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文档简介
赛马问题,数学广角优化,一、创设情境,同学们,你听过“田忌赛马”的故事吗?,二、探索新知,田忌是怎样赢了齐王的?,田忌,田忌,田忌,田忌,二、探索新知,下等马,上等马,中等马,齐王,我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。,田忌,田忌,二、探索新知,我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。,上等马,中等马,下等马,齐王,上等马,下等马,中等马,齐王,齐王,齐王,齐王,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,下等马,上等马,上等马,中等马,中等马,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?,填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次?田忌赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢?1、让对方先出马2、田忌的上等马必须能赢齐王的中等马,说一说,田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用?,参加跳绳比赛的队员最近一次记录四(1)班:林达92,林森124,何梦婷148,如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出四(1)班胜出四(2)班的策略吗?,(单位:下/分),四(2)班:陈捷116,陈辉133,林小军158,三、知识应用,四(2)班,四(1)班,四(1)班,林达92,林森124,何梦婷148,四(1)班以2:1获胜!,两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者胜。,小红拿的是右边下面一组的牌,她有可能获胜吗?,小红,小红,小红,小红,9,3,7,8,5,6,对方,我用列表格的方法来表示。,有20颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想,获胜策略是什么?,有3颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜?,3颗豆获胜策略:,(1)对方先取;,(2)对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。,4颗豆获胜策略:,如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢?,(1)我方先取1;,(2)接下来对方取2,你就取1,对方取1,你就取2。,5颗豆获胜策略:(1)我方先取2;(2)接下来对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,6颗豆获胜策略:(1)对方先取;(2)接下来每次对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,寻找获胜策略的规律:,33=1,43=11,53=12,63=2,73=21,对方,我方,我方,对方,我方,寻找获胜策略的规律:,保证每个回合两人取的数和为1+2=3,有20颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想,获胜策略是什么?,获胜策略:(1)我方先取2颗;(2)接下来每次对方取1,你就取2,对方取2,你就取1。保证每个回合两人取的数和为3,203=62,获胜策略:
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