,盈亏问题的基本数量关系式,两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量注：两次结果的相差数的求法是：一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。,.,15,基本练习：,某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人，有40个人没有床位；改为每间住6人，就空出20个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？有商品若干件，每件卖12元，可盈利100元；每件卖9元，就要亏损50元。有多少件商品？这些商品的成本是多少元？,.,16,变式练习：,货运列车运载粮食，每节车皮装90吨，还余60吨运不走；每节车皮装110吨，可空下两节车皮，问有多少节车皮？代运的粮食有多少吨？全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？,.,17,拓展练习：,用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米，求绳长和游泳池水深。少先队员去植树，如果每人各挖个树坑，还有个树坑没人挖；如果人各挖个，其余的人各挖个树坑，就恰好挖完全部的树坑。问少先队员一共挖了多少个树坑？,.,18,小华和小明各买了一本天天练，约定在相同的时间内做完这本书上的题目。小华计划头两周每周做30道题，以后每周做25道；小明计划头两周每周做35道题，以后每周做30道，剩余2周余下复习。问：天天练这本书中有多少道题？他们约定用几周做完？,解：52（30252）（3025）12（周）301252310（道）答：天天练这本书中有310道题，他们约定用12周做完。,.,19,本节课我们主要学习了以下知识：（盈+亏）两次分配数量的差=分配对象（大盈小盈）两次分配数量的差=分配对象（大亏小亏）两次分配数量的差=分配对