基本不等式2ab[不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ的证明]_第1页
基本不等式2ab[不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ的证明]_第2页
基本不等式2ab[不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ的证明]_第3页
基本不等式2ab[不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ的证明]_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式2ab不等式的证明 在常规的数学教学中，对不等式a2+b22ab的证明，一般来说都是采用公式推导的方法。这种方法具有一定的抽象性，使得学生的学习缺乏直观感，对不等式的本质意义理解不到位。如果我们在此不等式的证明教学过程当中，采用Flash动画来辅助证明，教学效果将得到明显提高。课件播放界面如上图所示。（需要课件源程序者可联系作者，邮箱是：siguix163.。） 课件功能 通过选择播放、暂停按钮可以动态显示三角形BEG、BCD及矩形EBCF的面积关系，从而证明不等式a2+b22ab。 使用方法 课件使用非常简单，初始状态为暂停播放，用户只需单击播放按钮即可观看效果，并可以通过暂停按钮在动画播放的任意位置暂停。 设计思路 1.我们想通过一种直观的方式使学生掌握不等式a2+b22ab。于是，我们试图把该问题的证明转化到图形面积大小的问题上，因为，图形面积的大小是我们用眼睛能直接观察到的。把不等式a2+b22ab的左右两边都转化成能表示一个图形的面积形式，在不等式的两边同时除以2，得到的不等式为（a2/2）+（b2/2）ab。此时不等式a2+b22ab的证明就等价于不等式（a2/2）+（b2/2）ab的证明，而不等式（a2/2）+（b2/2）ab的左边正好是两个等腰直角三角形的面积之和，两个等腰直角三角形的直角边长分别是a和b，不等式右边是一个长和宽分别为a和b的矩形的面积。此时，我们已经把该问题的证明转化到了面积大小对比的观察上。 2.有了上面一步的分析之后，我们现在的问题是怎样把不等式（a2/2）+（b2/2）ab左右两边（左边的两个直角三角形、右边的矩形）同时放到一个图形中去，让学生一眼就看出不等式是成立的（如图所示）。 3.证明（a2/2）+（b2/2）ab：ABCD是一个边长为a的正方形，EF交BD于G点，要证明（a2/2）+（b2/2）ab，我们只要证明图中三角形BEG的面积（b2/2）+三角形BCD的面积(a2/2)矩形EBCF的面积（ab），而这是显而易见的。从动画中我们可以看到b的值可以在从0到a的范围内变化，（a2/2）+（b2/2）的面积比ab大的部分刚好是三角形DFG，当b=a时，即EF与AD重合时，三角形DFG的面积等于0，于是，不等式（a2/2）+（b2/2）ab就得到了证明。 技术实现 1.我们采用Flash 8来实现该动画，主要用到关键帧动画、变形动画、Flash脚本语句、遮罩等技术，其中的关键技术是遮罩的运用。 2.制作中用到两个简单的脚本语句： 播放按钮：on(release)play(); 暂停按钮：on(release)stop(); 3.在动画的运行过程中，我们要注意体现出不等式（a2/2）+（b2/2）ab中b这一变量的变化，上图中标有b的这条线段的长度要能够随BE变化而变化。为了便于形象的观察，我们让b字母保持在这条线段的中部
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 年终总结

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论