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24.4弧长和扇形面积第1课时,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm),l（mm）,答：管道的展直长度为2970mm,因此所要求的展直长度,【解析】由弧长公式，可得弧AB的长,l（mm）,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.,160,B,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设O半径为R，n的圆心角所对的扇形面积为S，则,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.,2、已知扇形面积为，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇形=_,【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,C,D,弓形的面积=S扇-SOAB,提示:,请同学们自己完成.,1.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的横截面面积.（精确到0.01cm）.,A,B,D,C,E,弓形的面积=S扇-SOAB,提示:,3.已知扇形的圆心角为30，面积为，则这个扇形的半径R=_,2.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.,6cm,1.（南通中考）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（）A4cmB3cmC2cmDcm【解析】选C.点D所转过的路径是以O为圆心OD为半径，圆心角180的弧长。,2.（衡阳中考）如图，在中，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）,【解析】,答案:6-4.,1.弧长的计算公式l并运用公式进行计算；2.扇形的面积公式S并
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