第1章-信号与系统的概念1ppt课件

.,1,信号与系统,第1章信号与系统的概念,.,2,1.1信号的概念,信号：信号是运载信息的工具，在数学上表示为一个或多个变量的函数，通常自变量是时间。信号持续时间：在信号处理中，常将信号值不恒为零的持续时间，称为信号持续时间。,1.信号的定义,.,3,(1)因果信号,(a),(b),当时，若信号，则称为因果信号,2.因果信号、逆因果信号的概念,.,4,(2)逆因果信号,(a),(b),当时，若信号，则称为逆因果信号或反因果信号。,.,5,(3)时限信号,时限信号强调，在一定的时限范围外，信号值恒为零。,.,6,(4)右边信号,对有界量，当时，若信号，则称为右边信号。,因果信号一定是右边信号。,.,7,(5)左边信号,对有界量，当时，若信号，则称为左边信号。,逆因果信号一定是左边信号。,.,8,(6)双边信号,若信号不恒为零值的时间范围延伸到正、负无穷大，则称信号是双边信号。,.,9,1.2信号的分类,确定信号：指可以用一个确定的数学表达式来描述的信号，给定某一时间值，就可确定出相应的函数值。例：f(t)=3t+1是确定信号。随机信号：指不能用一个确切的数学表达式来描述的信号，信号各时刻的值是一个随机变量，通常只能用统计方法研究其某些特征，如概率密度函数、均值、方差、相关函数等。例：电子系统中的噪声信号是一典型的随机信号。,1.确定信号与随机信号,.,10,2连续时间信号与离散时间信号,连续时间信号：指自变量是可以连续取值的信号。连续时间信号有时也称为模拟信号。,例：信号，尽管在时信号无定义，但该信号仍是连续时间信号，因自变量可取包括在内的任意值。,注意：连续时间信号只要求自变量连续，但并不要求函数值连续。,.,11,离散时间信号：指仅在某些离散的时刻有定义，而在其他时间无定义的信号，且这些离散时刻通常取整数。常被称为离散时间序列,例：,2连续时间信号与离散时间信号,.,12,联系：离散时间信号可通过对连续时间信号抽样而得到。例：计算机只能处理离散时间信号，因此，将连续时间信号(如温度或语音信号等)送给计算机处理之前，应先将其转换为离散时间信号。,2连续时间信号与离散时间信号,.,13,简单的方法以时间T为间隔对连续时间信号f(t)进行取样，可得一数组:,便是一离散时间信号。,2连续时间信号与离散时间信号,.,14,连续时间信号,连续时间信号（可包含不连续点）,离散时间信号（抽样信号）,离散时间信号,f(n),(2)(1)(1),01234,n,值域连续,值域不连续,判断下列信号是连续时间信号还是离散时间信号?,.,15,研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定信号。,确定性信号,连续时间信号（时间变量t连续或称模拟信号）,离散时间信号,抽样信号,数字信号,信号,随机信号,时间离散幅值连续,时间离散幅值离散,信号的分类,.,16,3实信号与复信号,实信号:是指可用一实数函数来描述的信号，即信号的取值是实数。,例：矩形信号（门函数）,.,17,抽样信号（函数）,.,18,符号函数Sgn(t),Sgn(t)=2u(t)-1=u(t)-u(-t),.,19,复信号：是指可用一复函数来描述的信号，即信号的取值可以是复数。,3实信号与复信号,.,20,4周期信号与非周期信号,离散时间信号的周期是正整数。,对连续时间信号f(t)，若存在一个非零的最小正数T,使等式f(t+T)=f(t)对任意时间均成立，则称f(t)是周期信号。T称为信号f(t)的基本周期，简称周期,对离散时间信号fn，若存在一个非零的最小正整数N,使等式fn+N=fn对任意时间n均成立，则称fn是周期信号。n称为信号fn的基本周期，简称周期,.,21,5能量信号和功率信号,能量信号（即能量有限信号）：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，而平均功率为零。即：E，p0。功率信号（即功率有限信号）：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，而总能量为无限大。即：E，p0表示信号右移t0单位；t00表示信号右移n0单位；n00表示信号左移n0单位,.,27,2信号的时间反转,将f(t)以纵轴为中心作180翻转,连续反转,(1)连续：f(t)f(-t),.,28,将fn以纵轴为中心作180度翻转,离散反转,（2）离散：fnf-n,2信号的时间反转,.,29,（1）连续：f(t)f(at),F,若01，则f(at)是f(t)的压缩。,3信号的时间尺度变换,.,30,（2）离散：,内插,fnfn/N,3信号的时间尺度变换,.,31,抽取,在原序列中每隔N-1点抽取一点,fnfNnN为正整数,3信号的时间尺度变换,（2）离散：,.,32,例：已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。,.,33,.,34,练习：信号f(t)的波形如图所示。画出信号f(-2t+4)的波形。,.,35,1.4信号的基本运算,1信号的相加,连续：f(t)=f1(t)+f2(t)+fn(t),两信号相加，是指两信号对应时刻的信号值（函数值）相加，得到一个新的信号。,.,36,1信号的相加,序号相同的数值相加,0,.,37,2信号的相乘,连续：f(t)=f1(t)f2(t),.,38,序号相同的数值相乘,2信号的相乘,0,.,39,f(t),3连续时间信号的微分和积分,.,40,3连续时间信号的微分和积分,.,41,4离散时间信号的差分和累加,一阶后向差分：,二阶后向差分：,一阶前向差分：,二阶前向差分：,m阶后向差分：,m阶前向差分：,单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示,.,42,累加：,单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示,4离散时间信号的差分和累加,.,43,1.5单位冲激信号和单位阶跃信号,1离散时间单位冲激信号,.,44,离散时间单位冲激信号的作用：(1)筛选性fnn=f0nfnn-n0=xn0n-n0,(2)偶函数-n=n,.,45,（3）表示任意离散时间信号,离散时间单位冲激信号的作用：,.,46,2离散时间单位阶跃信号,.,47,离散时间单位阶跃信号的性质：（1）单边特性（切除特性）,2离散时间单位阶跃信号,.,48,(2)n与un的关系,n=un-un-1,离散时间单位阶跃信号的性质：,.,49,某些物理现象，需要用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述。,.,50,演变,.,51,.,52,.,53,.,54,3）单位冲激信号的各阶导数及其筛选性,当t0时:,两边对参变量t0求导m次为,.,55,例:计算下列各式,.,56,2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信号的展缩特性将其化为(t+b/a)/|a|形式后，方可利用冲激信号的筛选特性。,1.在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。,注意：,.,57,解：(1),，,或,也可直接根据,的表达式求,.,58,（2）,.,59,4连续时间单位阶跃信号,定义:,.,60,单位阶跃信号的作用：（1）可以方便地表示某些信号,f(t)=u(t-T)-u(t-2T),.,61,f(t)=2u(t)-3u(t-1)+u(t-2),f(t)=u(t)-u(t-1),例：,.,62,（2）单边特性（切除特性）用阶跃函数表示信号的作用区间。,f(t)u(t),f(t)u(t-t1)-u(t-t2),单位阶跃信号的作用：,.,63,sin(t)u(t-t0),sin(t-t0)u(t-t0),sint,例：写出下列函数的表达式,.,64,单位阶跃信号的作用：（3）积分,.,65,单位阶跃信号的作用：,.,66,单位阶跃信号的作用：（5）工程应用,例：图中假设S、E、C都是理想元件（内阻为0），当t=0时S闭合，求电容C上的电压,如果开关S在t=0时闭合，则电容上的电压为u(t)如果开关S在t=t0时闭合，则电容上的电压为u(t-t0),.,67,连续时间单位阶