经济管理中的运筹

经济管理中的运筹学问题建模及求解,15级国际经济与贸易二班杨瑞昕、赵雨博、贺文静、李宁、宋晗,工商管理中的一般线性规划问题,某公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个步骤。甲、乙两种产品的铸造可以自行生产，也可以外包协作，丙产品必须自行生产。各数据如下表。为了获得最大利润，问：甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品各有多少由本公司铸造和多少外包协作？,解：设X1、X2、X3分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数，X4、X5分别为由外包协作铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。求Xi的利润：利润=售价-各成本之和（i=1,2,3,4,5）X1=15，X2=10，X3=7，X4=13，X5=9目标函数：maxz=15X1+10X2+7X3+13X4+9X5约束条件：5X1+10X2+7X380006X1+4X2+8X3+6X4+4X5120003X1+2X2+2X3+3X4+2X510000X1，X2，X3，X4，X50,s.t.,最后结果X2=800X5=2200X1=X3=X4=0Z=27800,运输问题,某部门有三个同类型的工厂，生产的产品由四个销售点出售，各工厂生产量，各销售点的销售量以及运价如图，怎样才能使总运费最小？,解：建立数学模型Minz=cijxij4x11+12x12+4x13+11x14+2x21+10 x22+3x23+9x24+8x31+5x32+11x33+6x34x11+x12+x13+x14=16x21+x22+x23+x24=10 x31+x32+x33+x34=22x11+x21+x31=8x12+x22+x32=14x13+x23+x33=12x14+x24+x34=14x0，i=1,2,3j=1,2,3,4,s.t.,利用最小元素法求得以下答案：X13=10X14=6X21=8X23=2X32=14X34=8Z=246,利用软件求解：,所以最优解为X13=12X14=4X21=8X24=2X32=14X34=8Z=244,目标规划,某工厂计划下一个生产周期生产甲、乙两种产品，已知资料如表。制定生产计划，满足下列目标：P1完成或超额完成利润指标50000元，P2产品甲不超过200件，产品乙低于250件，P3现有钢材3600吨必须用完,解：设甲生产x1件，乙生产x2件Minz=P1d1-+P2(7d2+12d3-)+P3(d4-+d4+)70 x1+120 x2+d1-d1+=50000 x1+d2-d2+=200 x2+d3-d3+=250S.t.9x1+4x2+d4d4+=36004x1+5x220003x1+10 x23000 x1,x2,di-di-0(i=1,2,3,4),利用软件建模求解：,最终结果为X1=200X2=240,整数规划,汽车厂生产三种类型的汽车，已知各类型每辆车队钢材和劳动时间的需求利润及工厂每月的现有量。制定计划使工厂利润最大。,解：设每月生产小型、中型、大型汽车的数量分别x1、x2、x3Maxz=2x1+3x2+4x31.5x1+3x2+5x3600s.t.280 x1+250 x2+400 x36