大学物理静电场复习完整ppt课件

.,1,第十二、十三章复习总结,大学物理,物理基本概念和重要的规律在复习时尽量理解记住，可为选择题解题节约时间、为大题的解题提供思路。由于能力有限，就借用老师的PPT把12、13章基本知识和规律剪贴整理到一起，但是这些都是必须掌握的基本知识。,.,2,第12章真空中的静电场,12.1电荷库仑定律12.2电场与电场强度12.3高斯定理12.4电势12.5等势面与电势梯度,.,3,电荷的基本性质,1.两种电荷,2.电荷守恒定律,在一个与外界没有电荷交换的系统内，不管发生什么物理过程，正负电荷的代数和保持不变。,1电荷库仑定律,3.电荷量子化,物体带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷e的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。,e=1.60210-19C(库仑)，为电子电量。,.,4,库仑定律,静电力的叠加原理,真空介电常量,4.库仑定律,1785年，法国库仑（C.A.Coulomb),叠加性,有理化单位制,.,5,2电场与电场强度,电场：,1.电场概念的引入,2.场的物质性体现在：,a.力的作用,b.电场具有能量,c.电场具有动量。,历史上：超距作用（不需时间、不需媒介质）。,变化的电磁场以有限的速度（光速）传播。,场和实物是物质存在的不同形式。,同：能量、动量、质量。,异：实物不可入性，场可以叠加。,.,6,3.电场性质,(1)力的性质：对处于电场中的其他带电体有作用力；(2)能量的性质：在电场中移动其他带电体时，电场力要对它作功。,电场强度,从力的角度研究电场,它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。,单位正电荷（检验电荷）在电场中某点所受到的力。,电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。,.,7,电场强度的计算,电场强度的计算,（1）点电荷的电场（2）场强叠加原理和点电荷系的电场（3）连续分布电荷的电场,点电荷的电场,电场强度叠加原理和点电荷系的场强,qi,q2,q0,q1,球对称性,.,8,电场强度叠加原理,电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,电偶极子(Electricdipole)电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点电荷。,l0,离电荷越远,电势越低;,若q0,UpR时,当rRB时,由已知的均匀带电球面电势分布和电势叠加原理可得,(2)当RA(RArRB）时,结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。,.,33,1.等势面,5等势面与电势梯度,在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。,点电荷的等势面,电偶极子的等势面,电力线与等势面垂直。,等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。,.,34,2.场强与电势的关系电势梯度,思考：,是否能通过电势求导解出电场强度,2.1电势梯度,在电场中任取两相距很近的等势面1和2，,电势分别为U和U+dU，且dU0,等势面1上P1点的单位法向矢量为,与等势面2正交于P2点。,在等势面2任取一点P3，设,则,1,U,U+dU,2,P1,P2,P3,.,35,定义电势梯度,方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。,其量值为该点电势增加率的最大值。,2.2电势梯度与电场强度的关系,电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力做功,电场力做功等于电势能的减少量,场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。,写成矢量形式,在直角坐标系中,.,36,第13章静电场中的导体和电介质,13.1导体的静电平衡13.2电介质的极化电极化强度13.3电位移矢量电介质中的静电场13.4电容与电容器13.5静电场的能量,.,37,1导体的静电平衡,1.导体的静电平衡,1.1静电平衡(electrostaticequilibrium),静电感应：,在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。,1.2导体静电平衡的条件,导体内部和表面无自由电荷的定向移动，导体处于静电平衡状态。,.,38,1.3导体的电势,证：在导体上任取两点a和b,静电平衡条件的另一种表述,导体静电平衡时，导体各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。,.,39,2.导体上的电荷分布,由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。,2.1实心导体(内部各处净电荷为零),证明：在导体内任取体积元dV,体积元任取,证毕,电荷只能分布在表面！,电荷分布在实心导体表面，导体内部场强处处为零。,.,40,2.2导体表面电荷,设导体表面电荷面密度为,相应的电场强度为,设P是导体外紧靠导体表面的一点,写作,：外法线方向,.,41,3.有导体存在时静电场场量的计算原则:,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,.,42,4.空腔导体内外的静电场,1.空腔导体内外的静电场,(1)腔内无带电体,内表面无电荷分布,腔内无电场,或说，腔内电势处处相等。,证明:,与等势矛盾,在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,若内表面有一部分是正电荷一部分是负电荷,则会从正电荷向负电荷发电力线,证明了上述两个结论。,.,43,(2)腔内有带电体：,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，,电量分布,用高斯定理可证,腔内的电场,1)与电量q有关；,2)与腔内带电体几何因素、介质分布有关。,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定，,.,44,2.静电屏蔽,EQ+Eq外表面以内空间=0,当Q大小或位置改变时，q(感应电荷)将自动调整，保证上述关系成立。,空腔导体可保护腔内空间不受腔外带电体的影响,若腔内有带电体，上述关系依然成立。,如图，空腔内表面电荷均匀分布(q在球心)，Q的变化，不会影响内表面电荷分布。,腔外带电体的变化(大小、位置)，不会影响腔内电场。,.,45,Eq+Eq内表面以外空间=0,当腔内q位置移动时，q(感应电荷)将自动调整，保证上述关系成立。,腔内带电体位置的移动，不影响腔外电场,但q大小变化时，将影响腔外电场。,空腔导体未接地,接地空腔导体可使腔内带电体的变化(大小、位置)对腔外电场没有影响,接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响。,.,46,2电介质极化,电介质：绝缘体，无自由电荷。,1.电介质的微观图象,有极分子（polarmolecules）,下图是一些无极分子（氦、甲烷）和有极分子（氯化氢、水）的示意图,无极分子（nonpolarmolecules）,.,47,无外场时：,2.电介质的极化,有电场时,极性(有极)分子介质,取向极化,非极性(无极)分子介质,位移极化,27转向极化ok.swf,26位移极化ok.swf,.,48,边缘出现电荷分布,称极化电荷或称束缚电荷,共同效果,电介质极化特点：内部场强一般不为零。,极性(有极)分子介质,取向极化(orientationpolarization),位移极化(displacementpolarization),非极性(无极)分子介质,.,49,电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度，排列愈有序说明极化愈烈。,3*.描述极化强弱的物理量-极化强度(Polarizationvector),宏观上无限小微观上无限大的体积元,定义：,每个分子的电偶极矩,无外场时：,有外场时:,单位体积内分子电偶极矩的矢量和。,.,50,1.小面元dS对S面内极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合面S,S将把位于S附近的电介质分子分为两部分：一部分在S内，一部分在S外。,电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,极化强度与极化电荷的关系,分子数密度n,.,51,如果/2落在面内的是负电荷如果/2落在面内的是正电荷,2.在S所围的体积内的极化电荷q与P的关系,3.电介质(外)表面极化电荷面密度,介质外法线方向,所以小面元dS对面内极化电荷的贡献,.,52,4.电介质的极化特点与规律,（1）电介质极化特点：内部场强一般不为零。,（2）空间任一点总电场,（3）电极化强度与总电场的关系（各向同性线性电介质isotropylinearity）,介质的电极化率无量纲的纯数,（各向异性线性电介质anisotropy）,张量描述,.,53,3电位移矢量电介质中的静电场,1.有电介质时的高斯定理电位移,同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场,代入得,定义：电位移矢量,通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和有介质时的高斯定理,.,54,思考：有电介质存在时，电场由电介质上的极化电荷和其他电荷共同决定。这其他电荷包括金属导体上所带的电荷，统称自由电荷。,一般情况：只给出自由电荷的分布和电介质的分布，极化电荷的分布是未知的。,逻辑关系：,从起点回到起点。,引入辅助物理量电位移矢量,.,55,有电介质存在时的高斯定理的应用,（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面，求出电位移矢量。,（2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。,（3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。,（4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。,.,56,4电容与电容器,任何孤立导体，q/U与q、U均无关，定义为电容：,电容单位：法拉（F）,1.孤立导体的电容,导体球电容,孤立导体球,电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领,欲得到1F的电容，,孤立导体球的半径R？,由孤立导体球电容公式,.,57,2.电容器的电容,电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。,电容器的两极板常带等量异号电荷。,q其中一个极板电量绝对值,U1U2两板电势差U,电容器的电容：,几种常见电容器,计算电容的一般方法：,先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。,.,58,（1）平板电容器,几种常见真空电容器及其电容,（2）圆柱形电容器,.,59,（3）球形电容器,（4）电介质电容器,理论和实验证明,充满介质时电容C,相对介电常数r,真空中电容C0,.,60,空间任一点总电场,电介质内电场,以“无限大”平行板电容器为例：,两板间电势差,理论证明,.,61,充满电介质时的电容为,注意:电介质内部场强减弱为外场的1/r这一结论并不普遍成立。,均匀各向同性电介质充满两个等势面之间,.,62,q=S是每一极板上的电荷，这个电容器的电容为,可见电容和电介质的放置次序无关。上述结果可以推广到两极板间有任意多层电介质的情况（每一层的厚度可以不同，但其相互叠合的两表面必须都和电容器两极板的表面相平行）。,解:正、负两极板A、B间的电势差为,（2）电容器的电容,.,63,（2）电容器的电容,另解：,平行板电容器：,本例可看成两个电容器的串联,.,64,现象：灯泡会出一次强闪光。,应用：照相机上的闪光灯。,分析：能量转换,充电：电容器从电源获得能量。,放电：闪光灯从电容器获得能量。,