二次根式的概念.PPT

16.1.1二次根式的概念第一课时,鹿邑实验中学数学组,2013人教版第十六章二次根式,2.掌握二次根式有意义的条件,1.理解二次根式的概念,自学1：自学课本P2页，完成思考1中的问题：,自学指导,思考：用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为3的正方形的边长为_;面积为S的正方形的边长为_.（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为_m.（3）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位:米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=_.在上面的问题中，结果是_,它们分别表示65，S，2，的_.,算术平方根,自学2：自学教材P2中间部分的内容，完成以下问题：,我们知道，一个正数有_平方根；0的平方根是_；在实数范围内，负数_.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是_.,两个,0,没有平方根,正数或0,一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，读作“_”,根指数是_,“”称为_.,二次根号a(根号a）,2,二次根号,归纳与总结：实际上，判定二次根式时，（1）从结构形式上看是否有根号；（2）看被开方数是否为非负数；（3）看根指数是否为2.,自学3：阅读教材第2页中的例1及下面思考中的内容，理解并掌握二次根式有意义的条件：,例1、当X是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,答案及步骤见教材第二页,思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,归纳与总结：二次根式有意义的条件是被开方数（式）为非负数；反之，被开方数（式）是负数时，二次根式无意义。,解答：当x为任意实数时，都有意义；当时，才有意义。,自学检测,教材第3页：练习1.要画一个面积为18平方厘米的长方形，使它的长与宽之比为3:2，则它的长与宽各取多少？,解：设长方形的长为3xcm,宽为2xcm,由题意得3xX2x=18解得x=则3x=2x=答：长为宽为,2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）解：由得，所以当时，在实数范围内有意义。,（2)、（3）、（4）题解答略,自学检测,3.判断下列各式哪些是二次根式？,解答：二次根式有,4.当x为何值时，下列各式有意义？,答案：,合作探究,1.已知a为实数，求代数式的值。,解：,原式=,2.若是整数，当x取最小的正整数时，求代数式的值。,解：,是整数，,最小的正整数x=3，当x=3时，原式=5.,本课时我们学习了什么？,1.二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。2.二次根式的判定判定二次根式时，（1）从结构形式上看是否有根号；（2）看被开方数是否为非负数；（3）看根指数是否为2.3.二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数（式）为非负数；反之，被开方数（式）是负数时，二次根式无意义。,当堂训练,知识点1：二次根式的概念,1.下列各式中，一定是二次根式的是（）,2.下列式子中，一定是二次根式的有（）,A.1个B.2个C.3个D.4个,B,C,知识点2：二次根式有意义的条件,1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）,2.X取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,B,且,且,拓广探索：,1.先阅读：x为何值时，有意义？,解：要使根式有意义