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文档简介

,已知：AC平分BAD，CEAB，CFAD，BC=CD；求证：BE=DF,大家说,1.4.2角平分线,学习目标：1、通过尺规作图，发现并推证三角形三条角平分线交于一点，且此点到三角形三边距离相等。2、能够综合运用角平分线定理及逆定理解决有关的计算与证明。,已知：如图，BEAC于E，CFAB于F，且CE=BF.,求证：点D在BAC的平分线上,练一练,1.剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你有什么发现?与同伴交流,自学交流,2.怎样画一个角的平分线？,证明：三角形三条角平分线相交于一点,已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在BAC的角平分线上,证明：过P点作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分线,点P在BM上PD=PE同理：PE=PFPD=PF点P在BAC的平分线上ABC的三条角平分线相交于点P,探究指导,例题：如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E。,（2）求证：AB=AC+CD,（1）已知：CD=4cm，求AC的长；,1、到三角形三边距离相等的点是三角形（）的交点。A、三条角平分线B、三条中线C、三条高线D、三边中垂线,巩固练习：,2、ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB，DEAB，CD=2，下列结论错误的是（）A.BE=2B.BD=2C.AC=AED.AD=4,3、已知:ABC中，AD是它的角平分线且BD=CD，DEAB，DFAC，求证：AB=AC,4、已知：如图在RtABC中，AD、CE是角平分线，ACB=90，B=60，AD、CE相交于点F，FMAB、FNBC，垂足分别为M、N.求证：FE=FD,课堂小结：谈谈本节课的收获与疑惑。,1.角的平分线定理：2.角的平分线的逆定理：,3.证明方法,已知：CDAB，BEAC，1=2；求证：OB=OC,检测,布置作业：上交：A组B组课后：同步第二课时并预习下课时,5.已知：C=90，B=30，AD是RtABC的角平分线。求证：BD=2CD,6.已知如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F。求证：点F在DAE的平分线上。,拓展延伸,如图，ABC中，点O是BAC与ABC的平分线的交点，过
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