（浙江专版）2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（九）综合法和分析法新人教A版.docx

课时跟踪检测（九） 综合法和分析法A级学考水平达标1要证明(a0)可选择的方法有多种，其中最合理的是()A综合法B类比法C分析法D归纳法解析：选C直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理2命题“对于任意角，cos4sin4cos 2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos 2 ”，其过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用D间接证法解析：选B结合分析法及综合法的定义可知B正确3使不等式成立的条件是()AabBabCab且ab0Dab且ab0解析：选D要使，须使0，即0.若ab，则ba0，ab0；若ab，则ba0，ab0.4对任意的锐角，下列不等式中正确的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()cos cos 解析：选D因为，为锐角，所以0，所以cos cos()又cos 0，所以cos cos cos()5在ABC中，若sin Bsin Ccos2，则下列等式一定成立的是()AABBACCBCDABC解析：选Csin Bsin Ccos2，cos(BC)12sin Bsin C，cos Bcos Csin Bsin C12sin Bsin C，cos Bcos Csin Bsin C1，cos(BC)1.又0B，0C，BC0，y0，xy1，求证：119.证明：因为xy1，所以52.又因为x0，y0，所以0，0.所以2，当且仅当，即xy时取等号则有5229成立B级高考能力达标1在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足什么条件()Aa2b2c2Da2b2c2解析：选C由cos A0，得b2c2b，则ac2bc2B若，则abC若a3b3且abD若a2b2且ab0，则解析：选C当c0时，显然A不正确；当c0时，B不正确；当a0，b，所以D不正确；因为a3b3且ab0，b，故选C.3若a，b，c，则()AabcBcbaCcabDbac解析：选C利用函数单调性设f(x)，则f(x)，0xe时，f(x)0，f(x)单调递增；xe时，f(x)0，f(x)单调递减又a，bac.4下列不等式不成立的是()Aa2b2c2abbccaB.(a0，b0)C.(a3)D.2解析：选D对A，a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac，a2b2c2abbcca；对B，()2ab2，()2ab，；对C，要证 (a3)成立，只需证明，两边平方得2a322a32，即，两边平方得a23aa23a2，即02.因为02显然成立，所以原不等式成立；对于D，()2(2)2124244(3)0，2，故D错误5已知函数f(x)2x，a，b为正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系是_解析：(a，b为正实数)，且f(x)2x是增函数，ff()f，即CBA.答案：CBA6已知a，b，(0，)且1，则使得ab恒成立的的取值范围是_解析：由题意得ab(ab)1010216，当且仅当且1，即a4，b12时，等号成立所以ab的最小值为16，所以要使ab恒成立，只需16.又因为(0，)，所以016.答案：(0,167已知数列an的首项a15，Sn12Snn5，(nN*)(1)证明数列an1是等比数列(2)求an.解：(1)证明：由条件得Sn2Sn1(n1)5(n2)又Sn12Snn5，得an12an1(n2)，所以2.又n1时，S22S115，且a15，所以a211，所以2，所以数列an1是以2为公比的等比数列(2)因为a116，所以an162n132n，所以an32n1.8设f(x)ax2bxc(a0)，若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，求证：f为偶函数证明：法一：要证f为偶函数，只需证明其对称轴为x0，即证0，只需证ab.函数f(x1)的对称轴x1与函数f(x)的对称轴x关于y轴对称，1，ab.f为偶函数法二：记F(x)f，欲证F(x)为偶