新北师大版八年级数学12不等式的基本性质ppt课件

.,1,2.2不等式的性质,.,2,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式,注：不大于，即小于或等于，用“”表示；不小于，即大于或等于，用“”表示。,如以上的4.5t28000，2x+36，a-by+5;,.,4,一、温故知新,1、用适当的符号表示下列关系：（1）的3倍与8的和比的5倍大；（2）是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你的年龄的2倍还大；（5）铅球的质量比篮球的质量大。,.,5,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大于不超过至多,不小于不低于至少,2、表明数量的不等关系,.,6,文字语言,表明数量的范围特征,符号语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,.,7,你还记得：等式的基本性质吗？,.,8,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立.,可能是正数也可能是负数,37,加(减)正数,加(减)负数,3+a_7+a,3-a_7-a,.,9,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,.,10,等式基本性质3（对称性）,如果a=b，那么b=a。,等式基本性质4（传递性）,如果a=b,b=c那么a=c,.,11,不等式是否具有类似的性质呢？,如果73,那么7+5_3+5,7-5_3-5,你能总结一下规律吗？,如果-13,那么-1+2_3+2,-1-4_3-4,bc,.,13,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变。等号没有方向性，不等号具有方向性。,即：如果_,那么_.,ab,acbc,.,14,不等式基本性质1,不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.,归纳：,.,15,75_35,7(-5)_3(-5),不等式还有什么类似的性质呢？,已知73,那么75_35,7(-5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？,已知-13,那么-12_32,-1(-4)_3(-4),-12_32,-1(-4)_3(-4),2,-9-27,-1-3,不改变,不改变,改变,改变,.,17,探究：,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个数，不等式的方向不变。？-,归纳：,.,18,检验：,3b，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,ac5,那么5x吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1055c,那么ac,.,28,今天学的是不等式的五个基本性质：,不等式的基本性质1：如果ab，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。,不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,.,29,不等式的对称性：如果ab，那么bb，bc,那么ac,不等式基本性质3：如果ab，c,不等式的基本性质1,不等式的基本性质1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,.,32,例：将下列不等式化成Xa或xa的形式,(1)x-5-1,(2)-2x3,(3)7x6x-6,不等式的基本性质有什么用呢?,.,33,(1)x-5-1,解：,根据不等式的基本性质_，两边都_，得,x-1+5,即,x4,1,加上5,.,34,解：,根据不等式的基本性质_，两边都_，得,(2)-2x3,3,除以-2,.,35,(3)7x6x-6,解：,根据不等式的基本性质_，两边都_，得,7x-6x-6,即,xy,下列各式成立吗？,（1）a+1_b+1(2)a-3_b-3,(3)-2x2y+1,2、设ab,用“”号填空,（3）3a_3b(4)-a_-b,题组训练一：,(1)x-6y-6(2)3x3y,成立,不成立,成立,不成立,.,38,题组训练二：,比较大小：,（1）a与a+2：,（2）a与2a,.,39,题组训练三：,有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。a与b哪个大，哪个小？,.,40,例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),.,41,1、若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7-5n（）（4）()（5）m+5n+5(),.,42,(1)如果x-54，那么两边都可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到(5)如果在80的两边都乘以8可得到,2、填空,加上5,2a,-21-28,640,.,43,知识拓展:,(1)2a0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,本课小结：,.,45,不等式的对称性：如果ab，那么bb，bc,那么ac,不等式基本性质3：如果ab，c0那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,.,46,练习2：快速抢答,设a”号填空。（1）a+1_b+1(2)a-3_b-3（3）3a_3b(4)-a_-b,.,47,第四关：乘胜追击,例：将下列不等式化成“xa”或“xa”或“x2（2）、-x（3）、xy,下列各式成立吗？(1)x-62y+1,不成立,不成立,成立,成立,.,49,已知mn,两边都乘以4,得4m4n,两边都减去4m,得04n-4m,即04(n-m),两边同时除以(n-m),得04.,04,哪里错了？,是正还是负?,想一想！,哇！,.,50,第六关：拓展延伸,1、比较a与a+2的大小。2、试比较2与2+a的大小。3、试比较a与2a的大小。,要考虑全面。,.,51,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2x-6,两边同除以2,得_,依据_.,x-3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,(2)若-0.5x1,两边同乘以-2,得_,依据_,.,52,选择适当的不等号填空,（1）若ab，b2a-1，则a_2a-1；,抢答2,（2）若x-y，则x+y_0；,（3）若-ab，则a_-b；,（4）若a0，且（1-b）a0，则b_1,.,53,3.若-m5，则m-5.,抢答3,判断下列说法是否正确,(对),4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得31,(对),1.如果a-1,那么a-b-1-b.,(错),(对),.,54,例1已知xy，试比较2-x与2-y的大小。,.,55,例2已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2a