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文档简介

3三角形的中位线,1、叫做三角形的中位线，一个三角形有条中位线2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线,连接三角形两边中点的线段,三,自主学习,三角形的中位线有什么性质？,如图，EF是ABC的一条中位线,(1)量一量DE，BC的长是多少？你能作出什么猜测？,(2)观察图形中的EF与BC，猜测DE与BC位置关系吗？几何画板验证一下,探究与思考,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,（1）剪一个三角形，记为ABC；,（2）沿中位线DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF，1=2，AE=ECADECFE,证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.,AD=FC，A=ECFABFC,又AD=DBBDCF且BD=CF四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC中，DE是ABC的中位线求证：DEBC，且DE=BC,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半,用符号语言表示,DE是ABC的中位线DEBC，,DE=BC,数量关系,位置关系,(1)证明平行；(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,三角形的中位线定理的主要用途：,1、如图，MN为ABC的中位线，若ABC=61，则AMN=，若MN=12，则BC=.,61,24,巩固新知,2、如图，ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，当BC=10时，则DE=.,5,3、如图，已知ABC中，AB=3，BC=3.4，AC=4且D，E，F分别为AB，BC，AC边的中点，则DEF的周长是.,5.2,4、如下图：在RtABC中，A=90，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长=cm,12,E,F,B,A,C,D,知识总结：1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,数学思想：转化思想1、把四边形的问题转化为三角形问题解决2、线段的倍分问题可转化为相等问题来解决
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