大学物理振动完整ppt课件

.,1,华北电力大学应用物理系,大学物理,教师:关荣华,E-mail:ronghua_guan,Tel:7522660,.,2,本学期内容（40学时）,振动、波动,光的干涉,光的衍射,光的偏振,量子物理（部分内容）,第四册,第五册,演示,12学时,学时,2学时,第一册狭义相对论基础,6学时,.,3,第一章振动,振动:,广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。,描述物体运动状态的物理量，在某一数值附近作周期性的变化，称为振动。,机械振动：物体在一定位置附近作周期性往复运动，称为机械运动。（位移x随时间t的往复变化。）,.,4,简谐振动：最简单的机械振动是直线运动，而最简单的直线振动是简谐振动，一切复杂的机械振动都可以分解为几个或很多个简谐振动的合成。,振动分类,受迫振动,自由振动,阻尼,谐振动,无阻尼,非谐振动,.,5,1简谐振动,一.简谐振动,弹簧振子：,令:2k/m,“物体的加速度与位移正比反向的运动称为简谐振动”,.,6,速度,加速度,位移,二.描述简谐振动的特征量,1.振幅A,2.周期T和频率v,=1/T(Hz),周期性,.,7,3.（固有）角频率：,(t+)是t时刻的相位,初相是t=0时刻的相位,2秒内的振动次数。,（rad/s或1/s）,4.相位和初相：,(t+),决定了振动物体的状态。,.,8,例.一水平轻弹簧k1.6N/m,m0.4Kg，x0=0.2m，v0=0，求：谐振动方程，m从初始位置运动到第一次经过振幅一半时的速度。,设方程为x(t)=Acos(t+)，,=0.2,=0，或。,由初始条件得0。,x(t)=0.2cos2t,.,9,t+,o,x,x,t=t,t=0,x=Acos(t+),1.旋转矢量,2旋转矢量法,.,10,例.质点作谐振动，求质点在以下运动状态时的相位.1质点在x=A/2处向左运动2质点在x=A/2处向右运动3质点在x=A处.4质点在x=0处向左运动质点在x=0处向右运动,.,11,2.相位差,=(2t+2)-(1t+1),对两同频率的谐振动=2-1,初相差,同相和反相,当=2k,(k=0,1,2,)两振动步调相同,称同相,1t+1,2t+2,A1,A2,当=(2k+1),(k=0,1,2,)两振动步调相反,称反相。,.,12,超前和落后,若=2-10,则x2比x1较早达到正最大,称x2比x1超前(或x1比x2落后)。,领先、落后以的相位角来判断,.,13,例.两质点作同方向、同频率的谐振，振幅相等，当质点1在x=A/2处向左运动时，另一质点2在x=A/2处向右运动，两质点的位相差？,=21,.,14,3.简谐振动的能量,1.简谐振动系统的能量特点,(1)动能,(2)势能,情况同动能。,.,15,(3)机械能,简谐振动系统机械能守恒,x,t,T,E,Ep,Ek,(1/2)kA2,2.由起始能量求振幅,o,.,16,1简谐振动,1.简谐振动,2.描述简谐振动的特征量,1.旋转矢量,2旋转矢量法,2.相位差,3.简谐振动的能量,1.简谐振动系统的能量特点,2.由起始能量求振幅,作业：书P431.2、1.3、1.4、1.5、1.7,小节,.,17,通知1、本学期共10个物理实验，原有实验报告册不足者，请于第一周周四下午4：30-5：30以班为单位，到教七103室购买。2、答疑安排：每周二下午5：00-6：00一校，教一515每周四下午5：00-6：00二校，教七115,.,18,4单摆和复摆,由转动定律,恢复力矩,当5时，,1.单摆,.,19,注意：0并不是初相，应为；,不是单摆的角速度！,2.复摆,当5时，,.,20,5简谐振动的合成,1.同方向同频率简谐振动的合成,x1=A1cos(t+1)x2=A2cos(t+2),x=x1+x2,x=Acos(t+),合振动是简谐振动,其频率仍为,.,21,两种特殊情况,(1)若两分振动同相21=2k(k=0,1,2,),(2)若两分振动反相21=(2k+1)(k=0,1,2,),如A1=A2,则A=0,则A=A1+A2,两分振动相互加强,则A=|A1-A2|,两分振动相互减弱,.,22,2.同方向不同频率的简谐振动的合成,分振动,x1=Acos1tx2=Acos2t,.,23,合振动,合振动不是简谐振动,当21时2-12+1,其中,随缓变,随快变,合振动可看作振幅缓变的简谐振动,x=x1+x2,.,24,拍：,拍频:单位时间内强弱变化的次数=|2-1|,合振动忽强忽弱的现象。,合成,.,25,3.垂直方向同频率简谐振动的合成,分振动,x=A1cos(t+1)y=A2cos(t+2),合运动,(1)合运动一般是在2A1(x向)、2A2(y向)范围内的一个椭圆,(2)椭圆的性质(方位、长短轴、左右旋)在A1、A2确定之后,主要决定于=2-1,.,26,.,27,6.阻尼振动、受迫振动和共振,1.阻尼振动,因阻力而使振幅逐渐减小的振动成为阻尼振动,速度不太大时，按斯托克斯公式,固有频率,阻尼系数,.,28,欠阻尼,时间常数,品质因数,过阻尼,临界阻尼,非周期运动,刚刚作周期运动,.,29,2.受迫振动与共振,.受迫振动,弹性力-kx,振动方程,阻尼力,周期性驱动力f=Hcost,在外来驱动力作用下的振动,其中,.,30,稳态解,x=Acos(t+),振幅为,振动与受迫力的相差为,A对有极值，,极值振幅:,.,31,共振：,在一定条件下,振幅出现极大值,振动剧烈的现象。,应用：,电子、乐器、医学等。,危害：,机器设备、建筑、汽轮机冲转等。,共振时，驱动力对系统作正功，最大限度吸收能量，振幅可达最大！,.,32,塔科马桥,.,33,4单摆和复摆,5简谐振动的合成,1.同方向同频率简谐振动的合成,2.同方向不同频率的简谐振动的合成,3.垂直方向同频率简谐振动的合成,6.阻尼振动、受迫振动和共振,7谐振分析,1.周期性振动的分解,2.非周期性振动的分解,作业:书后练习9,10,16,20,33,.,34,例4.一质点做谐振动，其振动方程为:x=6.010-2cos(t/3-/4)，(SI),解：,（1）振幅、周期、频率及处位相各为多少？,（2）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？,（3）质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？,.,35,（2）势能,总能,由题意，,（3）从平衡位置运动到,的最短时间为,t=/4,.,36,例5.一质点在x轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该