信号与系统期末考试复习资料

.第一章绪论1、选择题1.1、f（5-2t）是如下运算的结果 C A、 f（-2t）右移5 B、 f（-2t）左移5 C、 f（-2t）右移 D、 f（-2t）左移1.2、f（t0-at）是如下运算的结果 C 。 A、f（-at）右移t0； B、f（-at）左移t0 ；C、f（-at）右移；D、f（-at）左移1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B 。 A、线性时不变系统；B、线性时变系统；C、非线性时不变系统；D、非线性时变系统1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 C 。A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B 。A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为： 则该系统为 B A、线性时不变系统 B、线性时变系统 C、非线性时不变系统 D、非线性时变系统1.7.信号的周期为 C 。 A、 B、 C、 D、1.8、信号的周期为： B 。 A、 B、 C、 D、1.9、等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 1.10、 若是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. 表示将此磁带倒转播放产生的信号B. 表示将此磁带放音速度降低一半播放C. 表示将此磁带延迟时间播放D. 表示将磁带的音量放大一倍播放1.11. A A B. C. D. 1.12信号的周期为 B 。 A B C D 1.13如果a0，b0，则f(b-at)是如下运算的结果 C 。A f(-at)右移b B f(-at)左移b C f(-at)右移b/a D f(-at)左移b/a1.14线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的2、填空题与判断题2.1、 1 1 1 1 1 ，2.2、任一信号f(t)与单位冲激信号的关系为 ， 单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为u(t)= 。2.3、 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （）2.4、偶函数加上直流后仍为偶函数。 （）2.5、两个周期信号之和一定是周期信号 （）2.6是周期信号。 ()2.7冲激响应为的系统是线性时不变因果系统。 （）3、作图题3.1、绘出函数的波形。3.2、绘出函数的波形。3.3、绘出函数的波形。3.4、画出微分方程的仿真框图。3.5、画出系统仿真框图。3.6画出微分方程的仿真框图。解：引入辅助函数，得： 3.7画出信号f(t)= 0.5(t+1)u(t+1)-u(t-1)的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。3.8画出信号f(t)= 0.25(t+2)u(t+2)-u(t-2)的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。3.9f（t）波形如题图3.9所示，试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。图3.9答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)求信号的奇、偶分量。第二章连续时间系统的时域分析1、选择题1若系统的起始状态为0，在x(t)的激励下，所得的响应为 D 。A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响应 D 零状态响应 2若系统的起始状态为0，在e(t)的激励下，所得的响应为 D 。A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响应 D 零状态响应 3线性系统响应满足以下规律 a 。A)、若起始状态为零，则零输入响应为零。 B)、若起始状态为零，则零状态响应为零。 C)、若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。D)、若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零；4线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定。 A 系统函数极点的位置 B 激励信号的形式 C 系统起始状态 D 以上均不对。5. 已知系统的传输算子为，求系统的自然频率为 b a)、 -1 , -2 b)、 0 , -1 , -2 c)、 0, -1 d)、 -26已知某线性时不变系统的单位阶跃响应为，激励为时零状态响应为 d 。a) b) c) d)7线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。 A 激励信号 B 齐次微分方程的特征根 C 系统起始状态 D 以上均不对 8线性时不变稳定系统的自由响应是 C 。A 零状态响应 B 零输入响应 C 瞬态响应D 稳态响应9对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 B 。A 零状态响应是线性的 B 全响应是线性的 C 零输入响应是线性的 D 自由响应等于零输入响应10线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的11 传输算子，对应的微分方程为 b 。a)、 b)、 c)、 d)、 12 已知, , a 。a) b) c) d) 2、判断题2.1线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。 （）2.2不同的系统具有不同的数学模型。 ()2.3若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ ）2.4 零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ ）2.5零状态响应是自由响应的一部分。 （）2.6零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。 ()2.7当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 （）2.8当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。 () 2.9已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。 ( )2.10若f(t)=f1(t)*f2(t)，则有f(t)=f1(2t)*f2(2t)。 ()2.11若，则有。 ()2.12线性时不变系统的全响应是线性的。 ( )2.12线性时不变系统的全响应是线性的。 ( )2.14线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。 ()2.15线性时不变系统的响应具有可分解性。 ()2.16系统的零输入响应等于该系统的自由响应。 ()2.17因果系统没有输入就没有输出，因而因果系统的零输入响应为零。 ()2.18线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。 ()3、填空题3.1已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为，则该系统的单位冲激响应为：h(t)=。3.2 3.3 若f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则 f1(t)*f2(t) 的非零值区间为（0,3）。 3.4已知则的非零值区间为（ -1 ，1 ）3.5 某线性时不变系统的阶跃响应为使其零状态响应其输入信号x（t）=3.6一起始储能为零的系统，当输入为 u(t)时，系统响应为，则当输入为（t）时，系统的响应为。3.7下列总系统的单位冲激响应 h（t）=4计算题4.1已知电路如下图所示，激励信号为e(t)=u(t)，在t=0和t=1时测得系统的输出为，。分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。解：1）电路满足KVL：得 2）系统函数为：，特征根为l1=-0.5，l2=-1Yzs(s)=H(s)E(s)= =零状态响应：yzs(t)=(e-0.5t -e-t)u(t)yzs(0)=0，yzs(1)=(e-0.5 -e-1)；yzi(0)= y(0) -yzs(0)=1，yzi(1)= y(1) -yzs(1)= -e-1 ；yzi(t)=(C1e-0.5t +C2e-t)u(t),得C1=0，C2=1零输入响应：yzi(t)= e-tu(t)；全响应：y (t)= e-0.5t u(t)4.2、连续系统的微分方程为：用时域分析法求解系统的阶跃响应。解：系统阶跃响应满足微分方程及其初始条件特征方程为 ，解得特征根为：则齐次解为 设特解为B，带入方程可得B=0.4 所以，利用冲击函数匹配法，设 将上式代入微分方程可得：a=1, b=-1, c=1 因而有： 将g(0+)，g(0+)代入g(t)表达式可解得 4.3、连续系统的微分方程为：，用时域分析法求解系统的冲激响应。解：系统冲激响应满足微分方程及其初始条件 特征方程为 ，解得特征根为：， 则齐次解为 利用冲击函数匹配法，设 将上式代入微分方程可得：a=1, b=-1, c=1 因而有： 将h(0+)，h(0+)代入h(t)表达式可解得 考虑到A=1，即h(t)中有一项，因而系统的冲激响应为 4.4、某系统对激励为时的全响应为，对激励为 时的全响应为，用时域分析法求：(1)该系统的零输入响应。 (2)系统的起始状态保持不变，其对于激励为的全响应。 解：(1)由于 所以 由题意，于是有 (1) (2) 式(2)-(1)，得 (3) (4)比较(3)(4)可得， 带入(1)可得 (2)由于 时的全响应为有 当激励为时， 第三章傅立叶变换第一题选择题1连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是 D 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱2满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是 （1） （1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱； （3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。3信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。A 连续的周期信号 B离散的周期信号 C连续的非周期信号 D 离散的非周期信号4信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 （2） 。（1）连续的周期信号 （2）离散的周期信号（3）连续的非周期信号 （4）离散的非周期信号5已知f（t）的频带宽度为，则f（2t-4）的频带宽度为（ 1 ） （1）2 （2） （3）2（-4） （4）2（-2）6若FF（ 4 ） （1） （2） （3） （4）7信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为（ 1 ） （1） （2） （3） （4）8某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量9某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次谐波分量10某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量11某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量第二题判断题1若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（）2若f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。 ()3若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （）4奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （）5周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （）6周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 （）7非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （）8周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。 ()9周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。 ( )10信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( ) 11信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 ()12周期信号的幅度谱是离散的。 ( )13周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 ()14奇谐函数一定是奇函数。 ()15满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。 ()第三题填空题1已知F，则F FF F f（3-2t） =F F Ff（t）cos200t=F F= F2.已知信号的频谱函数，该信号为3已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f（t）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz。4.对带宽为20kHz信号均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us；信号f(2t) 的带宽为40kHz，其奈奎斯特频率fN= 80 kHz。5FF6周期信号f（t）如题图所示，若重复频率f=5KHz，脉宽，幅度E=10V，则直流分量= 1 V。四、计算题1、若Ff(t)=,，求的表达式，并画出频谱图。解：， 所以 因 ，由频域卷积性质可得 2、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号表示周期单位冲激序列，即，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。解：因为是周期函数，可把它表示成傅立叶级数，其中 的傅立叶变换为： 第四章 拉普拉斯变换第一题选择题1系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B 。 A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。2如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 3一个因果稳定的连续系统，其H（s）的全部极点须分布在复平面的 A 。 A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 4如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在左半实轴上的极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、指数衰减振荡信号 C、常数 D、等幅振荡信号 5一个因果稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的 A 。A 左半平面 B 右半平面 C 虚轴上 D 虚轴或左半平面 6若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是D 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 7如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是 D A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 8如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统 B 。A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性9系统函数H(s)是由 D 决定的。A 激励信号E(s) B 响应信号R(s) C 激励信号E(s)和响应信号R(s) D 系统。10若连续时间系统的系统函数H(s)只有在左半实轴上的单极点，则它的h(t)应是 B 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 11、系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。12关于系统函数H(s)的说法，错误的是 C 。A 是冲激响应h(t)的拉氏变换 B 决定冲激响应h(t)的模式 C 与激励成反比 D 决定自由响应模式13若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在原点的极点，则它的h(t)应是 C 。A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 14系统函数，对应的微分方程为 B 。A B C D 15已知系统的系统函数为，系统的自然频率为 B 。A -1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -2第二题、填空题1、信号的拉普拉斯变换 收敛域为2、连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点全部位于 s平面的左半开平面。3、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为： 6e-4t3e-2t 。4、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。.5、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。6、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为：。7、已知系统函数，起始条件为：，则系统的零输入响应yzi（t）= （ ） 8、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=，函数的逆变换为：。9、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=, 函数的逆变换为。10、已知系统函数，激励信号x(t)=sint u(t)，则系统的稳态响应为 11、已知系统函数H（s）=，要使系统稳定，试确定k值的范围（ ）。第三题判断题1若LL （ ）2L （ ）3拉氏变换法既能求解系统的稳态响应，又能求解系统的暂态响应。（ ）4系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（）5一个因果稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。()6若已知系统函数，激励信号为，则系统的自由响应中必包含稳态响应分量。 （ ）7系统函数H(s)是系统冲激响应h(t)的拉氏变换。 （ ）8系统函数H(s)与激励信号E(s)成反比 ( )9.系统函数与激励信号无关 （ ）10系统函数H(s)极点决定系统自由响应的模式。 ()11某系统的单位冲激响应h(t)=e2tu(t-1)是稳定的。 ()12系统函数H(s)若有一单极点在原点，则冲激响应为常数。 ( )13线性时不变系统的单位冲激响应是由系统函数决定的，与激励无关。 ()14一个信号如果拉普拉斯变换存在，它的傅里叶变换不一定存在。 ()15由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。 ()16利用s=jw，就可以由信号的拉普拉斯变换得到傅里叶变换。 ()17拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。 ()18系统函数H(s)的极点决定强迫响应的模式。 ()第四题计算题1、求下列信号的拉普拉斯变换1). 2). ， 3). 4). 5). 解: 1). ， 2.) 3.) ,， 4.), ， , 5). ， 2、求下列拉氏变换的原函数1). 2). 3). 4). 5). 解1). 2). 3). 4). 5). 3已知如下图所示，求系统函数。 4已知系统阶跃响应为，为使其响应为，求激励信号。解：，则系统冲激响应为 系统函数 5、已知某系统阶跃响应为，零状态响应为，求系统的冲激响应，并判断该系统的稳定性。解： 则： 因为系统函数有一极点在复平面有半平面，故该系统不稳定。6、 线性时不变系统，在以下三种情况下的初始条件全同。已知当激励时，其全响应；当激励时，其全响应。求当激励为时的全响应。(1)求单位冲激响应与零输入响应。设阶跃响应为，故有 对上两式进行拉普拉斯变换得 联解得 故得 (2)求激励为的全响应因，故 故有 故得其零状态响应为 故得其全响应为 第五章 傅立叶变换应用于通信系统一、选择题1对无失真传输系统的系统函数，下列描述正确的是 B 。A 相频特性是常数 B 幅频特性是常数 C 幅频特性是过原点的直线 D 以上描述都不对 2欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有 CD A幅频特性为线性，相频特性也为线性；B幅频特性为线性，相频特性为常数；C幅频特性为常数，相频特性为线性； D系统的冲激响应为。3一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间tr与 D A滤波器的相频特性斜率成正比； B滤波器的截止频率成正比；C滤波器的相频特性斜率成反比； D滤波器的截止频率成反比；E滤波器的相频特性斜率和截止频率均有关系。4理想低通滤波器的传输函数是 B A、 B、C、 D、5理想不失真传输系统的传输函数H()是 B 。A B C D (为常数)6满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱的特点是 A 。A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱。7一个阶跃信号通过理想低通滤波器之后，响应波形的前沿建立时间tr与 D 。A、滤波器的相频特性斜率成正比；B、滤波器的截止频率成正比；C、滤波器的相频特性斜率成反比；D、滤波器的截止频率成反比；二、判断题1无失真传输系统的幅频特性是常数。 ( )2对无失真传输系统而言，其系统函数的幅频特性是常数。 ( )3对无失真传输系统而言，其系统函数的相频特性是过原点直线。 ( )4正弦信号通过线性时不变系统后，稳态响应的幅度和相位会发生变化。 ()5阶跃信号通过理想低通滤波器后，响应波形的前沿建立时间tr与滤波器的截止频率成正比。 （ ）三、填空 1无失真传输系统的系统函数H（j）=2无失真传输系统，其幅频特性为，相频特性为；理想低通滤波器的系统函数H（j）=3阶跃信号通过理想低通滤波器，其响应的上升时间tr与滤波器的 截止频率 成反比。4已知理想低通滤波器的系统函数为 若x1(t)=(t)，则y1(t)=h(t)= 若x(t)=sint+2sin3t，则输出y(t)=。若x(t)=sin4t+2sin3t，则输出y(t)=5已知某系统的微分方程为，则系统函数 。6已知某LTI系统频率特性，系统的微分方程为。7已知某LTI连续系统的频率特性为，当输入为时零状态响应为。8下列系统是否为无失真传输系统？ （1）是；（2）是；（3）不是。 四、计算题1、请画出连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应:(a)低通 (b 高通 (c) 带通 (d)带阻 (要求标示清楚截止频率) 2、 给理想低通滤波器输入一个冲激序列，若滤波器的传输函数为：，其中：1） 画出滤波器的频响特性曲线H（j）；2） 求滤波器的响应y（t）的频谱Y（j），并画出频谱图Y（j）；3） 求滤波器的响应y（t）。答案：1）2）3）第七章 离散时间系统的时域分析一、选择题1信号的周期为： B A、8 B、16 C、2 D、42周期序列2sin(3n/4+/6)+3cosn/4的周期N= D 。A /4 B 8/3 C 4 D 83信号的周期为 B 。 A 8 B 6 C 4 D 24已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定系统的是 B A、 B、 C、 D、5已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定因果系统的是： D A、 B、 C、 D、6下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是A。A、 B、 C、 D、7序列和= A 。 A 1 B C u(n) D (n+1)u(n)8下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。A B C D 9下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。A B C D 10下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是C。A B C D 11下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是D。A B C D 12下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。A B C D 13下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是A。A B C D 14下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是C。A B C D 15某离散时间系统的差分方程为，该系统的阶次为 C 。 A 4 B 3 C 2 D 116某离散时间系统的差分方程为a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1)，该系统的阶次为 D 。 A 1 B 2 C 3 D 417之间满足如下关系 （ 2、3、4 ） （1） （2） （3） （4）二、填空题、判断题1、。2、之间满足以下关系： = ， = ， 3、 4、已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 12,25,38,26,14,5 。5已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 9,18,11,4 。6单位阶跃序列与单位样值序列的关系为，单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为。7具有单位样值响应h(n)的线性时不变系统稳定的充要条件是_。8单位阶跃序列与单位样值序列的关系为。9周期序列的周期N= 4 。10、已知离散系统的差分方程则系统的单位样值响应为。11、下图所示离散系统的后向差分方程为。12、已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n) 因果、稳定 2nu(-n-1) 非因果、非稳定 2nu(n)-u(n-5) 非因果、稳定 13、离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。 ()14、离散系统的零状态响应等于激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。 ()三、画图及计算题1、已知信号h(t)=u(t-1)-u(t-2)，x(t)=u(t-2)-u(t-4) ,求卷积y(t)=h(t)*x(t)，要绘出y(t)的波形。2、绘出序列的图形。3、绘出序列的图形。4、绘出序列的图形。5、画出差分方程的结构图。6、画出差分方程的结构图。7、已知两序列x1（n）、x2（n）如题图所示，试求y（n）= x1（n）* x2（n），并画出y（n）的图形。答案： 8、 用时域分析法求差分方程的完全解，其中，且已知。解：由差分方程的特征方程可得齐次解为 将代入方程右端，得到自由相为 设特解为，将特解代入差分方程可得： ， 故完全解为 将代入，得 因此 9、系统差分方程为，用时域分析法求解系统的单位样值响应。解：差分方程的特征方程为：特征根为：即为三重根 方程齐次解为 因为系统起始时静止，可知h(-2)=h(-1)=0，h(0)=(0)=1。所以，h(0)=1,h(-1)=0,h(-2)=0。 将h(0)，h(-1)，h(-2)代入差分方程可得 解得 系统的单位样值响应为： 第八章 离散时间系统的变换域分析一、选择题1、一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的 B A、单位圆外 B、单位圆内 C、单位圆上 D、单位圆内或单位圆上 2、为使线性时不变因果离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的 A A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面3、如果某离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的单极点，则它的h(n)= A 。A B C D 14、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为 A 。 A、 B、 C、 D、5、已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x(n)为（ D ） A B C D 6、已知的变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、7、已知的Z变换，的收敛域为C时，为因果信号。A、B、C、D、8、的z变换为（A ） A B C D 9、如果序列的z变换为，收敛域为|z|1，则的值为（B）A 0 B 1 C 2 D 310、的z变换为 A 。 A B C D 11、Z变换 (|z|1)的原函数 B 。A B C D 二、填空题1、已知X（z）=，若收敛域|z|1 则逆变换为x(n)= u(t) ，若收敛域|z|3 则逆变换为x(n)= 3nu(n) ，若收敛域|z|1） Z =（）Z =（|z|1）9、已知变换Z若收敛域|z