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.,第三章习题课,一.主要内容：,(1)二维r.v.的分布函数,离散型r.v.的联合分布,连续型r.v.的联合概率密度.,(2)边缘分布函数;边缘分布律;边缘概率密度.,(3)条件分布律;条件概率密度.,(4)随机变量的相互独立.,(5)两个r.v.函数的分布.,.,1.设某人从1,2,3,4四个数中依次取出两个数,记X为第一次所取出的数,Y为第二次所取出的数,若第一次取后不放回,求X和Y的联合分布律.,二.练习题:,.,.,1.设某人从1,2,3,4四个数中依次取出两个数,记X为第一次所取出的数,Y为第二次所取出的数,若第一次取后不放回,求X和Y的联合分布律.,=PX=iPY=j|X=i,.,.,.,.,.,注：P106，17与此类似,.,6.设离散型随机变量X与Y的分布列分别为X012Y01pk1/23/81/8pk1/32/3且X与Y相互独立,求:(1)Z=X+Y的分布列;(2)(X,Y)的联合分布列；(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,Y).,.,5.解,.,6.设离散型随机变量X与Y的分布列分别为X012Y01pk1/23/81/8pk1/32/3且X与Y相互独立,求:(1)Z=X+Y的分布列;(2)(X,Y)的联合分布列;(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,Y).,PZ=0=PX=0,Y=0=PX=0PY=0=1/6.,PZ=1=PX=0,Y=1+PX=1,Y=0=11/24.,PZ=2=PX=1,Y=1+PX=2,Y=0=7/24.,PZ=3=PX=2,Y=1=1/12.,(2)Y0101/61/311/81/421/241/12,x,Z0123pk,1/12,1/6,11/24,7/24,解:(1),故Z=X+Y的分布列为,.,即M012pk,1/6,17/24,1/8,N01pk,2/3,1/3,PN=0=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=1,Y=0+PX=2,Y=0=1/6+1/3+1/8+1/24=2/3;,PN=1=PX=1,Y=1+PX=2,Y=1=1/3,(4),即,PM=0=PX=0,Y=0=1/6;,PM=1=PX=1,Y=1+PX=1,Y=0+PX=0,Y=1=1/4+1/8+1/3=17/24;,
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