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文档简介
3三角形的中位线,中位线:,连结三角形两边中点的线段,F,E,概念形成,E,思考:如何做三角形的中线,连结三角形的顶点与它对边中点的线段,探究活动,三角形的中位线有怎样的性质,理由:由中心对称的性质,知FC=AD,CFE=ADE.又由CFE=ADE,得ABFC;由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以,DFBC,且DF=BC因为,DE=EF,所以,DE=1/2BC.,如图,M,N是AC,BC的中点,MN=15,AB长度是多少?,知识应用,依据是什么?,解:D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DF=1/2BC,DE=1/2AC四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28,例题解析,理由:,点E,F分别为BC,AC的中点EFAB,EF=1/2ABDAC=EFC=90AD=1/2AB,AD=EF,AF=CF,ADFFEC(SAS)DF=ECBE=EC,DF=BE,拓展应用:在ABC中,BAC=90,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说DF=BE理由,基础练习:,1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm,求连结各边中点所成三角形的周长2、如果等边三角形的边长为3,那么连结各边中点所成的三角形的周长3、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm,则连接着两条直角边中点的线段长为,13cm,4.5cm,5cm,铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮,裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮,你能帮助他想出办法吗?说说你的想法你能知道每块小三角形铁皮的周长是_cm,链接生活,小结1三角形中位线和三角形中线定义与区别2三角形的中位线定
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