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平行线的性质,第五章相交线与平行线,1,复习,C,D,A,B,E,F,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,1、同位角相等,两直线平行。,F图,2,复习,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,2、内错角相等,两直线平行。,Z图,F,3,复习,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,直线平行的条件,3、同旁内角互补,两直线平行。,C图,F,4,探究,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,平行线的性质,若直线ABCD,你知道同位角有什么关系吗?,你有什么办法?,性质1:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等。,F,5,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,若直线ABCD,你知道内错角有什么关系吗?,你有什么办法?,平行线的性质,探究,F,6,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,若直线ABCD,你知道同旁内角有什么关系吗?,平行线的性质,你有什么办法?,探究,F,7,新授,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1,说出性质2、性质3成立的道理吗?,性质2:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么内错角相等。,性质3:两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同旁内角互补。,8,类比,“直线平行的条件”与“平行线的性质”,条件,性质,1、同位角相等,两直线平行,1、两直线平行,同位角相等,2、内错角相等,两直线平行,2、两直线平行,内错角相等,3、同旁内角互补,两直线平行,3、两直线平行,同旁内角互补,9,1、如图,BE是AB的延长线,ADBC,ABCD,若D=100,则C=,A=,CBE=。,A,B,C,D,E,练习,10,巩固,A,B,C,D,2、如图,若ADBC,则=,=,ABC+=180;若DCAB,则=,=,ABC+=180;,11,练习,3、如图,直线ab,1=54,那么2、3、4各是多少度?,b,a,c,1,2,3,4,12,范例,例1如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形另外两个角分别是多少度?,D,C,A,B,13,范例,例2、如图,ABDC,GM、HN分别是BGH、DHF的平分线,GM、HN有什么关系?为什么?,14,练习,1、如图,ABDC,GM、HM分别是AGH、GHC的平分线,GM、HN有什么关系?为什么?,15,练习,2、如图,ABDC,GM、HN分别是AGH、GHD的平分线,GM、HN有什么关系?为什么?,16,练习,3、如图,ABEF,CDEF,B=40、D=35,求BED的大小。,17,4、如图,ABCD,试说明B、D、BED之间的大小关系。,A,B,C,D,E,巩固,18,类比,直线平行的条件,平行线的性质,由角的大小关系转化为直线的位置关系,由直线的位置关系转化为角的大小关系,19,小结,1、本节课你学到了什么知识?,2、你还学到了什么数学思想?,平行线的性质,转化的数学思想,3、平行线为常用辅助线:过X点作XX的平行线XX,20,1、如图,ABCD,试说明B、D、BED之间的大小关系。,A,B,C,D,E,作业,21,2、如图,ABCD,试说明ABE、D、
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