管理经济学4课件

管理经济学ManagerialEconomics,北京物资学院经济学院2010年10月16日,第四章需求估计与预测,第一节需求估计,需求估计的方法有两大类：根据直接的市场调查和市场试验得到的资料进行估计根据积累的统计资料，用统计方法间接估计需求函数,一、市场调查法,市场调查法通常有：访问调查和市场实验。1、访问调查法最直接的估计需求函数的方法，即直接询问购买者或潜在的消费者在不同的价格水平意愿购买的数量、购买动机或对某种影响需求因素的反应。问题：调查样本的随机性访问偏误调查者提出的问题可能含糊不清，被访问者可能错误理解或不能正确理解问题的含义。,如何根据访问调查得到的数据估计需求函数某公司在1000人中调查皮革钱包的需求量，调查表中列出了五种价格水平，要求被调查人在每一种价格上表示购买意见，共有六种意见可供选择（1）肯定不买；（2）不一定买；（3）可能买；（4）较可能买；（5）很可能买；（6）肯定买。调查结果如下表所示。,5,表33,价格(元),各种意见人数,98765,500300100500,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,30022515010025,12517525010050,50150250200225,25100150250300,050100200400,6,调查人把每种意见的购买概率定为：（1）0；（2）0.2；（3）0.4；（4）0.6；（5）0.8；（6）1.0。为了获得需求估计所需要的数据，要根据概率计算每种价格水平上的期望需求量。例如，价格为9元时的期望需求量为：5000+3000.2+1250.4+500.6+250.801.0=160（个）这样，就可以求得需求估计用的各种价格水平上的期望需求量数据。,7,把这些数据画在坐标图上，可以得出一条需求曲线，这条需求曲线的方程为：P=10.07-0.0063Q（见图31）。,价格（P）,需求量（Q）,5,6,7,8,9,800,640,500,335,160,表32,8,9,2、市场试验法在一段时间内，在不同的城市或地点，对同一种产品设定不同的价格观察消费者的购买数量，然后根据观察得到的价格和购买数量的资料确定该产品的需求曲线。问题：假定在不同实验地点的消费者是相同的，实验的结果要受到其他不可控因素的影响；由于时间较短，消费者的反映不能充分说明不同价格对需求量的影响。,市场实验法,价格变动1%,销售量变化率（%）,-3.07+1.16+0.18,佛州印第安河流域产橘子,佛州内地产橘子,加州产橘子,佛州印第安河流域产橘子佛州内地产橘子加州产橘子,+1.56-3.01+0.09,+0.01+0.14-2.76,11,二、统计法,1、需求函数的形式（1）线形函数例如（3-1）是一个常见的线形需求函数：Q=a+bP+cA+dI（3-1）Q某产品的需求量P该产品的价格A该产品的广告费用I人均可支配收入a，b，c，d需要估计的参数,2、幂函数幂函数Q=APbIc每个变量的影响都取决于其它所有的变量，不是固定不变的。其对数为线性形式lnQ=a+blnP+clnI价格弹性为b收入弹性为c,2、统计法使用的步骤四个步骤1.确定自变量2.取得观察数据3.选择回归方程的形式（1）线性函数：函数特性：边际需求量是常数；可用最小二乘法估计参数。（2）幂函数：函数特性：每个变量的弹性是常数，等于它的指数；可转化为线性关系，仍可用最小二乘法估计参数。4.估计回归参数,14,14,3、回归分析法简介假定需求函数（回归方程）的形式为一元线性方程：，所示。,15,假定观察数据有：在时，的估计值为;此时，与之间的离差为。用最小二乘法求参数，也就是使上述离差的平方和的值为最小，这时，回归方程能最好地拟合观察数据。,16,根据微分知识，为使上式的值为最小，必须满足下列条件：解上述两个方程，即可求得参数，的值。,17,式中，n为观察数据成对的数目；为观察数据x的总和；为观察数据y的总和；为观察数据y的算术平均值；为观察数据x的算术平均值。,18,假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于中等收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9元出售，平均每店每月销售4625公斤(假定各分店的月销售量是比较接近的)。今连锁商店打算估计蛋糕的需求曲线和价格弹性。为此，它们进行了实验：第一家分店的价格仍维持每公斤7.9元不变，但其他五家分店的价格都做了变动。价格变动后，各分店的月销售量如下表所列。,19,假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性关系，其函数形式为：。请用最小二乘法估计回归方程中和的值。解：六家分店价格和销售量的观察数据以及据此计算出来供最小二乘法使用的各种数字如下表所列。,分店编号,价格(元),1,7.94650,销售量(公斤),2,3,4,5,6,9.93020,12.52150,8.94400,5.96380,4.55500,20,分店编号,价格（元）,销售量（公斤）,123456,7.99.912.58.95.94.5,465030202150440063805500,367352989826875391603764224750,62.4198.01156.2579.2134.8120.25,2162250091204004622500193600004070440030250000,=49.6,=26100,=195060,=450.94,=125679800,21,代入式，得：代入式，得：所以，拟合观察数据的回归方程应为：,22,4、估计需求函数应注意的问题鉴别问题模型设定上的问题多重共线性问题自相关问题,描出历史数字,分析不同时间内价格与数量之间的关系。画出来它是一条需求曲线还是一条供给曲线?问题-没有使其它因素保持不变。,Q,P,92,97,94,93,96,98,95,DorS?,假设供给固定,设需求移动，供给固定。所有的点都在供给曲线上。我们说供给曲线被“识别”。,Q,P,D1,D2,D3,Supply,当供给和需求都变化的时候,供给和需求经常是都变化的。Q=a+bP的回归既不在需求曲线上，也不在供给曲线上。,Q,P,D1,D2,S1,S2,多重共线性,多重共线性的症状-高R2,低t-值.自变量不是相互独立的Q=22-7.8Pd-.9Pg(1.2)(1.45)R2=0.87t-值（括号中所列）解决方法:减少变量,序列相关,症状:查看误差项的散布状况,是否存在一种明显的方式,或者德宾沃森s统计量是否远离2.解决:找出更多的数据,误差项的分布序列相关,Q,P,异方差性,症状:不同的子样本具有不同方差误差项的散布表现为递增或递减的离散解决:转换数据,如,对数对每个子样本取平均数:加权的最小平方,误差项的分布异方差性,高度,年龄,1258,alternativelogHt=a+bAGE,误差项的分布异方差性,高度,年龄,1258,alternativelogHt=a+bAGE,第二节需求预测,一、德尔菲法（专家预测法）德尔菲法是在20世纪40年代由O赫尔姆和N达尔克首创，经过TJ戈尔登和兰德公司进一步发展而成的。德尔菲这一名称起源于古希腊有关太阳神阿波罗的神话。传说中阿波罗具有预见未来的能力。因此，这种预测方法被命名为德尔菲法。1946年，兰德公司首次用这种方法用来进行预测，后来该方法被迅速广泛采用。德尔菲法依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，即专家之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员发生关系，通过多轮次调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为预测的结果。这种方法具有广泛的代表性，较为可靠。,德尔菲法的典型特征（1）吸收专家参与预测，充分利用专家的经验和学识；（2）采用匿名或背靠背的方式，能使每一位专家独立自由地作出自己的判断；（3）预测过程几轮反馈，使专家的意见逐渐趋同。,平均值预测：在预测时，最终一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此在预测时一般以最后一次判断为主。则如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：（415+570+770）/3=585加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：570*0.5+415*0.2+770*0.3=599中位数预测：用中位数计算，可将第三次判断按预测值高低排列如下：最低销售量：300370400500550最可能销售量：410500600700750最高销售量：6006106507508009001250最高销售量的中位数为第四项的数字，即750。将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：600*0.5+400*0.2+750*0.3=695,2、指数平滑法,预测模型：其中，A代表实际观测值，F代表过去值或预测值。RMSE代表了均方根误差,37,38,3、用回归模型预测假设已知太阳食品公司的需求函数为Q=15.939-9.057P+0.009I+5.092C式中，Q为销售量（吨）；P为太阳食品公司食品的价（元）；I为社会人均收入水平（元）；C为主要竞争对手的定价水平（元）。假定该公司