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文档简介

第1章二次函数小结与复习,一、知识结构,二、知识梳理,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数，叫做二次函数.特别地，当b=0,c=0时，y=ax2；当b=0时，y=ax2+c.,1、二次函数的定义,y=ax2,y=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,上下平移,上下平移,2、各种形式的二次函数的关系,左右平移,左右平移,向上,向下,直线x=h,直线x=h,(h,k),(h,k),当x=h时,y最小值=k,当x=h时,y最大值=k,当xh时，y随着x增大而减小；,当x0),y=ax2+bx+c(a0,b24ac=0,b24ac0,(1)关键是求出待定系数_的值,(2)设解析式的三种形式：一般式：_，当已知抛物线上三个点时，用一般式比较简便；顶点式：_，当已知抛物线的顶点时，用顶点式较方便；交点式(两根式)：_，当已知抛物线与x轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便,a，b，c,yax2bxc,ya(xh)2k,ya(xx1)(xx2),5、求二次函数yax2bxc的解析式,例1用配方法求出函数y=-2x2-4x+6的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y=-2x2经过怎样的平移得到的,（-1，8）,对称轴是x=-1.是由抛物线y=-2x2向左平移1个单位，向上平移8个单位得到的,例题学习,例2,已知二次函数,（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标;（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点求C，A，B的坐标;（3）x为何值时，y随x的增大而减少，x为何值时,y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0？,例3根据下列条件，求出二次函数的解析式图象经过（-1，1）,（1，3）,（0，1）三点；(2)图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）；,.,11,例4：某商场购进一批单价为16元的日用品,经实验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式.(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?,.,12,解:,(1)y=kx+b,把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式,得：,360=20k+b210=25k+b,解得：,k=30,b=960,所以y与x之间的函数关系式为y=-30 x+960(x16,且x为整数),（2）设每月利润为P元,P=y(x-16)=(30 x+960)(x-16),=-30 x+1440 x-15360,P为最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元）,答
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