江门市2018年普通高中高一调研测试--高一数学

保密启用前 试卷类型：A江门市2018年普通高中高一调研测试数 学本试卷4页，22题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M=x|xx-1=0，那么A0M B1M C-1M D0M2已知函数 fx=x , x0 ,cosx , x0，0）图象的一段，它的一个解析式为Ay=23sin(2x+3) By=23sin(x2+3)Cy=23sin(x-3) Dy=23sin(2x+23)12已知向量 a =(x1，y1)， b =(x2，y2)，定义运算 * ： a * b =(x1y2，x2y1)则对任意向量 a 、 b 、 c 和任意实数 、，下列判断： a * b = b * a ； a * b * b = a *( b * b )；( a )*( b )=() a * b ； a + b * c = a * c + b * c 其中，正确的个数为A3 B2 C1 D0第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分13已知 f=sin(-)cos(2-)cos(-)tan(+)，则 f-313= 14正方形 ABCD 的边长为1，E 是 CD 的中点，则 AEBD= 15若数据 1、2、a 的标准差为 63，则 a= 16正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2，对角线 AC1、BD1 相交于点 O，在正方体内部（含表面）任取一点 M，则 OM1 的概率 P= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知 tan=2（）求 tan+4的值；（）求 sin2sin2-cos2-1的值18（本小题满分12分）某出租车公司响应国家节能减排的号召，陆续购买了100辆纯电动运营车辆目前我国主流纯电动汽车按续航里程数分为A、B、C共3类公司对这100辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：类型A类B类C类行驶总里程不超过10万公里的车辆数103020行驶总里程超过10万公里的车辆数102010（）从这100辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万公里的概率；（）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取10辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从B类车中抽取了 n 辆车（）求 n 的值；（）如果从这 n 辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率19（本小题满分12分）已知向量 a =(1，-2)， b =(1，3)（）若向量 k a + b 与 a +2 b 平行，求 k 的值；（）求 k a + b 的最小值，并证明当 k a + b 取最小值时，向量 k a + b 与 a 垂直20（本小题满分12分）某种产品的广告费支出 x 与销售额增量 y （单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3681013（）根据上表数据，用最小二乘法求 y 关于 x 的线性回归方程；（）根据（）所求得的回归方程，要使销售额增加20万元，预计需要支出多少广告费？（精确到0.1万元）注：回归直线方程是21（本小题满分12分）已知函数 fx=sin(x+6)（0）的最小正周期为 （）求 的值及函数 fx的单调递增区间；（）当 x0，2 时，求函数 fx 的取值范围22（本小题满分10分）在直角坐标系Oxy中，已知点A(1，0)、B(5，0)，动点 P 满足，PAPB=0（）求动点 P 的轨迹方程；（）求动点 P 到直线 3x+4y-4=0 的距离的最大值和最小值参考答案一、选择题 ACBC DDBA CDDB二、填空题 13. -12 14. 12 15. 0 或 3（对一个给3分，对两个给5分；错一个扣2分，扣完为止） 16. 6三、解答题17（）tan+4= tan+tan41-tantan4= 2+11-21=-3 4分（第1个等号2分，其他两个等号各1分）（）sin2sin2-cos2-1=2sincossin2-2cos2+1-1 7分（分子1分，分母2分）=2tantan2-2 10分（分子1分，分母2分）=2 12分18（）从这100辆汽车中任取一辆，该车行驶总里程超过10万公里的概率P=10+20+10100=0.4 4分(文字说明1分，列式2分，结果1分)（）（）n=30+2010010=5 6分(列式1分，结果1分)（）5 辆车中已行驶总里程不超过10 万公里的车有3 辆，记为a，b，c；已行驶总里程超过10 万公里的车有2 辆，记为m，n7分“从5 辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10 种：ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn9分从5 辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10 万公里”的选法共6 种：am，an，bm，bn，cm，cn11分则选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10 万公里的概率P=610=0.612分19（）k a + b =(k+1，-2k+3)， a +2 b =(3，4) 2分依题意，k+13=-2k+34 4分解得 k=12 5分（）k a + b =k+12+(-2k+3)2=5k2-10k+10 7分当 k=-1025=1 时，k a + b 取得最小值，最小值为5 10分（k值1分）当 k a + b 取最小值时，k a + b =(2，1) ，k a + b a =12+-21=0 ， k a + b 与 a 垂直 12分20（）x=5，y=8 2分b=-3-5+-1-2+0+12+35-32+-12+0+12+32=1.7 5分（列式2分，计算1分）a=y-bx=-0.5 7分（列式1分，计算1分）y 关于 x 的线性回归方程为 y=1.7x-0.5 8分（）依题意，1.7x-0.5=20，解得 x=12.1 11分（列式2分，计算1分）答：要使销售额增加20万元，预计需要支出 12.1 万元广告费 12分21（）解 2= 得 =2 2分（列式1分，计算1分）解 2k-22x+62k+2，得 k-3xk+65分（列式2分，计算1分）所以，fx的单调递增区间为k-3，k+6，kZ 7分注：不计是否包含端点；kZ写在任何一处均给1分。（）x0，2 即 0x2 时，62x+676 9分当 2x+6=2 时，fx 取最大值1；当 2x+6=76 时，fx 取最小值 -12 11分所以，当 x0，2 时，函数 fx 的取值范围为 -12，1 12分22（）设P(x，y)是轨迹上任意一点 1分依题意，1-x5-x+-y-y=0 5分化简得：(x-