《信号及其运算》PPT课件

信号与系统,任课教员:侯新国办公地点：电气与信息学院大楼814室联系方式课程位置,课程特点,学习要求,教材,参考书,SignalsandSystems,课程介绍,课程位置,先修课后续课程高等数学通信原理线性代数数字信号处理复变函数自动控制原理电路分析基础数字图象处理,本课程为通信、电子类学生重要的专业基础课。,教材,信号与线性系统分析（第4版）吴大正、杨林耀、张永瑞、王松林、郭宝龙高等教育出版社.2005年8月信号与线性系统分析（第4版）教学指导书王松林、张永瑞、郭宝龙、李小平高等教育出版社.2007年2月,课程特点,与电路分析基础比较，更抽象，更一般化；应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；常用数学工具：微分、积分线性代数微分方程傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换差分方程求解,z变换多做习题，方可学好这门课程。,参考书目,(1)郑君里等.信号与系统(第二版).北京.高等教育出版社,2000(2)管致中等.信号与线性系统(第四版).北京.高等教育出版社,2004ALANV.OPPENHEIM.信号与系统(第二版).北京.电子工业出版社,2002王松林张永瑞郭宝龙李小平.信号与线性系统分析(第4版)教学指导书.北京.高等教育出版社,2007,学习要求,学习要求：课前要求预习；上课认真听讲，做好笔记；课后复习，独立完成作业。考核：期末考试80%平时成绩20%,第一章信号与系统,本章主要内容:1.1绪论1.2信号及其基本运算1.3阶跃函数和冲激函数1.4系统,重点:冲激函数与阶跃函数的概念与性质,什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？,信号的概念系统的概念,1.1绪论,1.1绪论,消息(message):,信息(information):,信号(signal):,人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。,通常把消息中有意义的内容称为信息。本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。,信号是信息的载体,是信息的物理表现形式;通过信号传递信息。,一、信号的概念,1.1绪论,刚才铃声声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。,1.1绪论,信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。,一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。,如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。,系统的基本作用是对信号进行传输和处理。,输入信号,激励,输出信号,响应,1.1绪论,二、系统的概念,(通信系统)为传送消息而装设的全套技术设备,1.1绪论,确定信号指一个可以表示为确定的时间函数的信号，即对于某一时刻，信号有确定的值。随机信号则不同，它不是一个确定的时间函数，通常只知道它取某一值的概率。,1.2信号及其基本运算,1.2信号及其基本运算,一、信号的分类(按时间特性划分),1.确定信号与随机信号,连续时间信号：在连续时间范围内（t）除有限个间断点外都有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。记为f(t)。,离散时间信号：仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。记为f(kTs)或f(k)。,为方便起见，用f()统一表示连续信号和离散信号。,2.连续信号与离散信号,1.2信号及其基本运算,模拟信号：定义域连续、值域未量化的信号称为模拟信号。数字信号：定义域离散、值域量化的信号称为数字信号。,信号的量化：将信号值与参考数值比较，并转换成二进制编码的过程。,1.2信号及其基本运算,阶跃信号,连续时间信号,间断点t0处的信号值,1.2信号及其基本运算,f1(k)=,0,1,2,0.5,-1,0,离散时间信号(序列),1.2信号及其基本运算,对于复信号，画波形图要分别画实部与虚部；或振幅与相位。,概括了许多常用信号数学分析方便,函数值为实数的信号为实信号；,函数值为复数的信号为复信号。,3.实信号与复信号,1.2信号及其基本运算,复指数序列：,复指数信号：,非周期信号：不具有周期性的信号称为非周期信号。,4.周期信号与非周期信号,若令周期信号的周期趋于无限大，则周期信号就变成了非周期信号。,周期信号：定义在(，)区间，每隔一段时间T(或整数N)，按相同规律重复变化的信号称为周期信号。,1.2信号及其基本运算,连续信号f(t)，若对所有t均有f(t)=f(t+mT)m=0,1,2,则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小正数T值称为f(t)的周期。,离散信号f(k)，若对所有k均有f(k)=f(k+mN)m=0,1,2,则称f(k)为离散周期信号或周期序列。满足上式的最小正整数N值称为f(k)的周期。,1.2信号及其基本运算,1.2信号及其基本运算,思考：周期信号的和信号一定也是周期信号吗？正弦序列一定是周期信号吗？,1.2信号及其基本运算,例1-1判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）f2(t)=cos2t+sint,解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。,1.2信号及其基本运算,例1-2判断正弦序列f(k)=sin(k)是否为周期信号，若是，确定其周期。,解,式中称为正弦序列的数字角频率，单位：rad。仅当2/为整数时，正弦序列具有周期N=2/。当2/为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N=M(2/)，M取使N为整数的最小整数。当2/为无理数时，正弦序列为非周期序列。,1.2信号及其基本运算,由上面几例可看出：连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。两周期信号之和不一定是周期信号。关键在于两周期信号的周期之比是否为有理数。,信号能量：,连续信号：,离散信号：,信号功率：,离散信号：,5.能量信号和功率信号,1.2信号及其基本运算,连续信号：,能量信号,功率信号,非能量非功率信号,若信号f()的能量有界(即0E,P=0)则称其为能量有限信号，简称能量信号。若信号f()的功率有界(即0Pt2,右边信号：f(t)=0，tt1,时限信号：f(t)0，t1tt2,无时限信号：在(,+)内均有f(t)0(双边信号),6.单边信号和双边信号,1.2信号及其基本运算,因果序列：f(k)=0，k0),f(kk0)向正k轴方向移动k0时间，即右移。,f(k)f(k+2),1.2信号及其基本运算,几何意义是将信号f(t)以原点t=0为基准，沿横轴进行展宽或压缩。,|a|1，压缩到原来的1/|a|；,4.尺度变换(横坐标展缩)f(t)f(at),a0,a0,(1)按“反转-展缩-平移”顺序,反转+展缩右移b/af(t)f(at)fa(tb/a),(2)按“展缩-平移-反转”顺序,展缩左移b/af(t)f(at)fa(t+b/a)=f(at+b)反转f(at+b),1.2信号及其基本运算,(3)按“平移-反转-展缩”顺序,左移b反转展缩f(t)f(t+b)f(t+b)f(at+b),小结综合运算时，三种基本运算的顺序可以任意排列，结果都相同。,推荐采用“平移-反转-展缩”的顺序。,1.2信号及其基本运算,例1-1已知f(t)的波形如下图所示，画出信号f(2t+)的波形。,1.2信号及其基本运算,1.2信号及其基本运算,验算几个特殊点，如本例中的2t+=4，0，2。,以变量(-at+b)代替原函数f(t)中变量t，得到f(-at+b)的表达式，再画出f(-at+b)波形图,讨论对于最后结果的验算,1.2信号及其基本运算,三.几种常用的连续信号,1、正弦信号2、单边指数信号3、矩形脉冲（门函数）4、符号函数5、阶跃信号6、取样信号7、单位斜变信号,1.2信号及其基本运算,1.正弦信号,1.2信号及其基本运算,2.指数信号,1.2信号及其基本运算,单边指数,双边指数,1,t,0,3.