4.1 用字母表示数

3+5=5+3,79=97,ab=ba,探究一：,a+b=b+a,探究二：,请你观察一下上下、左右的数之间有什么关系？,若把其中的一个数用a来表示，你能写出其他各数吗？,.1用字母表示数,a,b,c,解：,因为练习本的总价练习本的数量单价，所以100本练习本的总价为100a元，,怎样用字母表示数注意事项,即100a元。,1a元,a元,怎样用字母表示数注意事项,周末，小明与爸爸.妈妈一起驾车去公园游玩。小明的爸爸先把车开到加油站，加了a升油，每升油的价格是元，则需费用元；,怎样用字母表示数注意事项,小明又去旁边超市买了2瓶矿泉水，每瓶矿泉的单价是b元，则需费用元他们共付了元。,2b,(a+2b),怎样用字母表示数注意事项,小明的家与公园的距离是s千米,汽车的行驶速度是每小时40千米,则他们花了小时才到了公园;,怎样用字母表示数注意事项,数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n2写成2n，一般不要写成n2。,后接单位的和式要用加上括号，如“(+2b)元”。,如何规范地用字母表示数,带分数与字母相乘时要化成假分数。如,或-1与字母相乘时通常把省略。如1a写成a，-1a写成-a,数与数相乘时用“”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序,著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类发展史上的一个飞跃.,用字母表示数,利用字母表示数,能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来.,一起来总结,练一练,(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_米/秒。,（2）初一（4）班共有a名学生，男生占60%，则女生的人数是_名,40%a,3v,abr2,n(n+2)+1=(n+1)2,58=。,若某个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数应表示为。,如果一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,那么这个两位数可表示为。,50+8=510+8,10b+a,100c+10b+a,（5）：,巩固练习：（1）温度由T上升了3后是（）；（2）今年李华M岁，则去年李华（）岁，5年后李华是（）岁；（3）明明步行上学，速度为V；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为（）；（4）某商店上月收入为a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月收入（）元（5）如果正方体的边长是a-1，那么正方体体积是（），表面积是（）,T+3,M-1,M+5,3V,2a+10,（a-1)3,6（a-1)2,数学性质,正数的绝对值等于它本身,任何一个不为的数与它的倒数的积等于,负数的绝对值等于它的相反数,|a|=a(a0),|a|=-a(a0),a=1,(a0),数学来源于生活，又应用于生活。,如图是我家一座楼梯的侧面的示意图，如果要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？,b,a,单位米,我家的楼梯铺地毯,a+b米,(),b,a,地毯长：(a+b)米,搭1个正方形需要4根火柴棒.(1)按上图的方式，搭2个正方形需要_根火柴棒，搭3个正方形需要_根火柴棒。(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?(4)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。,7,10,31,301,我用火柴搭图形,1+3n,把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就需要(1+3n)根。,4+3(n-1),第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒4+3(n-1)根。,自我挑战,有m只鸡，n只兔，一共有头，有只脚,(m+n),(2m+4n),问题1：,（1）一共有m个头，其中鸡有15只，则兔子有只，一共有只脚,（2）一共有m个头，其中兔有n只，则鸡有只，一共有只脚,（3）一共有m只脚，其中鸡脚有n只，鸡有只，兔有只。,(m-15),(m-n),下列表述中，字母各所表示什么？,(1)买10件衬衣需10b元；,b表示衬衣的单价。,下列表述中，字母各所表示什么？,(2)圆的周长为2R;,R表示半径。,则|