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3.3离散余弦变换(DCTDiscreteCosineTransform),3.3.1一维离散余弦变换,正变换:,反变换:,特点:(1)无虚数部分(2)正变换核与反变换核一样,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.2二维离散余弦变换,1.正变换,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.2二维离散余弦变换,2.反变换,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.2二维离散余弦变换,3.举例,图像经DCT后,能量集中于频率平面的左上角。DCT用于图像数据压缩。,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.3离散余弦变换的矩阵算法,一维离散余弦变换:,正变换:,反变换:,二维离散余弦变换:,正变换:,反变换:,C为离散余弦变换矩阵,CT为C的转置矩阵,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.3离散余弦变换的矩阵算法,变换矩阵C为:,3.3离散余弦变换(DCT),3.3.3离散余弦变换的矩阵算法,离散余弦变换的矩阵算法举例:,由此例可看出:DCT将能量集中于频率平面的左上角。,
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