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文档简介

.,1,第四章非线性模型,一、问题的提出多元线性回归模型为：,上述模型包括两个方面：Y与解释变量X1，X2，XP之间呈线性关系；Y与参数之间呈线性关系。满足上述两个条件的模型称为双线性模型。如果上述条件至少有一不满足称为非线性回归模型。包括：Y与解释变量X线性，但与参数非线性；Y与参数线性，但与解释变量X非线性；Y与解释变量和参数X均非线性。,例如C-D生产函数：,.,2,生产函数（TPP）：,消费函数：,多要素生产函数：,二、非线性回归模型的处理（一）变换法适用于Y与解释变量非线性，但与参数线性的情形。,.,3,其中，f1，f2，fp是X1，X2，XL的非线性函数。作变换：,.,4,1、多项式函数,2、双曲函数,3、多项式函数,.,5,4、S型曲线（Logistic）,（二）对数法1、幂函数,.,6,2、指数函数,索洛（Solow）余值法测算科技进步贡献,.,7,Cobb-Douglas生产函数,Cobb-Douglas生产函数测定技术进步速度时，应具备以下条件：仅有资本和劳动两个生产要素，而且它们之间是可以相互替代的；完全竞争的市场条件，资本和劳动都以其边际产品作为报酬；任何时候，资本和劳动都可以得到充分利用；技术进步是中性的，即边际替代率不变；规模收益不变；生产函数是一次齐次的。比例报酬（ReturnsToScale）：指所有生产投入按同一比例增加后产出的变化率。,.,8,.,9,.,10,Solow余值法的推广：,.,11,.,12,.,13,、的求法：利用截面数据进行回归；利用时间序列数据进行回归；利用混合数据进行回归；利用类似地区的、。,.,14,（三）Taylor展开法（略）三、案例分析例1，皮鞋销售。某市19861991年期间，皮鞋销售量Y（万双）如下表所示，试确定X与Y之间的关系，并预测1992年的皮鞋销售量。年份XYY198615.3198727.21.9198839.62.41989412.93.31990517.14.21991623.26.1,.,15,解:根据表中数据的走势,可设模型如下:,.,16,例2，电器需求量。某种家电19841991需求量Y（万台）如下表所示，试确定Y随年份变化的关系，并预测1992年的需求量.,年份XYY198411.3198521.50.2198631.80.319874
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