动量定理的适用条件浅析动量定理的应用

动量定理的适用条件浅析动量定理的应用 【摘要】 物理意义上,动量定理是一个过程,在这个过程中,力作用于物体,物体的动量发生变化。动量定理的研究对象比较广泛,单个物体可以研究,一组物体也可以研究,它的使用范围也很广泛,如:恒力情形、变力情形等,尤其是对解决打击、碰撞等作用时间短、作用力大小随时间变化的问题时,动量定理要比牛顿定律方便得多,本文首先简要介绍了常见的冲量与动量公式,重点从几个角度分析了动量定理的应用。 【关键词】 动量定理;高考复习;应用分析 【】 G427 【】 A 【】 1006-5962(xx)05(b)-0157-01 1 常见的冲量与动量公式 动量:pmv p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同;冲量:IFt I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定;动量定理:Ip或Ftmvtmvo p:动量变化pmvtmvo,是矢量式;.动量守恒定律:p前总p后总或pp也可以是m1v1+m2v2m1v1+m2v2;弹性碰撞:p0;Ek0即系统的动量和动能均守恒;非弹性碰撞p0;0 2 动量定理应用过程中的注意事项 定理应用过程中,有一些注意事项,如:两个物体之间正面碰撞时,物体中心连线应该是速度的方向;除动能外所有表达式都是矢量运算,这样在平面坐标下,就可进行代数运算;一个系统的动量守恒要有使用的条件,即外力为零或系统不受外力,如碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等,则系统动量守恒;在非常短的时间内发生的物体之间的碰撞过程,可视为动量守恒,系统内部发生的碰撞过程可看作动量守恒,如:原子核衰变过程,爆炸过程反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行都可以应用动量守恒,因为这一过程中,化学能转化为动能。 3 动量定理的应用 3.1 用动量定理解释生活中的现象 例:竖立放置的粉笔压在纸条的一端.要想把纸条从粉笔下抽出,又要保证粉笔不倒,应该缓缓、小心地将纸条抽出,还是快速将纸条抽出?说明理由？ 解析:纸条抽出的瞬间,纸条对粉笔的滑动摩擦力大小为mg,方向为沿着纸条抽出的方向.这一过程的摩擦力作用时间用t表示,摩擦力冲量为mgt,粉笔原来静止,初动量为零,粉笔的末动量用mv表示.根据动量定理有:mgt=mv。当抽出纸条的速度比较小时。纸条与粉笔之间的摩擦力时间较长,粉笔受到的冲量就比较大,其动量变化也就较大,同时,粉笔的底端就获得了一定的速度,所以,在惯性的作用下,粉笔就会倒。当纸条抽出速度比较快时,相互摩擦力冲量小,动量变化视为零,粉笔也不会倒下。 3.2 用动量定理解曲线运动问题 例:以速度V水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出后5s未落地且未与其它物体相碰,求它在5s内动量的变化.(g=10m/s2)。 解析:运用P=mv-mv0求P时,初、末速度必须在同一直线上,若不在同一直线,需考虑运用矢量法则或动量定理P=Ft求解P.用I=Ft求冲量,F必须是恒力,若F是变力,需用动量定理I=P求解I。 此题若求出末动量,再求它与初动量的矢量差,则极为繁琐.由于平抛出去的物体只受重力且为恒力,故所求动量的变化等于重力的冲量.则 P=Ft=mgt=1105=50kgm/s。 3.3 用动量定理分析打击、碰撞等相关问题 打击、碰撞问题是物理中常见的问题,在物理过程中经常会有相关问题。这一过程当中,物理之间的作用力是相互的,并且是变化的,在应用动量定理解答这一问题时,通常不用讨论每一瞬时力的大小和加速度大小,只需要考虑打击、碰撞过程中几个节点的冲量,如:初始状态动量、末点状态的动量及相互作用力的冲量。 例:蹦床运动过程中,假如运动员的质量为60kg,从离水平网面3.2m高处自由落下,第一次触网后反弹到离水平网面1.8 m处.已知条件是运动员触网时间1.4s.求网对运动员的平均冲击力。 解析:将运动员看成质量为m的质点,从高h1处下落,刚接触网时速度方向向下,大小。弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度方向向上,大小。接触过程中运动员受到向下的重力mg和网对其向上的弹力F.选取竖直向上为正方向,由动量定理得:由以上三式解得:代入数值得: F=1.2103N。 3.4 用动量定理解决连续流体的作用问题 在我们身边会经常碰到流体的连续相互作用问题,这一问题,如果用常规的方法去分析,很难求解。针对这一问题,通常比较适用的方法是:运用用动量定理建柱体微元模型进行分析求解。 例:正在以以v=10 km/s飞行的飞船,突然进入一密度为=110-7kg/m3的微陨石尘区,假设飞船碰撞微陨石尘后,二者成为一体.如果要想保持飞船原速度不变,求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2m2) 解析:选在时间t内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为vt的直柱体内微陨石尘的质量,即m=Svt,初动量为0,末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F,由动量定理即可就解。 4 结束语 动量定理由于其使用范围广,题型多样,可以与其它知识点结合等特点,在高考试卷中经常出现,要想解答好动量