SPC--Training计量型

统计过程控制,StatisticalProcessControl,概要,(HZF),一、基本统计概念二、过程控制三、控制图四、过程能力,一、基本统计概念,StatisticalProcessControl,统计学(Statistics)收集、整理、展示、分析、解析统计资料由样本(sample)推论母体/群体(population)能在不确定情况下作决策是一门科学方法、决策工具,基本统计概念,抽样,推论,统计量R极差(range)算术平均数(arithmeticmean)Md中位数(median)Mo众数(mode)2方差(variance)标准差(standarddeviation),基本统计概念,R极差(range)R=Xmax-Xmin算术平均数(arithmeticmean),基本统计概念,Md中位数(median)顺序数列中的中心项的数值Mo众数(mode)资料中出现最多的数值,基本统计概念,2方差,基本统计概念,标准差(standarddeviation),基本统计概念,例：1,1,2,3,4,6,11R=10=4Md=3Mo=1n2=10.86n=3.29,基本统计概念,2方差(variance)标准差(standarddeviation),基本统计概念,例：1,1,2,3,4,6,11R=10=4Md=3Mo=12=10.89n-12=12.67=3.29n-1=3.56,基本统计概念,数列：12,11,12,13,18,30,24,9请计算下列统计量RMdMon2=n-12=n=n-1=,练习,数据的收集与整理,数据收集,数据整理-次数分配,直方图(Histogram),分布曲线,正态(常态)分布的曲线图,正态分布的性质,钟形对称分布方差为2，标准差,数据直方图分布曲线,两颗色子(骰子)，每组各掷100次，然后把点数出现频次记录在直方图上。,练习,直方图分布,正常型,直方图分布,偏向型,直方图分布,双峰型,直方图分布,孤岛型,二、过程控制,StatisticalProcessControl,输入(材料),机器,人,方法,过程(生产/装配),输出(产品),反馈(测量/检验),测量系统,材料,过程变差,过程变差,每件产品的尺寸与别的不同,过程变差,但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布,过程变差,分布可以通过以下因素来加以区分,或这些因数的组合,过程变差,对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：对中性指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差(波动)指过程的分布宽度,过程变差,过程的变差分两个类型特殊原因造成的变差普通原因造成的变差,过程变差,普通原因变差影响过程中每个单位在控制图上表现为随机性没有明确的图案但遵循一个分布是由所有不可分割的小变差源组成通常需要采取系统措施来减小,过程变差,如果只存在变差的普通原因，随著时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测,过程变差,特殊原因变差间断的，偶然的，通常是不可预测的和不稳定的变差在控制图上表现为超出控制限的点或链或趋势非随机的图案是由可分割的变差源造成该变差源可以被纠正,过程变差,目标直线,预测,范围,时间,如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,过程变差,工业经验建议为：只有过程变差的15%是特殊的可以通过与操作直接有关的人员纠正大部分(其余的85%)是管理人员通过对系统采取措施可纠正的,过程控制和过程能力,过程控制,受控(消除了特殊原因),不受制(存在特殊原因),过程控制和过程能力,过程能力,受控且有能力符合规范(普通原因造成特变差),受控但没有能力符合规范(普通原因造成变差太大),过程控制和过程能力,每个过程可以分类如下：受控或不受控是否有满足客户要求满足要求受控不受控符合(合格)1类3类不符合(不合格)2类4类,过程控制和过程能力,1类(符合要求，受控)是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差2类(不符合要求，受控)存在过大的普通原因变差短期内，进行100%检测以保护客户不受影响必须进行持续改进找出并消除普通原因的影响,过程控制和过程能力,3类(符合要求，不受控)有相对较小的普通原因及特殊原因变差如果存在的特殊原因已经明确但消除其影响可能不大经济，客户可能接受这种过程状况4类(不符合要求，不受控)存在过大的普通原因及特殊原因的变差需要进行100%检测以保护客户利益必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差,过程控制和过程能力,判断一个过程是否满足规格要求：能力指数-Cpk性能指数-Ppk判断一个过程是受控还是不受控用：直方图控制图,三、控制图,StatisticalProcessControl,基本概念,1920年由W.A.Shewhart提出一般称为Shewhart控制图或3控制图广泛在工业界应用为判断过程变差的普通原因或特殊原因的主要统计分析工具ISO8258制定控制图标准GB/T4091-2001常规控制图,基本概念,控制图中包括三条线控制上限(UpperControlLimit;UCL)中心线(CenterLine;CL)控制下限(LowerControlLimit;LCL),UCLCLLCL,1Sigma,2Sigma,3Sigma,1Sigma,2Sigma,3Sigma,68.26%,95.45%,99.73%,%数据点的百分比,UCL,LCL,时间,我们测量的项目,基本概念,控制图,是,否,正常,独立处理,过程,控制图,过程的声音(测量),控制图的应用,控制图的种类,数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：计量值可以用量具，仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数计数值只能给出定性的结果的检测数据。,控制图的种类,计量型数据的控制图Xbar-R图Xbar-S图X-MR图计数型数据的控制图p图np图c图u图,常用的控制图,控制图的使用策划,要点建立适于采取措施的环境确定过程确定待管理的特性考虑：客户的要求当前及潜在的问题区特性间的相互关系确定测量系统使不必要的变差最小化,Xbar-R图,平均数极差控制图数据可以合理分组时分析或控制过程平均使用Xbar图过程变差使用R图工业界最常使用的计量值控制图,建立Xbar-R控制图的步骤,1.收集数据选择子组大小：一般为3-5件连续的产品，代表单一研究对象。子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。子组数量：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组。记录原始数据计算每个子组的X平均值和极差R，计算控制限选择控制图的刻度X图：坐标上的刻度值的最大与最小值的差应至少为子组均值（x）的最大值与最小值的差的2倍R图：坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初时阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。将平均值和极差画到控制图上,建立Xbar-R控制图的步骤,2.计算控制限计算极差的平均值和过程平均值计算控制限在控制图上画出中心线及控制线,Xbar-R图,SPCIntroduction,建立Xbar-R控制图的步骤,3.过程控制解释分析极差图(R图)上的数据点识别并标注特殊原因(R图)重新计算控制极限(R图)分析平均值图(Xbar图)上的数据点识别和标注特殊原因(Xbar图)重新计算控制极限(Xbar图)为继续控制延长控制限控制的最终目的：用控制图于持续的过程控制,请完成-R控制图的制作练习.,练习,答案,控制图-过程的声音,控制图可以区分出普通原因变差和特殊原因变差特殊原因变差要求立即采取措施减少普通原因变差需要改变产品或过程的设计,控制图-过程的声音,错误的措施试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过度调整，结果会导致更大的过程变差造成客户满意度下降试图通过改变设计来减小特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱的浪费,控制图-过程的声音,控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施,控制图上的信号解释,有很多信号规则适用于所有的控制图(Xbar图和R图)，主要最常见的规则有以下3种：规则1：超出控制限的点,控制图上的信号解释,规则2：连续7点在中心线一侧,控制图上的信号解释,规则3：连续6点上升或下降,控制图上的信号解释,多于2/3的点落在图中1/3以外。,控制图上的信号解释,呈现有规律变化。,建立Xbar-R控制图的步骤,1.收集数据选择子组大小，频率和子组数量建立控制图及记录原始数据计算每个子组的中位数和极差R选择控制图的刻度将中位数和极差画到控制图上,建立Xbar-R控制图的步骤,2.计算控制限计算极差的平均值和中位数平均值计算控制限在控制图上画出中心线及控制线,建立Xbar-R控制图的步骤,Xbar-S图,平均数-标准差控制图与Xbar-R图相同S图检出能力较R图大，但计算太麻烦一般样本大小n小于是9使用R图，n大于9使用S图配合电脑使用,Xbar-S图,X-MR图,单值-移动极差控制图数据不能合理分组时使用在下列情况可使用：一次只能收集到一个数据，如生产效率及损耗率。过程质量极为均匀，不需多取样本，如液体浓度。取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验。,X-MR图,请完成X-MR(单值-移动极差)控制图的制作练习.,练习,答案,样本分组-合理子组,计量型控制图的第一个关键步骤就是合理子组的确定。这一点将决定控制图的效果及效率选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小每个子组内的变差主要应是普通原因造成的当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因,样本分组-合理分组,分组问题：,样本分组-合理分组,分组方法1将上午，下午的数据各为一组，作n=2的Xbar-R控制图。,样本分组-合理分组,分组方法2把设备1的上午与下午的数据作为一组，作n=2的Xbar-R控制图。,样本分组-合理分组,分组时应对各因素加以分析，再确定分组的方法,样本分组-合理分组,方法1的分组组内包括设备和操作工人两方面因素的影响，在不能肯定各设备之间没有差异时，最好不采用这种分法。,样本分组-合理分组,方法2的分组组内只包括了因工人不同而造成的影响。只有在A，B两工人操作水平差异很小时才能这样分组。,请完成合理分组练习.,练习,图形分析,图形分析,图形分析,图形分析,图形分析,计量型控制图优缺点,四、过程能力,StatisticalProcessControl,过程控制和过程能力,判断一个过程是受控还是不受控用：控制图判断一个过程是否满足规格要求：能力指数-Cpk性能指数-Ppk,过程能力,具有能力的过程,过程能力,产品,不具有能力的过程,短期长期,过程能力,过程能力的研究,输入(材料),过程(生产/装配),输出(产品),反馈(测量/检验),长期能力研究-过程能力,长期能力研究-过程能力,过程能力的研究,长期,过程能力(ProcessCapability)过程固有总变差由普通原因造成的变差由估计出(Rbar)是样本子组的平均极差是普通原因变差的测量值,过程能力的研究,过程能力=子组内变差的平均值=普通原因变差=6,过程能力的研究,能力指数的计算基于以下假设条件：过程处于统计稳定状态每个测量单值遵循正态分布规格的上、下限是基于客户的要求如果理解关满足了这些假设后，能力指数的数值越大，潜在的客户满意度越高,过程能力指数,Cp=规格范围与过程能力的比率不考虑过程的对中性,能力指数Cp,CPU=上限公差范围与1/2个固有过程能力的比率考虑过程的对中性,上限能力指数CPU,CPL=下限公差范围与1/2个固有过程能力的比率考虑过程的对中性,下限能力指数CPL,Cpk是CPU或CPL中较小的一个：,对中能力指数Cpk,过程能力的研究,过程性能=子组内变差+子组间变差=特殊原因变差+普通原因变差=,过程能力的研究,过程性能(ProcessPerformance)过程总变差由普通原因和特殊原因造成的变差由估计出是在控制图上所有样本的标准偏差总和,Pp=规格范围与过程性能力的比率不考虑过程的对中性,性能指数Pp,与Cpk相同，Ppk等于：,对中性能指数Ppk,Cpk(PPM)T0.6745,60041.002,700